三角形的面积教学设计

时间：2024-10-23 14:24:29 教学设计我要投稿

三角形的面积教学设计优秀15篇

　　作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的三角形的面积教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

三角形的面积教学设计优秀15篇

三角形的面积教学设计1

　　教学目标：

　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

　　教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．

　　教学过程：

　　一、激发

　　1．出示平行四边形

　　提问：

　　(1)这是什么图形? 计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

　　师总结：平行四边形面积＝底×高

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

　　(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

　　2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

　　3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

　　教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

　　二、指导探索

　　（一）推导三角形面积计算公式。

　　1、师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

　　分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

　　2、三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

　　3、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　4、用直角三角形推导

　　（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

　　（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

　　（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

　　（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

　　5、用锐角或者钝角三角形推导。

　　（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

　　（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

　　（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

　　问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

　　引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半

　　6、归纳、总结公式。

　　（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

　　（2）汇报结果。

　　引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

　　③这个平行四边形的底等于三角形的底。

　　④这个平行四边形的高等于三角形的高。

　　7、提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）

　　三角形面积＝底×高÷2

　　8、教学字母公式。

　　引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

　　（二）、应用

　　1、教学例题：

　　红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　①读题。理解题意。

　　②学生试做。指名板演。

　　③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

　　2、完成做一做

　　三、质疑调节

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：

　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

　　（2）求三角形面积为什么要除以2？

　　四、反馈练习

　　（一）填空

　　（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。

　　（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

　　（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）

　　（4）一个三角形的'面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

　　（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。

　　（二）判断

　　1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ×）

　　2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（√ ）

　　3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ×）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）

　　（5）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（×）

　　（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ √ ）

　　（7）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（× ）

　　（8）三角形的底越长，面积就越大。（× ）

　　（9）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（√ ）

　　五、作业：85页做一做和练习十六第1、2、3、4题

　　板书设计：

　　三角形面积的计算

　　因为：平行四边形的面积=底×高，例1… …

　　三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　所以三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面积教学设计2

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　3、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？

　　师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。]

　　师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

　　师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

　　[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。使学生明确3×2是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

　　师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

　　[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的.三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

　　4、推导公式。

　　师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

　　[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

　　5、理解公式。

　　师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

　　[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了

　　学生对三角形面积计算公式的理解。]

　　6、用字母表示三角形的面积公式。

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

　　[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。]

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）

　　[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

　　三、应用公式，解决问题

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

　　师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

　　师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

　　[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

　　师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

　　[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

　　四、联系生活，适当拓展

　　师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？

　　师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

　　师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

　　[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]

　　师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！

　　四、全课总结，反思体验

　　教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？

　　[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。]

三角形的面积教学设计3

　　教学目标

　　1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　教学重难点

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

　　教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

　　课前准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　师生活动

　　思考与调整

　　一、复习导入：

　　复习平行四边形面积公式的推导过程

　　二、探究新知：

　　1、教学例4：

　　师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

　　学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

　　师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

　　2、教学例5：

　　（1）出示例5：

　　师：用例5中提供的`三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

　　（2）小组交流：

　　你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

　　要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

　　师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

　　得出以下结论：

　　这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

　　师生活动

　　思考与调整

　　这个平行四边形的底等于三角形的底

　　这个平行四边形的高等于三角形的高

　　因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半

　　所以三角形的面积=底×高÷2

　　板书如下：

　　平行四边形的面积=底×高

　　2倍一半

　　三角形的面积=底×高÷2

　　（4）用字母表示三角形面积公式：S=ah

　　三、巩固练习：

　　1、完成试一试：

　　2、完成练一练：

　　（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。

　　（2）要让学生说清是如何想的。

　　3、完成练习三第1-3题：

　　四、课外延伸：介绍第16页“你知道吗”

　　五、全课总结：

　　师：通过今天的学习有哪些收获？

　　板书设计：三角形面积的计算

　　转化

　　已学过的图形新图形

　　拼摆

　　因为平行四边形的面积=底×高

　　2倍一半

　　所以三角形的面积=底×高÷2

　　教学得与失：

　　课题

　　三角形面积的计算

三角形的面积教学设计4

　　学习内容：

　　第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二中相关题。

　　学习目标：

　　1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

　　2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　学习重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式

　　学习难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程

　　学习过程：

　　一、先学探究

　　■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

　　1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。

　　这是一个什么图形？它的面积如何计算？

　　■学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。

　　二．交流共享

　　■后教预设：出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。

　　【板块一】学习例4：

　　仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

　　先自己想，随后在小组中交流。

　　你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？

　　三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

　　三角形的面积应当如何计算？

　　【板块二】学习例5：

　　（1）出示例5：

　　用例5中提供的'三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

　　（2）小组交流：

　　你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

　　（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

　　小组交流：如何计算一个三角形的面积？

　　从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

　　得出以下结论：

　　这两个的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个平行四边形的底等于这个平行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的所以三角形的面积＝

　　（4）用字母表示三角形面积公式：

　　三、反馈完善

　　1、完成试一试：

　　2、完成练一练：

　　（1）先回忆拼得过程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判断。

　　（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.……

　　(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……

　　(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.………

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米…….

　　4．完成课本第17页第6题。

　　5、拓展练习

　　量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。

　　6、课外延伸：阅读第16页“你知道吗”

　　四、总结回顾：

　　通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？

三角形的面积教学设计5

　　教学内容：

　　《现代小学数学》第九册第31～35页，三角形面积的计算。

　　教学目标：

　　一、了解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

　　二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。

　　三、渗透对立统一的辩证思想。

　　教学过程：

　　一、复习引入。

　　1.准备练习：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？

　　出示：

　　2.提问：图（4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？

　　3.揭题：大家猜得究竟对不对，下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。（出示课题）

　　【设计意图：通过“猜”，引导学生从新旧知识的联系中，大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫，同时激发学生急于想验证假设的认知欲望。】

　　二、新课展开。

　　（一）实践活动。

　　1.让学生拿出已准备好的如下一套图形。（同桌合作）

　　（1）测量各平行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。

　　（2）找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。

　　（3）分组讨论：

　　①各三角形的面积是多少？请填入表格内。

　　②三角形的面积怎样计算？

　　（4）汇报、交流，初步得出三角形面积计算方法。

　　【设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又从找对应关系中，渗透了对应关系的教学。】

　　2.验证。

　　（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形。

　　数学课堂教学参谋

　　（2）汇报、交流：学生有几种剪拼法，就交流几种。如：

　　①

　　6×4÷2 6×（4÷2）

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　②

　　6×4÷2 6÷2×4

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　【设计意图：通过验证，培养学生科学的态度，同时从启发学生应用不同的剪拼法中，培养学生的发散思维。】

　　（二）归纳、小结。

　　1.从上面的实践活动中，你能说出求三角形面积的计算公式吗？三角形的面积同哪些因素有关？证明“三角形面积=底×高÷2”。（板书：三角形面积=底×高÷2）

　　2.如果用s表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以怎么写？（板书： s= ah÷2）

　　（三）应用。

　　例一块三角形钢板，底是8米，高是2.5米，它的面积是多少？

　　学生试做后，反馈、评讲。

　　【设计意图：通过试做例题，让学生及时把发现的三角形面积计算方法应用于实践，同时起到及时巩固作用。】

　　三、巩固练习。

　　（一）基本练习。

　　1.口算出每个三角形的面积。

　　①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

　　2.课本35页第②题，看图填写答案。（每一格代表1平方厘米）

　　这些三角形的'高都是____厘米，底都是____厘米。

　　这些三角形的面积都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

　　3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面积。

　　【设计意图：通过三道基本练习，进一步促进全体学生掌握三角形面积的计算方法，尤其是第3道题，使学生进一步明确要求三角形面积，需要知道三角形的底和高。】

　　（二）分层练习。

　　a组学生：做选择题。

　　①求右图面积的算式是（）。

　　a.9×4÷2 b.15×4÷2

　　c.15×9÷2 d.15×4

　　②求右图面积的算式是（）。

　　a.5.2×3.5÷2

　　b.5.2×4.1÷2

　　c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

　　③求下图面积的算式是（）。

　　a.25×20 b.18×25

　　c.18×20 d.18×20÷2

　　b组学生：做课本第15页第

　　②题：在格子图上画面积都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分别填上所有三角形的底和高。（图、表见课本。略）

　　c组学生：先求出下面三个三角形abc、bcd、bce的面积。再比较一下，它们的面积相等吗？为什么？

　　【设计意图：通过分层练习，使 a、b、c三层的学生在数学思维、数学能力方面均有提高，以体现因材施教的原则。】

　　四、课堂小结。

　　这节课研究了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是怎么研究出来的？

　　【设计意图：通过提问，不仅回顾了所学知识，而且总结了所研究的方法，真正体现出不仅要授之以“鱼”，更要导之以“渔”。】

　　五、布置作业。（略）

　　（此文获“第二届全国小学课堂教学征文大赛”一等奖）

三角形的面积教学设计6

　　教学目标

　　及重点难点

　　使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

　　教学准备（含资料辑录或图表绘制）

　　板书设计

　　教后记

　　教和学的过程

　　内容教师活动学生活动

　　一、练习

　　二、总结一、第5题

　　可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。

　　二、第6题

　　要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9题

　　测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

　　四、第10题

　　要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的'一半。

　　五、思考题

　　每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

　　通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。

三角形的面积教学设计7

　　教学内容：

　　苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册P47—49三角形的面积,“练一练”及练习十第1—3题

　　教学目标：

　　1、理解和掌握三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重、难点：

　　理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。

　　教具学具准备：

　　1、若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。

　　2、每个学生准备一个长方形、两个平行四边形，一把剪刀。

　　一、导入课题：

　　1、师：同学们，今天我们要学习三角形的面积，板书：三角形的面积），看到课题，你想知道什么？

　　[可能出现:a、三角形面积计算公式是什么？b、三角形面积是怎样推导出来的？c、学三角形的面积有什么作用？]

　　2、解决方案：

　　师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？

　　（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）

　　师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。

　　[评析：谈话式导入，学生看课题提出自己想知道的问题，参与了课堂学习目标的制定。课堂导入找准教学起点，沟通了新旧知识的联系，让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行研究，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的情感，为新知的学习打下了基础。]

　　二、新授

　　（一）实验一：剪

　　1、师：下面让我们做几个实验，好不好？

　　（学生拿出准备好的一个长方形，两个平行四边形。平行四边形上画好底和高。）

　　2、（1）师：请大家拿出准备好的三个图形，平放在桌上，用剪刀沿虚线把它们剪开，剪开后一对一对的放在一起。（标上1、2、3号）

　　（2）反馈。师：你沿虚线把平行四边形剪开，得到了什么图形？（让学生把得到的两个三角形举给大家看。）师：其他的两个平行四边形剪开后能得到两个三角形吗？

　　（3）师：通过刚才的'实验我们知道一个平行四边形可以分成两个三角形，这两个三角形大小、形状怎样？你怎么知道的？（学生演示重合的过程）

　　师：重合了，在数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一样）

　　师：现在你能用“完全一样”说一说我们剪到的三角形吗？（学生说1号是两个完全一样的三角形，2号、3号是两个完全一样的三角形）

　　学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。

　　师：谁能说一说根据刚才的实验，你想到了什么？

　　小结并出现字幕：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。

　　（4）师：这两个三角形与原来平行四边形面积相等，（课件演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程）其中一个三角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（课件闪动演示，学生回答，出现字幕：其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半）

　　师：谁能完整地说一说，通过刚才的实验，你得出什么结论？看字幕说：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

　　说一说1号、2号、3号各是什么三角形？（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

　　[评析：学生自主探索，动手实践。通过剪一剪、比一比、议一议，使学生多种感官积极参加学习活动，理解“一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。”为学习三角形的面积指明了思维的方向。]

三角形的面积教学设计8

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：三角形面积公式的推导过程。

　　教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备： 每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上）

　　教师提出问题：

　　⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

　　⑵你会算三角形的面积吗？

　　师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。]

　　二、探索新知

　　1、寻找思路：（出示一个长方形）

　　师：（1）长方形面积怎样计算？

　　（2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？

　　有三种方法：

　　方法一：方法二：方法三：

　　师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

　　每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

　　[设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

　　生：长方形的面积＝长×宽

　　生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

　　板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

　　师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一起来探讨。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

　　接着出示思考题：

　　（1）将三角形转化成学过的什么图形？

　　（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　　[设计意图：学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

　　2、分组操作、讨论，合作学习。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

　　小黑板出示讨论问题：

　　①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形的面积你会计算吗？

　　③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

　　[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]

　　平移

　　旋转180°

　　合拼

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学生模仿练习）

　　[设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。]

　　（3）学生上讲台板演。

　　①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）

　　可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）

　　平行四边形平行四边形长方形

　　②学生演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　师：通过动手操作，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（或长方形）

　　师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

　　生：拼成的平行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定）

　　[设计意图：通过动手操作和小组合作学习，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。]

　　3、讨论与归纳公式

　　（1）讨论：（小黑板出示问题）

　　①、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

　　②、怎样求三角形的面积？

　　③、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

　　[设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的.理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]

　　（2）归纳公式。

　　学生讨论、汇报：

　　因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　教师板书：三角形面积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半

　　师：如果用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：s=ah÷2

　　[设计意图：把求三角形的面积转化成已学习过的平行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？” “为什么要除以２？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。]

　　4、看书质疑。

　　师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

　　（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好习惯。）

　　师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

　　1、计算一条红领巾的面积。

　　师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

　　生：……

　　师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？

　　学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。

　　师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）

　　12.5 cm

　　2、独立完成p85做一做。

　　学生板演，教师点评。

　　［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本86页的练习第1题。（课件出示）

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

　　（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？

　　（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）

　　3、判断题

　　（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

　　（2）一个平行四边形面积是40平方米，与它等底等高三角形面积为20平方米。（）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

　　4dm

　　2。5dm

　　3dm

　　４、求右图三角形面积。

　　（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高一定是对应的。）

　　５、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

　　（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

　　（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

　　要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　[设计意图：练习题以三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]

　　五、总结

　　师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？

　　（小出示）让学生说一说图意：

　　生：……

　　师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、课外作业

　　课本第87页“练习十六”第5、6、7题。

　　板书设计

　　三角形的面积

　　平行四边形的面积=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教学反思：

　　本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来 “教学活动”转化为“学习活动”，引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题和解决问题。

　　一、小组结合动手操作

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练习题应扩展开，出些拓展练习题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识，从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意在教学中的不足。

三角形的面积教学设计9

　　教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）

　　教学要求：

　　1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

　　2.能运用公式解答有关的实际问题。

　　3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

　　教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

　　教具准备：展示台

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1.填空。

　　（1）三角形的面积＝，用字母表示是。

　　为什么公式中有一个“÷2”？

　　（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

　　2、练习十六2题

　　二、指导练习

　　1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

　　⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？

　　⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的'三角形，并试着画出来

　　2.练习十六第7题

　　（1）让学生尝试分。

　　（2）展示学生的作业

　　可能有：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

　　b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

　　3、练习十六9*

　　让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

　　4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？

　　让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。

　　三、课堂练习

　　练习十六第8*题。

　　四、作业

　　练习十六第4、5题。

　　课后记：

三角形的面积教学设计10

　　一、教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书。数学》（西师版）五年级第九册。

　　二、教学目标分析

　　（1）使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。

　　（2）通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念。

　　（3）使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

　　三、教学要点分析

　　教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式

　　教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

　　四、教学策略设计

　　（1）导入新课时激励学生求新知——诱导自主学习。

　　（2）探索新知时鼓励学生自学尝试，合作讨论——进行自主学习。

　　（3）内化新知创新设疑，讨论质疑——创新自主学习

　　（4）巩固新知时激励学生自主解答，讲解思路——巩固自主学习。

　　（5）教师课前准备：多媒体计算机课件，为学生每组准备两个完全一样的`直角三角形、两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形。

　　五、过程设计

　　本课教学总时间为40分钟。教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应用来展开的。教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。

三角形的面积教学设计11

　　教材简析：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系，而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已学过的图形，探索研究未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径，学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力后，又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。

　　教学内容：人教版小学数学第九册第69—73页《三角形面积的计算》。

　　教学目标：

　　1、认知目标

　　经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。

　　2、能力目标

　　通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。

　　3、情感目标

　　在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。

　　教学媒体：多媒体课件、实物展示台等。

　　教学准备：剪刀、方格纸、长方形、平行四边形、各种不同类型的三角形等。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引入探索。

　　师：同学们想不想到王老师生活的城市和学校的绿化带去参观一下？好，请跟我来！（点击课件出现各种形状的花坛其中包括三角形的花坛，最后画面定格在学生们测量花坛的情形中）咦？这些同学遇到了什么问题？原来他们想知道这些花坛的面积，那我们能不能帮帮他？

　　生：能（学生踊跃回答，但在回答三角形的花坛面积该怎样求时出现了疑问）

　　师：同学们想不想知道这个三角形花坛的面积啊？（想）那就得知道应该怎样求三角形的面积呀？我们这一节课就一起来探究这个问题好吗?(教师板书课题：三角形面积的计算)

　　[教学一开始，教师给学生提供了学校校园场景，让学生从场景中发现问题、提出问题，引出长方形、平行四边形的面积公式及计算方法，并让学生说说平行四边形面积公式的推导过程。当学生说出三角形花坛要求出三角形的面积时，很自然地引入了课题，激起了学生探究新知的欲望。]

　　二、自主探索，合作交流。

　　师：上一节课我们通过自主探索已经找出了平行四边形面积的计算方法,大家可以从中得到一些启发，这一节课我相信只要你们继续发挥自己的聪明才智就一定可以自己找到三角形面积的计算公式。

　　1、谈话启思。

　　师：请大家拿出你们课前所寻找到的你们认为实验需要的素材，自行确定研究方案，希望同学们发挥自己的想象，可以拼，可以折，还可以摆。小组里的同学可以互相合作、讨论，看哪一些小组能找到三角形面积的计算方法。讨论结束之后我们将开一个现场发布会还要颁发小组和个人的“杰出发现奖”！

　　[让学生在课前寻找需要实验的素材，课中自行确定其研究方案，真正实现了根据学

　　生的需求进行教学，充分发挥了学生的主观能动性]

2、操作探索。

　　（1）小组合作探索、操作。

　　（2）小组交流。（学生积极踊跃的.动手动脑，教师融入其中并适当给以启发）

　　3、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。

　　师：好，大家刚才的讨论热烈而认真，我看到很多小组都已经找到了三

　　角形的面积计算方法那我们就来现场发布吧！哪个小组先来把你们的成果展示给大家？好，你们先来。（学生在实物展示台上进行展示）

　　生：我们小组是用数方格的方法找到三角形的面积。

　　师：那你们是如何数的呢？

　　生：方格纸上每一格代表一平方厘米，不满一格的按半格数，所以我们数出这上面的三个三角形面积都是24平方厘米。

　　师：恩，可以，数方格也是一种方法，让我们来看一下电脑博士是怎么说的？（点击课件，通过动画展示数方格的过程）数的很正确！哦？别的小组有不同意见？

　　生：我们认为这种方法太麻烦！如果三角形面积再大一点的话就不好使用了。

　　师：这么说你们有更好的方法？好先请这一组的同学先上位，你们来展一下你们的成果，怎么样？

　　生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形

　　师：你们怎么知道它们完全一样呢？

　　生：因为如果把它们叠在一起的话，会发现它们完全重合，然后我们将其

　　中的一个三角形进行旋转，会拼成一个平行四边形。

　　师：哦！你们真善于发现！那你们的结论是什么呢？

　　生：我们还发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底。高等于这个三角形的高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高，所以这个锐角三角形的面积=底×高÷2

　　师：哇，你们说的太好了！老师一定要拥抱一下你们！我们一起来看看电脑博士是怎么说的？（课件演示整个重合→旋转→平移的过程，并说出推导过程）恩，和电脑博士说的一样，你们真不简单！老师要颁发给你们一个杰出发现奖！同学们为他们鼓掌祝贺吧！并把你们的成果贴在黑板上。其他小组也要来展示，好，你们小组来。

　　生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，推导过程跟上一组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底×高÷2 师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方法也很好。

　　生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，我们的结论是直角三角形的面积=底×高÷2

　　生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个拼成的长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积=底×高÷2，并且我们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，但结论也是一样的

　　生：我们小组是用一个平行四边形。沿着对角线将它分成两个完全一样的三角形，这一个三角形的面积=底×高÷2

　　生：我们是用一个长方形沿着对角线将它分成两个完全一样的直角三角形，结论也是三角形的面积=底×高÷2

　　[点评：教师放手让学生去发现，并让学生充分发表自己的观点，各抒己见，学生们的积极性已经完全被调动起来了。教师在课堂上，及时点拨、鼓励学生，学生的个性得到了充分的张扬，创造思维能力也得到了很好的培养。]

　　师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法，如果大家觉得还有什么好办法，我们可以在下一节实践活动课继续讨论。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧！我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，（将平行四边形的贴图贴在黑板上）而平行四边形也可以分成两个完全一样的三角形（将三角形的贴图贴在黑板上）这种方法在数学上叫做转化法

　　板书：平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2

　　如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？（板书：S=ah÷2）

　　3、评价体验。

　　师：你们通过自己的努力找到了三角形面积的计算方法，老师也为你们自豪！瞧，连智慧姐姐也来到了我们的课堂，（动画演示）她带来了一些问题想考考大家，你们愿不愿意接受这样的挑战？

　　生：愿意！

　　四、实践运用，拓展创新。

　　1、先指出下面每个三角形的底和高，再分别算出每个三角形的面积。

　　2、根据题中所给的条件，你能算出下面哪个三角形的面积？

　　3.先指出下面每个三角形的底和高，再分别算出它们的面积。

　　[这组练习题，着重训练学生正确判断三角形的底和高，并有意识地把斜边当作高，让学生辨别，可以增强学生的判断能力。第2题的图形可以有多种方法计算面积，但是必须是这个图形的底和相应的高。这些练习题对于培养学生空间观念是十分有益的。] 下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？

4.你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？

　　五、质疑调节，总结延伸。

　　师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？

　　生：我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计算。

　　生：这节课我们通过自己动手动脑得出来了三角形的面积公式，我真是太高兴了！

　　[在探索学习活动中，培养学生的探索意识、合作意识和创新意识。体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验。]

　　六、布置作业，课后探索。

　　1、我们的红领巾是先烈们用自己的鲜血染成的，现在你知道怎样求一条红领巾的面积了吗？

　　2、当小小设计师：你能为学校的操场设计一个绿化面积是15平方米的三角形花坛吗？请你以厘米为单位在图中空白处设计绿化带，看谁设计的合理漂亮。

　　[3、在拓展练习中，一方面注重以巩固本节课所学的知识为重点，另一方面又注意联系学生的生活实际，量红领巾底和高求红领巾面积，为学校的操场设计一个三角形花坛等实践活动，培养学生运用三角形面积计算公式解决简单实际问题的能力。]

　　教后反思：

　　《数学课程标准》中指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，教师应该让学生在具体的操作活动中进行独立思考，发现问题、提出问题，并与同伴进行交流。几何初步知识的教学，要求教师引导学生通过观察、测量、拼摆等实验活动，达到掌握图形特征和面积计算的方法，培养学生的空间观念。按照这一教学理念，在《三角形面积的计算》整个课堂教学过程中，我采取了操作、讨论、讲解、归纳的方法，让学生既掌握三角形面积计算公式的推导过程，又学会运用转化的思想方法探索规律，从而培养学生应用旧知识解决新问题的能力。具体表现在以下几点：

　　1、创设问题情境，激起学生探究欲望。

　　教学一开始，先复习了平行四边形的面积公式及计算，并让学生说说平行四边形面积公式的推导过程。然后教师拿出两个大小不一样的三角形，问：这两个三角形哪个面积大？学生显然能直接看出哪个三角形的面积大，接着教师跳跃性地提出问题：“大多少？”激起学生探究的欲望，让学生主动提出必须先算出三角形的面积，自然而然地引入课题：三角形面积的计算。

　　2、加强学生动手操作、合作交流。

　　新课程标准中要求学生尽可能多的参与知识形成的过程。因此，教学中不能只通过简单的试验观察就说明每种图形的计算方法，教师要善于创设研究问题的情境，充分利用和创造条件，引导学生在参与研究知识的形成过程中，自己想问题、寻方法、得结论。三角形面积公式的推导，是适合学生探究的学习材料，因此，本堂课我设计了两个实验来探索三角形面积的计算方法。实验一：让学生把长方形和平行四边形剪成两个完全一样的三角形，思考并分析三角形面积与原来图形面积的关系，学生发现一个三角形的面积是原来长方形或平行四边形面积的一半。实验二：要求学生动手做实验，在每个方格表示1平方厘米的方格纸上剪出两个完全一样的三角形，用这两个三角形拼拼试试，让学生动手操作时，一方面启发学生把三角形转化为已经会计算面积的图形，另一方面引导学生主动探索三角形与所拼成的平行四边形之间有什么样的联系，并通过填表、观察，发现规律，找出面积的计算方法，这样学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，创造思维也得到了很好的发展。

　　3、运用多媒体技术，激发学生学习兴趣。

　　在学生动手操作把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形时，先让学生自己说说是怎样拼的，然后用计算机动态演示拼的过程，“重合、旋转、平移”，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响，充分调动了学生的学习兴趣，发展了学生的空间观念。在练习设计中，让学生观察、比较两个三角形的面积是否相等，然后把其中一个三角形的顶点在平行线上移动，使学生清楚地看出，等底等高的三角形形状不同，但是面积都相等，运用了多媒体技术能有效地化静态为动态，化抽象为具体，化难为易。

　　总之，在课堂教学中，教师要真正地把创造还给学生，使课堂焕发生命力，才能让教育成为充满智慧的事业，才能有效地使学生学会学习，学会发展，学生创造。

　　总评：

　　《数学课程标准》中强调：让学生在活动过程中体验数学、经历数学，逐步“会学”，发展学生的思维。学生参与了动手实践、合作交流，达到让学生自主学习，自由探索的效果。正如数学教育家波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”

　　王伟老师整节课的教学具有开放性和指导性，在教学中教师所采用的数学素材，是学生熟悉的、经历过的内容，不仅激发了学生的学习兴趣，激活了学生的生活经验，也激起了学生的探索欲望，调动了学生的思维，形成跃跃欲试的态势，促进了学生探索意识的形成。学生探索的素材，是学生课前自己寻找的所需要实验的素材，在课中由学生自己自行确定其研究方案，真正实现了根据学生的需求进行教学。学生参与的每一个活动，每一次讨论，每一个思考都是自觉的展开与进行的，充分体现了学生的主体性，从而使学生成为数学知识的主动建构者，实现了师生的有效互动，王伟老师的数学课堂成为了学生发展自我、张扬个性的天地。

三角形的面积教学设计12

　　教材分析三角形的面积计算直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。

　　学情分析是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上学习的。

　　教学目标

　　1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　2、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点

　　培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的.方法解决实际问题的能力。

　　教学准备教师：红领巾，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对。

　　学生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对，尺子，练习本。

　　教学过程

　　一、复习准备：

　　1、教师：同学们，前面我们已经学了哪些平面图形的面积计算公式？

　　谁能说说长方形和平行四边形的面积计算公式是怎样的？随着学生的回答板书：

　　长方形的面积=长×宽。

　　平行四边形的面积=底×高。

　　2、出示红领巾。

　　（1）教师：这条红领巾是什么图形，它的面积是多少？你能猜一猜吗？

　　（2）教师：同学们猜了那么多答案，哪个是正确的呢？我们需要计算后才能作出正确的判断。今天这节课，我们就一起来研究三角形面积的计算。板书课题：三角形面积的计算。

　　二、合作探究：

　　1、出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形纸片，提问：这3个三角形分别是什么三角形？

　　2、探究三角形面积计算公式。

　　教师：我们学习过哪些求面积的方法？（数方格和转化的方法）

　　教师：同学们，那就用你喜欢的方法推导三角形面积公式。引导学生运用所学的方法探究三角形面积计算公式，并组织学生分组合作。

　　①如果是用数方格的方法，那就在方格纸上进行计算。（教师巡视，对个别学生进行指导）

　　②如果是用拼摆转化的方法，那请同学们拿出老师为你们准备的三角形进行计算。组织学生开展操作活动。（教师巡视，对个别学生进行指导）

　　三、探讨交流。

　　1、组织全班学生进行交流，说明推导公式的过程。

　　2、让数方格小组说明推导的公式及过程。（我们先计算出三个图形的面积，再分别量出它们的底和高，发现它们的面积都可以用底×高÷2表示。所以我们小组觉得三角形的面积公式应该是：底×高÷2。

　　3、让转化小组说明推导的公式和过程。（我们将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，其中三角形的底和高分别是平行四边形的底和高，因为平行四边形的面积公式是底×高，而这个平行四边形是由两个相同的三角形拼成，所以三角形的面积公式是：底×高÷2。钝角三角形和直角三角形的面积公式也一样。

　　4、在讲台上演示用两个相同三角形推导的过程，让学生进一步理解上述同学和推导思路，看清楚转化的过程。

　　5、引导转化小组学生总结三角形面积的计算公式，同步板书：

　　两个相同的三角形=一个平行四边形。

　　平行四边形的面积公式=底×高。

　　三角形的面积公式=底×高÷2。

　　用字母表示公式：s=ah÷2。

　　6、教学例题2。

　　四、巩固练习。

　　（1）解答练习题"做一做"。之后教师指定学生回答，并集体订正。

　　（2）回顾：这节课我们共同研究了什么？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？

三角形的面积教学设计13

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。

　　教材分析：

　　三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础、《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形,平行四边形和梯形的面积公式、学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时,可以借鉴前面"转化"的思想,且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础、

　　教学目标:

　　1、知识与技能:使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程

　　2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　三角形面积公式的探索过程。

　　教具准备：

　　课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备:

　　每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

　　教学过程

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？

　　2、我们学校内有一平行四边形的花坛，底是5米，高是3米，学校领导要把这个花坛平均分成两份，分别种上不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？请同学设计一下。

　　3、同学们，学校要为学校开学典礼准备30条红领巾，大队辅导员想请大家帮忙，算一算，需要多少布料？你们愿意吗？该怎样来计算呢？

　　师：是的，要先计算一条红领巾的面积，那么红领巾是什么形状的？你会计算它的面积吗？今天我们就来学习计算三角形的面积。板书：三角形的面积。

　　二、动手操作，探求新知。

　　1、猜一猜。找关系

　　师：1、同学们，长方形的面积跟它的什么有关系？平行四边形的面积跟它的什么有关系？

　　生：和它的底和高有关。

　　2、那么，猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？（学生可能说边、底、高）那么怎样来验证我们的判断呢？

　　2、想一想。找关系

　　师：想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不可以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？

　　3、拼一拼，摆一摆，比一比。找关系

　　师：请同学们拿出准备好的三角形，按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，折一折看可以把它转化成哪些我们会求面积的图形。

　　学生小组合作，拼摆图形。教师巡视，帮助学困生拼摆。

　　汇报。可能摆出正方形，长方形，平行四边形，

　　思考，这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？

　　归纳：两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。

　　师：那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？有什么关系呢？

　　引导学生答出，平行四边形的面积是三角形面积的.2倍。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2，那么，还有没有其它的关系呢？

　　4、画一画，算一算。找关系，得结论。

　　师：请同学们画出平行四边形的一条高，你发现了什么？

　　生：平行四边形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

　　师：那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？

　　三角形的面积=底×高÷2

　　用字母表示三角形的面积。

　　5、应用公式，解决问题。

　　现在我们再来解决大队辅导员老师的问题吧。学生可能会束手无措，面面相觑于是，教师趁机疑惑不解地问：你们怎么还不解决问题啊？让学生自己说出，需要红领巾的底和高。

　　教师出示完整题目：一条红领巾的底是100厘米，高是33厘米，做30条这样的红领巾需要多少布料？

　　学生独立计算，集体订正。

　　三、练习巩固。

　　1、独立完成85页做一做。

　　2、完成86页练习的1、题。

　　3、完成86页练习的3题。

　　4、判断下列说法是否正确。

　　（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

　　（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

　　5、求右图三角形面积的正确算式是（）

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6、学校准备在校门出口处两旁各建一块三角形交通警示标志牌，底是8分米，高是7分米，请帮忙计算需要多大面积的材料。（引导学生思考“两旁”的意思）。

　　四、拓展提高：

　　1、这节课，你有什么收获？还有那些不懂的地方？

　　2、如果只用一个三角形，你能通过剪，拼等方法推出三角形公式吗？

　　五、板书设计：

　　三角形的面积

　　三角形的面积=平行四边形的面积÷2

　　三角形的面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面积教学设计14

　　教学内容：

　　《探索活动（二）三角形面积》

　　教学目标：

　　在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。

　　教学重点：

　　三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化

　　教学难点：

　　三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化

　　教法设计：

　　教学媒体的准备：

　　学具类：三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个平行四边形；剪刀。

　　教具类：课件，与学具相应的教具。媒体：笔记本电脑、实物投影仪。

　　教学过程设计：

　　一、温故孕新，提出问题

　　⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？

　　学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式

　　教师提问：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？

　　学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）

　　⒉教师利用课件出示教材p25主题图

　　教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什么问题。学生观察后口述。

　　（设计意图：在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学生下面积极参与到探究过程中来做好心理上的准备）

　　⒊教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述，教师板书：

　　三角形面积

　　教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。

　　(设计意图：学生在教师的指导下自我提出学习的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学习的目标，使学生做到思维定向。)

　　二、观察对比，设想转化

　　⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述，

　　预计学生可能提出以下两种方案

　　⑴数方格的办法，（打开教材p25，数出三角形的面积） ⑵将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）

　　⒉教师利用电脑课件再出示一个平行四边形（如右图），

　　引导学生与三角形进行观察对比，

　　思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。

　　(设计意图：将三角形与平行四边形进行对比，思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。)

　　三、动手操作，体验转化

　　⒈教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考一下的问题：（教师利用课件出示思考题）

　　在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？

　　教师引导学生分析思考的含义

　　⒉学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。

　　⒊学生汇报探究的成果

　　预计有以下几种情况：

　　⑴拼：

　　①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形

　　教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的`两个三角形呢？

　　完全相同——形状，面积都相等（板书）

　　总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）

　　②通过割补把一个三角形拼成平行四边形

　　教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？

　　(原因：平行四边形的对边相等)

　　总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。

　　教师利用电脑演示揭示实质：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。(板书)

　　⑵剪：将一个平行四边形剪成两个三角形

　　总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）

　　⒋教师提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？

　　学生思考，口述，

　　总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。）

　　(设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)

　　四、建立公式，实践应用

　　⒈归纳公式

　　教师谈话：请同学们打开教材p25，学生阅读教材。

　　教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上

　　三角形面积=___________________________

　　如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：

　　s=_______________

　　学生思考，交流，填写，口述，教师板书

　　三角形面积=底×高÷2；s=ah÷2

　　⒉剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高等到的是什么？③为什么除以2？

　　⒊回归问题：

　　教师谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗？

　　学生重新审题，独立完成，口述，教师板书

　　4×3÷2=6(cm2)；答：它的面积6cm2。

　　⒋巩固练习：完成教材p26试一试。

　　学生独立完成，板演，教师订正

　　(设计意图：以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。)

　　作业设计：

　　⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。

　　⒉完成教材p26练一练第1题。

　　板书设计：(略）

三角形的面积教学设计15

　　教材分析：

　　三角形面积的计算是在学生掌握了平行四边形面积的计算方法的基础上进行教学的。由于在前面的学习中，学生对转化的数学思想有了初步的了解和认识，因此可以通过知识的迁移，放手让学生探究三角形面积的计算方法。本节课的重点在于让学生理解、掌握平行四边形面积的'计算公式，而通过学生自主探究、发现三角形面积计算公式的推导过程则是本节课的难点。

　　设计思路：

　　本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。

　　采取小组学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。

　　教学准备：

　　1、每人准备一个学具袋，内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，大小各异的任意三角形3个；

　　2、量具一张，铅笔一支，剪刀一把；

　　3、视频展示台、电脑、实物投影仪。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　师：上一节课我们研究了平行四边形面积的计算方法，怎样计算平行四边形的面积？

　　我们是怎样发现这一计算公式的？

　　①学生回忆公式推导过程。