梯形的面积教学设计

时间：2024-08-15 14:47:06 教学设计我要投稿

梯形的面积教学设计锦集【15篇】

　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的梯形的面积教学设计，欢迎大家分享。

梯形的面积教学设计锦集【15篇】

梯形的面积教学设计1

　　教学内容：

　　教科书88页和89页

　　教学目标：

　　（1）探究梯形面积计算，理解公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

　　（2）培养学生合作学习的能力以及动手操作能力。

　　（3）进一步渗透旋转、平移的数学思想。

　　教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出问题

　　教师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃树占地10平方米，那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树？

　　问：同学们这块地是什么图形啊？

　　生1：这是一个梯形。

　　问：要想求果园地里一共有多少棵桃树，必须先知道什么呢？

　　生2：必须先知道梯形的面积。

　　师：今天我们这节课就来研究“梯形面积的计算”（板书）。

　　二、探究新知。

　　（1）、铺垫孕伏。

　　组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，

　　重点突出旋转、平移、割补的数学思想。

　　（2）、协作研讨，探求方法

　　1、教师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。

　　师：谁能介绍一下这个梯形？

　　生3：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　师：下面我们各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多！哪个小组协作能力最强！

　　2、教师用课件出示探究要注意的事项，让学生进行小组合作，动手操作，探究梯形面积的计算。（教师注意合作方法的指导，要求同学之间互相交流、合作，把梯形面积的计算方法小组汇报给同学听，把计算过程写在本子上，最后推荐代表进行汇报。每一次汇报，教师利用多媒体演示、小结。）

　　生4：（3+5）42=16（平方厘米）

　　生5： 542+342=16（平方厘米）

　　生6：（5+3）42=16（平方厘米）

　　生7：（5-3）42+34=16（平方厘米）

　　生8：（5+3）（42）=16（平方厘米）

　　生9：（3+5）24=16（平方厘米）

　　生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）

　　师生交流、点评……

　　3、总结规律，渗透数学思想方法

　　师：这些方法有什么共同的地方吗？

　　生11：结果都是16平方厘米。

　　生12：每种方法的计算过程中都用到3、4、5、2这几个数字。

　　师：这几个数字和梯形有什么关系吗？

　　生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　师：现在谁能猜一猜梯形的面积计算公式是怎样的？

　　生14：梯形的面积=（上底+下底）高2

　　师：如果用字母S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式用字母怎样表示？

　　生15：S=（a+b）h2

　　三、应用知识，解决问题

　　1、回到课堂初提出的问题，让学生帮王大爷计算果园地里一共有多少棵桃树。

　　生16：（300+200）100210=2500（棵）

　　2、学生完成基础变式练习：“做一做”和练习十八的1～3题。

　　3、提高能力练习：共同探讨练习十八的第四题。

　　四、知识小结，体验学习的快乐！

　　教学反思：

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：

　　一、动手操作，培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的.梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

　　二、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。首先缺少学生之间的互动。数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流，老师忽视了对其他学生的关注。这样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识，不利于形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，再有这节课在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在黑板上展示多种方案中，从原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的方案上，并让学生多多互动交流；然而，从试教的实际效果上看，学生还是最喜欢的并不是这种方案。那么，到底将学生全员参与的活动安排在哪里呢？

　　我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得研究，从教学语言可以窥出一个教师调控课堂有效展开的功力，然而，我却发现现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐，尤其是这些空间图形的课堂。教学活动是否有效展开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些还是我要亟待改造的地方。

梯形的面积教学设计2

　　一、教学内容分析

　　《梯形的面积》是冀教版小学数学五年级第六单元第四课时的教学内容。本课是在学习了平行四边形和三角形面积计算公式探索过程的基础上进行教学的。因此教材没有给出操作的材料和方法，而是直接给出一个梯形，提出“小组合用，探索梯形面积的计算方法”的要求，给学生提供小组合作的机会和更大的.探索的空间，这一内容为后继教学“组合图形面积计算”作必要的铺垫。

　　二、教学对象分析

　　学生已经认识了梯形，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算方法，同时学生已经有了平行四边形面积、三角形面积公式的探索过程的活动经验，了解了转化的数学思想，对于用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过小组讨论及课前铺垫应该能够得能顺利完成。但对于选取从两腰的中点进行剪切、旋转的割补法学生未必能够想到，这应该是普遍存在的困难。

　　三、教学目标及教学重难点

　　（一）教学目标

　　1.知识与技能：经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程；掌握梯形面积的计算公式。

　　2.数学思考：在参与操作、观察、实践等数学活动中，学会独立思考，能清晰表达自己的想法，体会转化的数学思想。

　　3.问题解决：会利用梯形面积的计算公式解决实际生活问题；学会与他人合作交流；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

　　4.情感与态度：获得小组合作学习的愉快体验，培养学生的团队精神，感受面积公式推导过程的条理性。

　　（二）教学重点：将梯形转化成学过的图形，分析、推导梯形面积计算公式。

　　（三）教学难点：理解用一个梯形割补成长方形的推导方法。

　　四、教学方法、过程

　　针对学生的知识基础主要采用小组合作的学习方式，探索两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，学生自主分析总结得出梯形面积的计算公式，同时课件辅助推导过程。另外，对于割补的方法，如果学生不能呈现教师要采用课件演示。

梯形的面积教学设计3

　　[教学目标]

　　1、利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式。

　　2、通过学生动手操作和观察、比较、分析、和概括，自主得出梯形的面积公式，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生运用“转化”的思想解决问题的'能力，培养学生团结协作、勇于创新的精神，使学生获得成功的体验。

　　[教学重点、难点]

　　通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程。发现梯形与已知图形的联系，引导学生自主体验梯形面积计算公式的推导过程。

　　[教学准备]

　　一体机配合教学

　　[教学过程]

　　一、谈话导入，以旧引新

　　师：今天老师想带同学们到老师家里去看看，想去吗？这是老师家里小区的照片，漂亮吗？再来看看这是老师家里的照片，怎么样？

　　师：你们能从中找到我们学过的基本图形吗？

　　生：长方形，正方形，平行四边形，三角形和梯形。

　　师：你还记得这些平面图形的面积公式吗？

　　师：真不错，看来同学们对于学过的知识掌握得非常扎实，现在只有这个梯形的面积不知道了，这节课我们就一起来研究一下梯形的面积。

　　二、迁移过渡，回顾方法

　　师：同学们，还记得平行四边形的面积和三角形的面积是怎么推导出来的吗？

　　师：先来说一说平行四边形。（学生汇报，教师操作）

梯形的面积教学设计4

　　教学内容：

　　教材95—96页梯形的面积及例3；第96页“做一做”；第98页练习二十一第6，7，8题。

　　教材分析：

　　本课试在学生认识了梯形的特征，掌握了长方形，正方形，平行四边形和三角形面积的计算，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，引导学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握提醒的面积计算方法，让学生在学习的再创造过程中实现对新知识的意义的构建，解决新问题，获得新发展。

　　教材中多角度地推导出了梯形面积公式，并展示了三种方法：一是两个一样的梯形拼成一个平行四边形；二试把一个梯形剪成两个三角形；三是把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。通过学习能够提升学生的合作意识，培养学生多角度思考问题的能力。

　　教学目标：

　　知识与能力：

　　在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程，并能运用梯形的面积公式解决生活中的实际问题。

　　过程与方法：

　　通过动手操作，观察比较，发展学生的空间观念，并在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳，推理和语言表达的能力。

　　情感，态度与价值观：进一步培养空间观念，不断发展空间想象力，体验数学再创造的乐趣，并获得个性化的发展。

　　教学重难点及突破：

　　重点：理解并掌握梯形面积公式的推导过程，会计算梯形的面积。

　　难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学设想：

　　本课教学由学生谈对梯形的认识和讲述平行四边形，三角形面积公式的推导方法引入，为后面的探究活动提供保障。在新课中，教师要向学生讲明探究梯形的面积的方法及合作的要求，可以通过多媒体展示出来，让学生完全按要求完成学习。接下来为学生的探究过程，学生利用自己准备好的梯形，通过分割法和组合法对图形进行重组，并用文字写出梯形面积的计算方法，然后在交流中找到最为简便的公式，并在教师的引导下写出字母公式。学生完成公式的推导之后要独立完成例3及“做一做”，在练习的同时提高学生对公式的理解和认识。除此之外，为了巩固学生所学知识，还要多收集一些习题，开拓学生的视野，提高学生的能力。

　　教学准备：

　　教师准备：

　　多媒体课件，练习题

　　学生准备：

　　前置作业，梯形若干个，彩笔，练习本。

　　教学设计：

　　一，复习旧知

　　师谈话：说一说你对梯形的了解。

　　学生自由发言，教师进行评价。

　　生1：梯形有上底，下底和高。

　　生2：梯形有等腰梯形和直角梯形。

　　……

　　师接着谈话：同学们，我们前面学习的平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？

　　学生举手，教师指名回答。学生发言预设：

　　生1：平行四边形的面积试用割补法把它变成与它面积相等的长方形，由长方形面积推到出来的。

　　生2：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以用平行四边形面积除以2，得到的就是三角形的面积。

　　……

　　师小结：同学们能不能用学过的这些方法设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？

　　板书课题：梯形的面积。

　　设计意图：通过师生交流揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，为学生提供了创新的机会，变“要我学”为“我要学”，为下面的学习作好了铺垫。

　　二，探索新知

　　1，方法迁移，自主探究梯形的面积公式。

　　师谈话：下面请同学们运用我们学习的平行四边形和三角形的面积公式的方法推导一下梯形的面积公式吧！要看清要求，在小组研究中要分好工。

　　多媒体出示自学要求：

　　（1）做一做：利用手中准备好的梯形纸片，或拼或剪，转化成一个以前我们学过的图形。

　　（2）想一想：可以转化成什么图形？与梯形有哪些联系？

　　（3）说一说：你发现了什么？试着推导梯形面积的计算公式。

　　（4）瑶以小组为单位，进行合作学习。

　　学生小组探究梯形面积的计算方法，教师参与学生的交流。

　　学生汇报结果，教师评价并板书。学生汇报预设：

　　生1：我们组把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形的面积与一个三角形面积之和，平行四边形的面积等于梯形的上底乘高，三角形的高就是梯形的高，三角形的底是梯形的下底减去上底，分别求出面积再相加，梯形的面积=上底×高+（下底—上底）×高÷2。

　　生2：我们小组把梯形剪成两个三角形（如下图），小三角形的底试梯形的上底，大三角形是梯形的下底，高是一样的，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

　　生3：我们组用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积试梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底加下底之和，从而推出梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

　　师：大家通过探究推导出了梯形面积的计算公式，从不同的角度去想，推导出的`公式也不相同，请同学们观察一下三个公式，哪一个最简便？

　　生齐：第三种。

　　师：通过我们多角度的实验，可以推导出梯形面积公式=（上底+下底）×高÷2（师板书）。如果上底用子母a表示，下底用字母b表示，高用字母h表示，那么梯形面积公式用字母公式可以表示为什么呢？

　　学生举手，教师指名回答。

　　S=（a+b）×h÷2

　　设计意图：在这个环节中，教师防守让学生去实践，去探索，学生在研究梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题策略意识的形成。

　　2，教学例3

　　出示例3

　　学生独立完成，教师对学生进行指导。

　　学生完成后全班交流，教师进行方法指导。

　　学生发言预设：从图中可知大坝的上底是36m，下底是120m，高是135m，利用梯形的面积计算公式S=（a+b）h÷2可求出大坝的面积是（36+120）×135÷2=10530（m2）

　　3，完成教材96页“做一做”

　　请你说一说“做一做”的习题所表达的意思。

　　学生举手，教师指名回答。

　　学生独立完成习题，教师对学困生进行指导。

　　学生汇报，教师评价。

　　设计意图：通过学生阐述解题过程，能够深化学生对公式的理解。

　　三，巩固应用

　　（一）预习答疑

　　1，完成“旧知链接”习题

　　学生回答对梯形的认识及研究平行四边形，三角形面积的方法。

　　说明：通过复习这些知识点，让学生加深对平行四边形，三角形面积公式的推导过程的认识，为本课学生推导梯形面积公式奠定基础。

　　2，完成“新知速递”习题。

　　学生全班订正答案。

　　教师对方法进行小结。

　　（二）教材习题

　　1，练习二十一第6题

　　师提问：怎样计算梯形的面积？

　　学生举手，教师指名回答。

　　学生独立完成习题，教师对学困生进行指导。

　　学生汇报，全班评议。

　　2，练习二十一第7题

　　师：怎样列方程解决问题？

　　学生举手，教师指名回答。

　　学生独立完成练习，并全班汇报订正，教师进行方法小结。

　　（三）课堂作业

　　1，想一想，填一填。

　　两个完全相同的梯形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于（），这个平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），因为平行四边形的面积等于（），所以梯形的面积等于（）。

　　2，计算下面梯形的面积。（单位：cm）

　　3，把一块平行四边形的铁片剪去一个角（如下图中的阴影部分，单位：cm），剩下部分的面积试多少平方厘米？

　　4，求下图阴影部分的面积

　　教学反思：

　　新的数学课程标准指出：教师不能只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在于教师对教材的把握。梯形的面积一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的，学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识进行教学，整个教学设计充分运用猜想，探索，验证等学习方式，给每个学生提供思考，表现，创造的机会，使他们称为知识的发现者，创造者，能否培养学生自我探究和实践的能力。针对本课教学设计主要有以下几点思考：

　　1，动手操作，培养探索能力。在推导梯形面积计算公式时，教学设计安排学生合作学习，防守让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生用过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形，再通过“拼，剪，割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后引导学生思考讨论：转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索的实践活动，让学生亲自参与面积公式的推导过程，真正做到“知其然，也知其所以然”，而且能让学生的思维能力，空间感受能力，动手操作能力都能得到锻炼和提高。

　　2，重视学生解决问题的能力的培养。在学生验证自己的想法是否正确时，瑶鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识，在此基础上归纳出梯形面积的计算方法。这种方式的学习，既能够使学生理解，掌握梯形的面积公式，同时又能够培养学生获取知识的能力。

梯形的面积教学设计5

　　我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。

　　提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特殊的平行四边形。第三、第四种方法，由于推导的过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的'同学也交流了，但没有展示其推导过程。教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底）*高/２。

　　这节课存在的不足之处：

　　首先，对学生的关注还不够。几次学生的板演都出现了问题，浪费了课堂的时间。如果能够在课前将所涉及到的例题都算一遍，找同学板演时就不会出现这样的问题了。

　　第二，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时，浪费了时间，讨论不深刻。

　　第三，由于时间关系，第三、四种方法没有展示公式推导过程，只是用语言描述了。从学生的反映可以看出，学生听不明白。如果能在课件中展示出来就更好了。

　　反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思考方法，接着讨论这种方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的面积计算，进而得出梯形的面积公式。从教学效果看，大部分学生能运用初步形成的转化的思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。整体来看不如前几节课效果好。仔细分析原因如下：

　　一是学生的准备不充分（部分学生没有准备梯形图形），导致参与面小，效果不理想。

　　二是学生的表达能力欠佳，不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来，这也欠数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。

　　三是学生的个性没得到张扬，受教学时间限制，有的学生没有完成推导梯形面积的过程。

梯形的面积教学设计6

　　教学目的：

　　1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　正确地进行梯形面积的计算。

　　教学难点：

　　梯形面积公式的推导。

　　教学准备：

　　投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？

　　2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？

　　3、创设情境：

　　投影显示：

　　启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）

　　二、新课展开

　　1、操作探索

　　⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的'两个完全一样的梯形动手拼一拼。

　　提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。

　　⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

　　提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？

　　出示小黑板：

　　拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。

　　⑶想一想：梯形的面积怎样计算？

　　学生讨论，指名回答，师板书。

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？

　　⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

　　2、扩散思维

　　师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报：

　　生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：

　　生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。

　　生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。

　　师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

　　3、抽象概括

　　师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？

　　生：s=(a+b)h÷2

　　4、反馈练习

　　完成课本p81做一做（一人板演）

　　三、应用深化

　　出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？

　　解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：

　　(2.8+1.4)×1.2÷2

　　=4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52（平方米）

　　答：它的横截面的面积是2.52平方米。

　　2、反馈练习：完成p82第1题

　　四、巩固练习：p82第2题

　　五、全课小结

　　六、作业：p82第3、4题

　　教学后记：

　　实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。

　　在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养，真正体现学生是学习的主人。

梯形的面积教学设计7

　　教学目标：

　　1、使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

　　2、使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　3、培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程

　　一、复习引入。

　　1、同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

　　2、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

　　3、我们先看第一个图形，它的面积（上底+下底）×高÷2

　　方法二：（剪的方法）把一个梯形剪成两个三角形。得出同样的结论。

　　方法三：（剪的方法）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形得出同样的结论。

　　全班交流时，如果学生还能提供其他推导方法，只要合理，教师都应予以肯定和鼓励。

　　师：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2

　　（四）、作业设计

　　1、先量出图中有关数据，再计算图形面积。

　　2、解决问题

　　（1）一个零件的横截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，这个零件横截面的面积是多少平方方厘米？

　　（2）、一块白菜块的'形状是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米种白菜12棵，这块地里一共可以种白菜多少棵？

　　（五）、全课总结。

　　本课主要让学生用学过的方法试着推导出梯形的面积公式以及利用梯形的面积公式解决实际生活中一些简单的问题。

梯形的面积教学设计8

　　一、教学目标

　　1、教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书五年级第五单元《多边形面积》中的梯形的面积。

　　2、教材所处的地位及作用。

　　梯形的面积这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形的面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过的图形的方法。但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。学好这部分内容，为今后进一步学习圆的面积和立体图形的表面积垫好基础。

　　3、教学目标

　　各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。因此，我们把本节课的教学目标定为以下几点：

　　（1）探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积。

　　（2）使学生经历操作.观察.讨论.归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　（3）让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　4、教材的重点与难点

　　根据本节课教材内容的特点以及教学目标的确定，我们把本节课的教学重点定为：理解并运用梯形的面积计算公式。

　　教学难点为：梯形面积公式的推导过程。

　　教学关键为：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后的图形与梯形各要素之间的关系。

　　二、教法学法指导

　　1、重视动手操作与实验

　　梯形的面积计算公式的推导是建立在学生剪，拼，摆的操作活动之上的。所以操作是本节课教学的重要环节。教师既要做好引导，又要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。

　　2、引导学生探究，渗透“转化”思想。

　　“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本节课梯形的面积计算公式的推导就是采用了转化的方法。在本节课的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发形式设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作----转化-----推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。

　　3、注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

　　运用转化的方法-推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法，教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法。鼓励学生从不同-的途径和角度去思考和探索解决问题。

　　三、教学过程

　　梯形的面积是在学生已经学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上学习的。由于有前面学习的基础，所以我们在设计这堂课时主要是采用提出问题----寻找思路—实验探究-----解决问题的步骤进行的。

　　㈠、复习回顾

　　在探究新课前，老师首先让学生回忆一下，平行四边形和三角形面积公式推导过程，并把推导过程制成课件，展示给学生，加以回顾。

　　（设计意图:这样复习回顾是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难了。）

　　㈡、提出问题，引出课题。

　　请同学们看这幅图片，小轿车玻璃是什么形状的?（课件出示课本第88页小轿车图片）你会计算这块玻璃形的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的.面积。

　　（设计意图：在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处的激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。）

　　㈢、寻找思路，实验探究。

　　1、引导学生提出解决问题的方向。

　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法，拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已经学过的图形推导出新的图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形面积转化为我们学过的图形呢？

　　(设计意图：运用迁移规律，注意从旧到新，引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。)

　　2、动手转化

　　小组活动一：

　　（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？

　　（2）转换后的图形与梯形有什么联系？

　　小组合作交流，老师巡视指导。

　　全班汇报

　　学生可能出现的情况：

　　（设计意图：新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以在教学中，老师留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

　　3、公式推导

　　小组活动二

　　现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？

　　小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。

　　全班交流自己的发现或结论。

　　归纳总结梯形面积计算方法。

　　梯形面积=（上底+下底）×高÷2为什么除以2呢?

　　(设计意图：在操作探究的基础上，教师引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样设计，体现了让“学生自主探究，自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者，研究者，探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。)

　　4、用字母表示梯形面积公式

　　㈣、应用公式解决问题。

　　1、我们已经推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！

　　课件出示例3的主题图

　　同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，它的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积，谁知道横截面是什么意思吗？

　　同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。

　　订正时，请学生评价，重在理顺学生的解题思路。

　　（设计意图：通过动手操作，自主探究，学生获得了梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面的面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活中的实际问题。）

　　2、现在请同学们再来看这幅小轿车图片，现在你能计算这辆轿车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。

　　（设计意图：解决了前面导入新课提出的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）

　　㈤、练习检测

　　1、填空。

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于（），拼成的平行四边形的高等于（），梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。梯形的面积等于（）。

　　（设计意图：理清学生的思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性。）

　　2、判断题。判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。

　　⑴、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

　　⑵、梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（）

　　⑶梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）

　　⑷两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（）

　　㈥、反思总结，拓展延伸。

　　1、学生谈收获，谈学习方法。

　　2、组内互评，这节课你最想表扬谁，为什么？(设计意图:通过全课的总结反思,促进认知结构的完善,使学生获得成功的体验.)

梯形的面积教学设计9

　　学习目标：

　　1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

　　2、培养观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

　　3、进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

　　学习重点：

　　探索并掌握梯形的面积计算方法。

　　学习难点：

　　理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

　　学习准备：

　　剪下书后的梯形

　　学习过程：

　　一、先学探究

　　■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

　　1、按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？

　　算式：4×34×3÷2

　　2、复习梯形的有关知识：举一梯形。

　　说说梯形的基本特征及各部分名称。

　　■学情预判：学生在探索并掌握梯形的面积计算方法上可能会困惑不解，要加强引道。

　　二．交流共享

　　■后教预设：充分利用图形的可视化特性，进行教学，让学生自己得出结论。

　　【板块一】学习例6：

　　（1）出示例6：

　　用例6中提供的.梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）

　　（2）小组交流：

　　你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

　　测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

　　（3）如何计算一个梯形的面积？

　　从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

　　得出以下结论：

　　这两个的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼

　　成一个

　　这个平行四边形的底等于

　　这个平行四边形的高等于

　　因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

　　所以梯形的面积＝

　　（4）用字母表示梯形面积公式：

　　三、反馈完善

　　1、试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。

　　2、完成P15练一练

　　一个梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？

　　3、P5动手做

　　四、总结回顾：

　　通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？

　　平行四边形,学习目标,计算方法,自信心,教学

梯形的面积教学设计10

　　教学目标

　　1.使学生在理解的基础上探索并掌握梯面积计算公式的推导过程,能利用公式求梯形的面积。

　　2.掌握转化的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。

　　教学重点

　　梯形面积计算公式的推导和利用

　　教学难点

　　运用转化的方法探究梯形的面积计算公式

　　教学具准备

　　剪刀,一个梯形，方格纸

　　教学过程

　　一、复习欣赏、引入新课。

　　1.展示生活中的梯形,温故引新

　　师:这就是我们生活中的梯形。你能说出它各部分的名称吗?请你边说边用你的小手指一指.你还想知道什么?(出示课件)

　　生:面积

　　师:大家回忆一下，三角形的面积计算公式是什么?三角形的面积计算公式是怎么推导出来的？（ppt演示）

　　生:用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半。沿三角形两边的中点剪开后拼成平行四边形,平行四边形的底是三角形的底,平行四边形的高是三角形高的一半,所以三角形的面积是底乘高除以2。师:通过剪拼转化成我们学过的图形，找到他们之间的联系在推导。

　　2.出示课题

　　师：今天我们继续用转化的方法学习梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）

　　师：谁知道梯形的面积公式？

　　生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　师:如果用a、b、h分别表示梯形的上底、下底与高，用s表示梯形的面积，梯形的面积计算公式还可以怎么表示？

　　生：S梯形=（a+b）×h÷2

　　【设计意图】本环就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力,初步感知解决问题的途径和方法.

　　二、提供材料、动手操作、公式推导。

　　1.猜想梯形面积公式可能的推导过程

　　师：谁愿意猜一猜梯形面积的计算公式可能是怎样推导出来的？

　　生1：用两个完全一样的梯形拼成平行四边形

　　生2：把个梯形分割成两个三角形

　　生3：把一个梯形转化成三角形来推导

　　生4:把一个梯形转化成平行四边形来推导

　　师：同学们对梯形面积的计算公式推导作了大胆的猜想，但光有猜想是不够的.，我们还要进行探索研究，通过事实来说明。

　　2.提供材料，探索研究

　　师：刚才同学们提到用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导，但老师今天只准备一个梯形怎么办？（课件出示图一）

　　生：画一个同样的梯形进行推导

　　师：请先想象一下，然后拿出材料画一画，再推导面积公式（学生研究，然后汇报并白板操作）生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形上底与下底的和，平行四边形的高是梯形的高，梯形的面积是平行四边形面积的一半。

　　师：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面积为什么还要除以2？

　　生：（上底+下底）×高求的是平行四边形的面积，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，除以2求的是梯形的面积。

　　师：通过刚才的学习，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形确定能推导出梯形的面积计算公式，但是也有同学猜想用一个梯形也能转化成平行四边形、三角形、长方形来推导，你们觉得可以吗？

　　（2）用一个梯形推导梯形面积计算公式（学生再次研究，然后汇报并白板操作）

　　师：想办法把一个梯形剪或拼成平行四边形或三角形，再推导出面积公式。

　　生1:我们沿着梯形两腰中点的连线将梯形剪开(白板操作)转化成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形上底与下底的和,平行四边形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是这个平行四边形的面积,也就是梯形的面积。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

　　师:上底与下底的和表示什么?高÷2又表示什么?

　　生:上底与下底的和表示平形四边形的底,高÷2表示平行四边形的高。

　　师:那位同学是转化成三角形来推导的?

　　生2:我们沿着梯形一个顶点和一条腰的中点分割下来,把它转化成三角形。三角形的底等于梯形的上底与下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。(学生白板操作)师:你们是沿着腰上的任意一点进行分割的?

　　生:必须要沿着梯形一腰的中点与顶点的连线进行分割,剪下来才能拼成一个三角形。

　　师:上底与下底的和表示什么?

　　生:上底与下底的和表示三角形的底

　　生3:我们把梯形分割成两个三角形,方格纸中读出每个三角形的底和高,两个三角形面积和就是梯形的面积,再在方格纸中读出梯形上底,下底,高,从而推出梯形面积公式。

　　生4>我们把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形进行推导,也能推出梯形面积公式。

　　师:刚才同学们用了不同的方法推导出梯形的面积公式,这说明同学们很会思考,其实推导梯形的面积公式还有其他方法,我们还可以在课后继续研究。

　　【设计意图】让学生动手操作在实验中不断发现问题，在同伴交流中拓展自己的思维，哦不满足于一种方法的公式推导。展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种方法之间的联系和区别。

　　三、联系实际、巩固运用

　　1.师：有了梯形面积计算公式，我们能不能计算这个梯形的面积？想办法计算出这个梯形的面积？

　　（学生白板工具栏中数学选直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面积计算公式计算出梯形的面积。）

　　2.师：梯形在我们日常生活中用途很广泛，这是我国最大的三峡水电站，

　　我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

　　【设计意图】本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。

　　四、课堂总结、畅谈收获。

　　本节课你学到了哪些知识？你有什么收获？（引导学生从知识和方法两方面进行总结）【设计意图】这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。

　　板书设计：

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)h÷2

　　教学反思:

　　<<梯形的面积>>是在学生学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行学习的。多数学生学习了平行四边形和三角形面积计算之后,会通过各种不同的渠道获取梯形面积的计算公式,但很少有学生会思考梯形面积计算公式是怎样推导出来的,学生经历了平行四边形和三角形的面积公式的推导过程的学习后,已经掌握了要把梯形转化为已知学过的图形进行推导。那么.用什么材料和方法引导学生进行探索呢？

　　一、一切从学生实际出发

　　新课表的核心理念是为了每一个学生的发展,但我们有多少时间是真正站在学生发展的角度去落实课堂教学呢?在我们的思维习惯中,往往会从整个数学知识体系去考虑教学,却很少从孩子发展的角度思考。学生已经具备了要把梯形转化为学过的图形进行推导的经验,是否就可以完全放手让学生应用已有的知识,经验主动学习新知识,从而学会学习呢?真正落实到课堂上,却并非易事。所以我把梯形的面积公式推导过程分为两个层次组织学生进行学习,先引导学生用两个完全相同的梯形进行推导,让全班所有的学生都掌握这种推导方法,再引导学生用一个梯形通过割补、分割等方法,把梯形转化成平行四边形、三角形等进行推导,根据推导方法的难易程度,在学习组织上安排了二人合作的形式进行这样的组织教学，层次清楚，每个环节目标明确，让每个学生更深刻地体验了转化的数学思想方法，数学思维能力得到提升。

　　二、画一画中经历面积的推导过程

　　在平时的动手操作课中，多数教师都觉得很麻烦，主要原因是制作学习材料繁琐，课堂教学调

　　控比较困难，很容易造成操作的低效现象，为追求学习材料的简洁，我没有制作一些梯形的纸片让学生学习研究，而且把纸片拼摆改成让学生自己画一画，同时考虑到学生画图是用尺子量，误差太大，速度很慢等缺点。采用方格图帮助学生理解，排出一些不必要的干扰因素，这样的学具准备一方面很方便，更重要的是让学生把研究的想法画出来，逼迫学生先进行想象，比直接让学生拼摆更具有挑战性，更有利于发展学生的空间观念。

　　三、在推导过程中发展空间观念和思维能力

　　推导梯形的面积公式主要不是让学生简单地拼一拼、摆一摆或剪一剪，而是让学生通过这样的动手操作推导出梯形的面积公式，培养学生的空间观念。本课教学让学生先想象，然后把拼摆过程画下来，画的过程就是学生想象的过程，发展学生的空间观念。尤其把一个梯形转化成平行四边形、三角形要求更高，这些转化过程必须经历学生的空间想象，白板的应用，让学生观察梯形的变化，即发展了学生的空间观念，又能很好地将梯形的面积公式与三角形、平行四边形的面积公式沟通起来，让学生感受到数学知识之间的内在联系，化抽象为具体，让学生理解的更深刻。

梯形的面积教学设计11

　　教学目标：

　　1、使学生经历“猜想、验证、发现”的科学研究过程，探索并发现梯形面积的计算方法，能正确计算梯形的面积，并应用公式解决相关的实际问题。

　　2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

　　3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

　　教学重点、难点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

　　教学准备：教师准备多媒体课件一套，学生剪下6个梯形。

　　教学过程：

　　一、认知准备：知识、策略，双管齐下

　　谈话：同学们，前面我们已经学习了哪些图形的面积计算？我们是怎样找到它们的计算方法的？用一个词概括就是……（转化）

　　出示梯形图，提问：这是什么图形？

　　关于梯形，你已经知道了些什么？

　　那么，关于梯形，你还想知道些什么？

　　提问：是啊，梯形的面积该怎样计算呢？你有办法来找出梯形面积的计算方法吗？同桌商量一下。（板书课题：梯形的面积）

　　组织班内交流，根据学生回答相机板书。（板书：梯形转化成旧图形？）

　　[设计意图：梯形的面积是在平行四边形和三角形面积之后教学的，因此，“迁移”是本课设计的核心。课始从知识和策略两方面为学生迁移旧知、探索新知作好铺垫：其一、回忆梯形的相关知识；其二、回忆两种图形的面积公式推导过程并适当提炼“转化”思想。这样的准备，紧扣新知，直指要害，为学生留下了广阔的探索空间，简洁而有效。]

　　二、探索公式：猜想、验证、发现

　　1、动手操作，尝试转化

　　提问：你们是怎么想到用“转化”的方法来寻找梯形的面积呢？

　　师：你们真会动脑筋，能根据前面的学习方法提出这样的猜想（板书：猜想），可这个想法能实现吗？还得怎么办？（板书：验证）

　　小组活动：挑选梯形尝试转化。

　　交流，演示，多媒体出示拼成的三种情况。

　　明确：任何两个一样的梯形都能拼成一个平行四边形（板书），猜想得到证实。

　　2、讨论关系

　　师：仔细观察一下，拼成的平行四边形与每个梯形有怎样的关系？

　　出示讨论题，同桌商量，交流汇报，最后同桌再互相说一说。

　　[设计意图：学生之前已亲历了平行四边形和三角形面积公式的探索过程，对“转化”思想在推导平面图形面积公式中的作用已有了较深的感受，也积累了一些转化的经验（“剪移拼”和“转移拼”）和观察的经验（从底、高、面积三方面找关系）。因此，今天的“转化梯形”和“寻找关系”早已成了学生“跳一跳可以摘到的果子”！放手让学生自主解决，正是尊重学生数学现实的务实之举，如此创设出的较大探索空间亦有利于激发学生的创造性。]

　　3、应用关系，体验方法

　　在3个拼成平行四边形中的梯形上标出上底、下底、高的数据。

　　师：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用刚才发现的关系计算出这个梯形的面积吗？

　　学生任选一个梯形独立求出它的面积。

　　交流汇报：

　　（6＋10）×4÷2

　　（3＋7）×3÷2

　　（3＋6）×6÷2

　　谈话：老师发现同学们求梯形面积用的方法竟然完全一样！谁来告诉我，你们这部分算的是什么啊？（划出（6＋10））再乘上4呢？

　　提问：我明白了，这里算的是拼成平行四边形的面积（板书）

　　那为什么还要除以2呀？

　　4、想象延伸，发现方法

　　出示独立的梯形（标有数据）

　　提问：你能求出这个梯形的面积吗？

　　学生在草稿本上写下算式。

　　提问：（3+5）×4算的是什么？

　　你能想象出拼成的平行四边形的样子吗？用手书空画一画。

　　为什么要除以2？

　　归纳：现在你知道该怎样计算梯形的面积了吗？

　　根据学生回答板书：发现（上底＋下底）×高÷2

　　[设计意图：一般的教学，在找出“拼成平行四边形和梯形的关系”后，就利用这3条关系通过适当的板书“顺理成章”地推导梯形的面积公式了。但事实是，这看似“顺理成章”的几句推导之词，其中却是浓缩了一系列的逻辑推理，甚至还融合了“等量代换”的思想。因此，直接利用关系推导公式对学生来说是有相当的思维难度的，课后我对部分学生的调查也证实了这一点，很多学生感觉“晕晕乎乎”就得出了公式，对推理的过程仅停留在几句“顺口溜”的字面上，真正能说清楚地没几个。那么，该如何才能让学生真正体悟到公式得出过程呢？我增设了“计算”一环：让学生观察拼合图，利用发现的关系计算拼成平行四边形中梯形的面积。这一计算面积的'过程能促使学生主动的应用关系寻求计算方法，加深对3条关系的理解；同时，计算的过程其实正是原来抽象推理的外显和物化，这样通过计算这一形式就把纯推理巧妙地加以直观化，给学生理解公式架起了一座思维的桥梁。最后通过适当的说理、想象、归纳，梯形面积公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]

　　5、回顾过程，感受策略

　　师：同学们，经过大家共同的努力，我们终于找到了梯形面积的计算方法，就是（生齐说）。我们再一起回顾一下刚才的探索之旅：根据平行四边形和三角形的面积方法的寻找过程，我们大胆的猜测：……

　　三、应用公式：紧扣主线，不拘一格，技能与发散并重

　　1、直接应用，熟练公式

　　学生独立完成“练一练”第2题。

　　2、活用公式，体会梯形公式的实质

　　（1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面积。

　　（2）“练一练”第1题

　　3、应用公式解决生活中的实际问题

　　完成“试一试”。

　　四、全课总结

　　师：今天你有什么收获？

梯形的面积教学设计12

　　【教学内容】

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。

　　【学情与教材分析】

　　梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

　　【教学目标】

　　1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。

　　2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

　　3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学

　　和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

　　【教学重点、难点】

　　1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

　　2.运用梯形面积计算公式解决问题。

　　教学关键：

　　怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。

　　教具：

　　课件、梯形卡纸。

　　学具:

　　剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

　　教学过程：

　　一、课前复习

　　同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

　　请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的？你会计算这块玻璃形的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

　　(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)

　　二、探索转化：

　　1、引导学生提出解决问题方向：

　　我们在学习的'平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学

　　过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）

　　2、动手转化:

　　（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）

　　小组活动：

　　（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

　　小组合作交流，老师巡视指导。学生可能出现的情况:

　　（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

　　3、公式推导：

　　根据转化方法来推导梯形的面积公式。归纳总结梯形的面积计算方法。梯形面积=（上底+下底）x高÷2

　　（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）

　　4、用字母表示梯形面积公式

　　三、应用公式解决问题

　　我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!课件出示例3主题图

　　同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。

　　（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活的实际问题。）

　　四、巩固练习

　　1、选择（进一步明白求梯形面积公式的条件）。

　　2、是非判断题。（判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。）

　　3、我最聪明。(拓展提高)

　　五、反思总结，拓展延伸

　　1、学生谈收获，谈学习方法。

　　2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

　　3、完成课内作业。

　　现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生作业。

　　（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）

　　【教学反思】

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　一、动手操作，培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

　　二、发散验证培养解决问题的能力

梯形的面积教学设计13

　　一、教学内容分析：

　　1、教学主要内容：书27页

　　2.教材编写特点：

　　这一教学内容是在学生学会平行四边形、三角形面积的计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的。教材编写时注重把学生当作教育的可开发资源进行挖掘，让他们通过操作，进一步学习用转化的方法思考，同时继续渗透割补、旋转和平移的思想，以便于学生理解梯形面积的推导公式。

　　3、教材编排特点

　　（1）从求堤坝横截面做好防洪工作准备的实际情境引入，说明数学在现实生活中的存在，使学生感受知道“梯形的面积计算”的必要性，通过模型演示，使学生了解横截面的含义。

　　（2）通过已学的知识，如三角形的面积、平行四边形的面积等公式，将梯形转化成已学图形，来推导出梯形的面积计算公式。

　　4、我的思考

　　《梯形的面积》这一课的教学重点是认识是面积公式的推导，已经利用梯形面积计算公式解决实际问题。

　　在设计这一课的教学时，我主要考虑体现以下这样几个方面：

　　1、紧密联系生活。让数学源于生活，归于生活。数学来源于生活，那么我就从生活中入手设计了一个情境，为了给防洪工作做好充分的准备，我们需要知道堤坝的横截面的面积。让学生产生疑问，如何去求横截面的面积呢？使学生产生兴趣，有好奇心去探索。

　　2、体现学生的主体性，让每个学生都能主动参与学习。

　　学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移，学法迁移进行学习的方法，培养学生的自学能力和探索精神。让学生通过动手操作、和直观演示进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。

　　3、着重体现学生主动建构知识意义的过程。

　　本节课的内容重点注重梯形面积计算公式的推导过程，帮助学生理解和记忆梯形的面积计算公式。将新知转化为旧知，来解决问题。本课安排了几个环节。一提出问题：如何求堤坝的横截面面积？（求梯形的面积）。二复习：回忆平行四边形面积和三角形面积计算公式推导，并让学生操作。三尝试：试着将两个一样的的梯形拼一拼能拼成什么图形（平行四边形）尝试利用平行四边形推导梯形的面积计算公式。四探索：利用所学知识，通过拼移、割补、旋转等方法将梯形转化为已学图形，推导出梯形面积计算公式。五小结：梯形面积计算公式。六解决问题：利用梯形面积计算公式求出堤坝横截面面积。

　　二、学生分析

　　1.学生已有知识基础：学生已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。

　　2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：五年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。

　　3.学生学习该内容可能出现的情况会很多，因为通过将新知转化为旧知进行梯形面积公式的推导，方法应该会有很多种，因此教师要给学生多一点时间思考。

　　4.在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要在独立思考的基础上，另外，有可能学生在操作的过程中可以将提醒转化为已学图形，但在面积推导的过程中会出现问题，因此，有必要将推导过程中出现的问题和全班学生一起商量，探讨。

　　5.我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

　　三、学习目标

　　1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的.面积。

　　2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。

　　四、教学活动

　　活动内容

　　活动的组织与实施

　　设计意图

　　时间分配

　　导入新课，认识千米

　　出示情境：求堤坝横截面面积

　　师：什么是“横截面”，生可能回答有“侧面、一边”等等。

　　师：出示堤坝的模型，帮助学生理解“横截面”

　　师：横截面是什么形状的？

　　生：梯形。

　　师：要求横截面的面积，就是要求梯形的面积。

　　梯形的面积该如何求呢？

　　师：和学生一起回忆平行四边以及三角形面积计算公式是如何推倒的。并请学生示范三角形面积计算公式如何推导的。（注：重点让学生回忆起将两个完全一样的三角形拼成平行四边形来进行推导）。

　　师：那我们能不能将梯形也转换成已学图形来推倒出它的计算公式呢？

　　生：可以！

　　让学生发现问题，需要找到解决问题的方法。增强学生学习的主动性。

　　尝试推导公式

　　师：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式。

　　提纲：

　　（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形。

　　（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

　　（4）梯形的面积＝____________________________.

　　学生通过已学知识来尝试推导新知，培养他们独立探究的能力，节时高效。

　　探索梯形面积计算公式的推导

　　师：刚利用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导出梯形的面积计算公式。那么现在你能不能将一个梯形转化为我们所学过的图形来推导出梯形的面积计算公式呢？下面以小组为单位，尝试着进行推导。

　　生小组合作探究，师巡视指导。

　　学生进行汇报：

　　1、可以把梯形转化为两个三角形，两个三角形面积的和就是梯形的面积。

　　2、可以把梯形先分成两个小梯形，再转话成平行四边形。转化成的平行四边形的面积的一半就是原来梯形的面积。因为平形四边形的高是原来梯形的高一半。

　　3、将体形分成一个平行四边形和一三角形。平行四边形和三角形面积之和就是梯形的面积。

　　4、可以将梯形的上底延伸到一个顶点，就变成了一大三角形，大三角形的面积减去小三角形的面积，剩下的就是梯形的面积。

　　……

　　师：在学生讲解的过程中板书他们的方法。

　　另外如遇到推导过程有难度的，师可以稍做讲解，帮助学生理解。

　　小结：梯形的面积计算公式：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　师：如果用s表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式用字母表示可以怎么写？

　　生：s=（a+b）×h÷2

　　师：利用一分钟的时间记忆。

　　通过小组合作的交流与探索，发现新的方法，让学生了解到方法多样化，在探索的过程了解到数学的神奇。培养学生的合作意识，提高学生的学习兴趣。

　　解决问题

　　师：现在我们已经知道了梯形的面积计算公式，那么能不能利用它求出堤坝的横截面的面积呢？（能！）那么请你们求出堤坝横截面的面积。

　　集体订正

　　把所学知识应用到实际生活当中去拓展

　　应用以及练习

　　完成课后习题。特别是第四题，让学生各自交流自己的想法，得到最简便的方法求出圆木的根数。

　　教学反思：

　　课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，梯形的面积计算无外乎是上底加下底的和乘高除以2，要记住这个公式很容易，然后再花大量的时间进行各种题形的训练，学生的确可以很快算出答案，考出很高的分数，可是，对于他们实践能力和创新思维的培养却没有提供任何的时间和机会，在新的教学理念的指引下，学生亲身经历了实践探究的过程，通过自主探索和同伴间的合作交流，充分运用割补，平移和旋转等的数学思想，掌握平面图形之间的内在联系，得出公式推导的多种方法，为学生个性的发挥提供了很大空间，从而使学生获得一种莫大的成就感，因此养成自觉观察、学习和思考的良好习惯，为他们的可持续发展创造了很好的条件。在整个教学过程中教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，全面参与和了解学生的学习过程，对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，因此学生是朝着预定的目标发展的。

梯形的面积教学设计14

　　背景：

　　《数学课程标准》指出：数学教学，要紧密联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设生动有趣，有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，引导学生开展观察、操作、猜测、验证、归纳、推理、交流、反思等活动，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。因此，创设问题情境是数学教学的重要策略之一。情境创设能够激发学生的问题意识和促进探究，使思维处于在爬坡状态。引发认识的不平衡并帮助学生生成新的认识。我认为在数学探究活动中，提出一个问题比解决一个问题还重要。这样学生就能达到良好的效果，从而使数学教学活动不断走向深入。现从一个教学片断来谈谈实际教学中如何正确创设情境。

　　案例：

　　（课件：金丰苑内一栋栋漂亮的楼房特别引人注目，在周围绿树成荫、环境优雅，但在一栋楼房前有一块地荒着的）

　　师：如果你是设计师，针对这块荒地，你打算怎样设计？

　　生1：种花

　　生2：铺上草坪

　　师：如果让你去铺，有什么问题吗？

　　生1：这块地有多大？

　　生2：这是一块梯形的地，面积怎么算呢？

　　生3：这块梯形地接近于长方形，能否可以近似地看成长方形估算一下？

　　师：这个办法能行吗？

　　生1：不行。估算毕竟是近似的，买多了浪费，买少了麻烦，最好能求出实际面积。

　　生2：对。能否根据平行四边形的面积求法,转化成其他图形呢？

　　师：那就请你们试一试吧。用你的方法，设法求出荒地的面积。

　　（利用课前准备的学具，动手试试，4人小组合作。）

　　生1：割补成一个长方形，面积＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再计算

　　生2：用两个完全一样的梯形拼成一个长方形，面积＝（上底+下底）×高÷2

　　生3：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，面积＝（上底+下底）×高÷2

　　生4：分成两个三角形计算，面积＝上底×高÷2+下底×高÷2

　　师：同学们真聪明，想出了那么多方法。现在你还有什么想法吗？

　　生1：可以利用这些公式求出梯形的面积，就可以去铺草坪了。

　　生2：那么多公式，在计算时该选哪一个？

　　师：是呀，那么多公式，在计算时该选哪一个呢？（小组商量一下）

　　这一问，好多学生愣住了。有一学生说：随便，你想选哪一个就选哪一个。

　　教师引导学生观察这些公式的共同点是什么？学生讨论得出：其实这么多公式，归根结底就是一个公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2。

　　师小结：我们通过不同的方法把梯形转化成熟悉的图形，归根结底就是一个公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2。（师板书公式）

　　反思：

　　1、创设问题情境，让学生愿说

　　情境是联系学生经验与学习内容之间的载体，创设一种合情的情境，能营造一种和谐的氛围。宽松和谐的求知氛围是启发学生积极提问的重要前提。它可以给学生留有思维、想象、创新的空间，启发学生自己提出问题；更主要的是学生在这样的氛围里愿意说，敢于说，有助于教师了解学生原有的生活经验和知识起点，为教学的展开铺垫了一个良好的基础。

　　课一开始，教师就为学生创设了生活中非常熟悉的情景，为学生的提问准备了材料。随后教师的一句“如果你是设计师，针对这块荒地，你打算怎样设计？”激发了学生提问的欲望，把学生真正放在了主体的地位，使提问不再是老师的专用权利，更是学生的权利。师生真正成为学习的共同体。整个过程中，教师都以朋友身份进入课堂，允许学生有疑就问，允许“插嘴”，允许学生说错，不随便否定学生的提问，更多的是给予肯定和表扬，而且经常用“你还有什么问题吗？”“你还有什么想法吗？”等亲切的语句，消除了学生的紧张、戒备等心理，消除了学生的后顾之忧，让学生以最大的热情投入到活动中，敢问，想问，以积极的状态进行探究。

　　2、运用多种方法，使学生会问

　　选用学生熟悉的、生活中的实例为素材。情境创设的录像，让人感到亲切熟悉，看到荒地，让学生设计，接着就进行自然设计，而在设计中又遇到了问题：必须先知道面积，而这是梯形，面积怎么求？自然而然，很顺利地过渡到本节课的焦点问题上——怎样求梯形的面积，学生能提出这样有意义、有价值的关键性的问题，源于他们对提供的材料熟悉，觉得有东西可问。

　　适时点拨，教给学生寻找问题的方法。找问题可从以下几方面去找：在知识的“生长点”上找问题，从旧知到新知的`迁移过程中发现和提出问题。本节课学生提出“这块梯形接近于长方形，能否可以近似地看成长方形估算一下”学生反驳“不行。估算毕竟是近似的，买多了浪费，买少了麻烦，最好能求出实际面积”。这时，教师适当点拨“用你的方法，设法求出荒地的面积”；另外，还可以从知识的结合点上找问题，也就是在新旧知识的内在联系上发现和提出问题。比如本节课教师让学生动手操作，自己经历“操作——观察——猜想——验证”数学化的学习过程，通过对知识的理解、发现与生成中达到目的，从而体验数学“再创造”的过程；也可以让学生在自己不明白，不理解的地方找问题，多问“为什么？”、“是什么？”、“怎么办？”。在这节课中，每到有必要的地方，老师都能恰当地点拨提醒：“你还有什么问题？”、“你有什么想法吗？”暗示学生从这里下手提问题。学生学到的不仅仅是知识，更是一种思考问题的方法。

　　留给学生质疑的时间和空间。学生有疑好问，正是学生善于思考的表现。教师要提供学生“问题场”，在教学上要多给学生锻炼的机会，把学习的主动权还给学生，使学生真正成为学习的主人。留给学生足够的时间和空间是提供“问题场”的一种手段。学生在这样的空间和时间里能自己发现问题，提出问题，解决问题。这节课中“是呀，那么多公式，在计算时该选哪一个？”的问题出来后，教师再组织学生讨论，并适当引导追问“这些公式的共同点是什么？”学生走向深入的探究，在真正的思考，原来都可以转化成：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。学生学到不仅是这个公式，更是一种转化的数学思想方法。