比的应用教学设计

时间：2024-10-12 11:53:00 教学设计我要投稿

比的应用教学设计（热）

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编精心整理的比的应用教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

比的应用教学设计（热）

比的应用教学设计1

　　第四课时

　　教学内容

　　应用题（教材第137页总复习第8～10题，教材第140页练习三十四第12一15题）。

　　教学要求

　　使学生进一步掌握应用题的一般解题步骤，正确地分析应用题中数量间的关系，可以根据具体的题目，既能按照一般的分析思路进行解答，又能根据题里已知条件间的特殊数量关系，选用简便方法解答，从而提高学生分析和解决问题的能力。

　　教学步骤

　　一、基本数量关系的训练

　　平均每小时行的路程=（）÷时间

　　两地距离○（）=相遇时间

　　实际产量○（）=计划产量

　　提前的天数=（）○（）

　　二、复习应用题一般的'解题步骤

　　1.说一说解答应用题一般的解题步骤。

　　2.补上问题再解答：

　　（1）小龙有三盒彩色粉笔，共72支，又买了两盒，？

　　学生可能补的问题：

　　①现在小龙共有多少支彩色粉笔？

　　②又买了多少支彩色粉笔？

　　把问题补充完整后，让学生自己分析，列综合算式计算，教师指名口头分析数量关系并说出算式，教师板书。第①题有两种解法，教师要给予肯定。②题是①题的一部分。

　　（2）两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出，？

　　学生可能补的问题：

　　①开出后几小时两车相遇？

　　②相遇时两车各行多少千米？

　　③相遇时甲车比乙车少行多少千米？

　　④开出后2.5小时，两车相距多少千米？

　　⑤如果甲车先开出1小时后，乙车才开出，还要几小时相遇？

　　让学生自己分析，逐题解答，可引导画线段图理解。

　　3.改题。

　　把上题改成已知相遇时间求两地距离的问题。

　　学生编题，教师板书，然后让学生自己解答：口述数量关系，并列式，集体讲评。（略）

　　教师小结：解答应用题可根据四个解题步骤，认真审题，理解题意，对稍复杂的问题可以画线段图帮助理解，分析数量关系，列式计算、解答。做完题要认真检验答案，如有列式错误，必须订正。

　　三、练习

　　教材第140页练习三十四第12～15题。

　　作业辅导

　　1.吉阳乡原计划18天挖一条是3600米的水渠，实际每天比原计划多挖40米，实际提前几天挖完这条水渠？

　　2.建筑工地要运走一堆土，原计划每天运240车，30天可以运完。现在要提前15天运完，每天要运多少车？

　　3.某水利专业队，15人3天可以修水渠135米，照这样计算，增加5人再修6天一共可修水渠多少米？

　　4.某电视机厂四月份（30天）计划生产电视机1080台，实际头7天就生产了420台。照这样计算：（1）可提前几天完成任务？（2）全月可以超产多少台？

比的应用教学设计2

　　【教学目标】

　　知识技能：1.认识质量守恒定律，能说明常见化学反应中的质量关系。

　　2.能用分子、原子观点解释质量守恒定律，并能用它解释一些简单现象以及进行一些简单计算。

　　3.认识定量研究对于化学科学发展的重大作用。

　　能力培养：通过引导学生对质量守恒定律进行探究并应用，培养学生的探究分析能力、表达能力、归纳总结能力和解决问题的能力。

　　重点：质量守恒定律的理解及应用。

　　难点：从微观角度解释质量守恒定律，运用质量守恒定律进行相关计算。

　　辅助手段：多媒体

　　【教学过程】

　　教师活动

　　学生活动

　　教学意图

　　[引言]一天，福尔摩斯像往常一样滋滋有味地抽着他的烟斗，房间里充满了刺鼻的烟味。他的助手华声问道“敬爱的神探先生，别人都说你很聪明，那么你能告诉我你吐出的这些烟和气体有多重吗？”请同学们来回答神探助理提出的问题。由此引出本节课内容，并板书课题“质量守恒定律及其应用专题复习”。

　　[展示]多媒体展示本专题考情分析以及中考对本节内容的要求。

　　[课前回顾]复习质量守恒定律的内容（并板书“一、基础回顾”），对相关问题加以强调，如：对内容中“参加”一词的理解；质量守恒定律只适应于化学变化；只是质量守恒，不能扩大到其他物理量；应用质量守恒定律时，要特别注意有气体或沉淀参与的化学反应。

　　多媒体展示相关内容。

　　[知识延伸]引导学生回顾并思考化学反应前后的变量，不变量，以及可能变量。即从微观角度理解并解释质量守恒定律。

　　[板书]二.质量守恒定律的应用

　　1. 推断物质的元素组成

　　2 .确定物质的化学式

　　3. 解释生活或实验中的一些现象

　　4. 用质量差确定某一物质的质量

　　5.化学计量数的待定

　　6.表格数据分析

　　多媒体展示例题，并引导学生进行分析归纳，得出根据质量守恒定律解决一些问题的一般方法。

　　[板书]三.直通中考

　　分析近五年有关质量守恒定律应用的.考题，并用多媒体展示。

　　[小结] 本节课同学们都有哪些收获？

　　倾听并思考，举手回答解决引言中问题的方法。

　　观看

　　思考，并积极配合老师，回答老师提出的相关问题。

　　回顾思考

　　积极思考，并进行分组讨论，解决相关问题。

　　归纳总结

　　思考，讨论

　　小结归纳

　　激发学生的学习兴趣

　　明确复习目标，准确把握中考动向，做到有的放矢。

　　使相关基础知识条理、系统化，加深对质量守恒定律的理解和认识。

　　实现宏观到微观的跨越，更加透彻的认识并分析质量守恒定律。

　　明确相关知识考题类型，做到有的放矢。

　　了解中考动向

　　培养学生的总结，归纳能力，表达能力

比的应用教学设计3

　　【教学内容】

　　小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P27-28内容。

　　【教学目标】

　　进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

　　通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

　　【教学重点】

　　根据百分数的意义列方程解决实际问题。

　　【教具准备】

　　多媒体课件。

　　【学具准备】

　　【教学设计】

　　教学过程

　　教学过程说明

　　导入

　　通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）

　　家庭消费

　　下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：

　　年份

　　1985年

　　1995年

　　20xx年

　　食品支出总额占家庭总支出的百分比

　　65%

　　58%

　　50%

　　其他支出总额占家庭总支出的百分比

　　35%

　　42%

　　50%

　　你能给大家说说表格所表示的意思吗？

　　根据表中数据，你有什么发现？

　　教师提出问题：

　　1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

　　你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）

　　※你觉得直接列式方便吗？为什么？

　　展示解答过程

　　解：设这个家庭1985年的总支出是X元。

　　65%X－35%X=210

　　30%X=210

　　X=700

　　6、如果20xx年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？

　　※学生独立解决

　　※教师评价

　　下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：

　　年份

　　1985年

　　1995年

　　20xx年

　　食品支出总额占家庭总支出的百分比

　　65%

　　58%

　　50%

　　其他支出总额占家庭总支出的百分比

　　35%

　　42%

　　50%

　　三、试一试

　　1、出示教科书P27试一试第2题

　　2、九五折是什么意思？

　　3、学生独立解答然后班内交流

　　解：设这本书的原价是X元。

　　X－95%X=6

　　5%X=6

　　X=120

　　四、练一练

　　教科书P28练一练第2题

　　“增产了两成”是什么意思？

　　展示解答过程：

　　解：设去年的产量是X吨。

　　X＋20%X=36000

　　120%X=36000

　　X=30000

　　2、教科书P28练一练第4题

　　3、教科书P28练一练第5题

　　五、课堂总结

　　通过今天的学习你有什么收获？

　　课前布置学生了解有关生活中百分数的知识。

　　激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的'百分数，认识到数学应用的广泛性。

　　提出“各项支出与总支出的关系”，使学生从中了解百分与生活的关系。从数据的变化，让学生体会我们国家的经济不断发展，我们生活水平的不断提高。

　　学生己有了百分数的知识基础，对于解答这题让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到百分数，体会百分数与现实生活的密切联系。

　　由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使百分数更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。

　　拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。

　　结合实际对学生进行思想道德教育，学会节俭。

比的应用教学设计4

　　教学具准备：

　　1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？

　　2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？

　　3、师准备一张身份证。

　　教学过程：一、情景引入：

　　同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？

　　一、学习新知：

　　1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？

　　身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。

　　2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？

　　（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思

　　（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？

　　（3）师根据学生的介绍补充和小结：

　　实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。

　　（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？

　　4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。

　　5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。

　　①学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等

　　②根据以上内容来设计编码的方法。

　　③分组活动，共同探讨如何编号。

　　④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。

　　二、巩固练习：

　　1、完成P115的做一做。

　　2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。

　　三、全课小结：

　　同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？

　　五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？

　　教学内容：人教版课标实验教科书P114～P115以及相应的练习。

　　教学目标：

　　1、通过日常生活中的`一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

　　2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

　　3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

　　4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

　　教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

比的应用教学设计5

　　教学目标：

　　1.通过分析社会各领域的具体例子，理解控制的涵义及其在生产和生活中的应用。

　　2.通过学习，培养学生注意观察问题，发现问题，帮助学生了解控制的作用。

　　3.激发学生了解控制，研究控制的兴趣与热情。

　　4.理解控制的含义

　　教学重点：

　　理解控制的涵义。

　　教学难点：

　　理解控制的涵义。

　　教学过程：

　　引入：

　　提出本学期的教学计划，引导学生重视本学期的教学工作，做好会考的复习准备。

　　[录像]通过卓别林的《城市之光》录像片段，引入新课。

　　新课教学：

　　一、控制是普遍存在。

　　用一些典型的、生活中的例子让学生了解控制是普遍存在，对控制有初步的认识，打破其神秘感。

　　现代社会中的例子：

　　生产、生活中的例子

　　古代社会中的例子：

　　案例1：大禹治水

　　请学生讲述《大禹治水》的故事

　　并提出问题，让学生思考。

　　问题：大禹治水过程中，通过什么手段实现治理好水患的目的？

　　通过“疏通河道，泄洪为主” 手段实现治理好水患的目的。

　　案例2：木牛流马

　　请学生讲述《木牛流马》的故事：“（建兴）九年，亮复出祁山，以木牛运,粮尽退军，与魏将张郃交战，射杀郃。十二年春，亮悉大众由斜谷出，以流马运。…”

　　据研究：木牛和流马是汉代独轮手推车的两种改进设计，通过改进使人的负重有所减轻。木牛是一种轮子稍小一些的独轮手推车，载重大，前由人拉、后由人推，运行较慢；流马载重小，轮子稍大一些，由一人推，运行速度很快。诸葛亮所说“木牛流马”应是比喻它们运行的灵便程度和载重量的大小：木牛行动较笨而慢，像牛；流马行动敏捷而快，像马。不是说它们外形像牛像马。

　　目的：帮助军队运送战略物资。

　　案例3：希罗自动门

　　希罗自动门的相关材料见教参P66或江苏版P107。

　　希罗自动门说明了什么道理？

　　道理是：利用气压和液压动力装置，实现自动开门、关门。

　　总结：事物发展的结果可能是人们预先期望的，也可能与预期的目标不相符，甚至是不希望得到的。如果人们想达到某一特定的目的，就必须运用适当的手段来实现。

　　那么，运用什么手段来实现呢？

　　（引入控制的概念）

　　二、控制的涵义

　　控制是根据自己的目的，通过一定的手段使事物沿着某一确定方向发展的行为和过程。

　　结合事例（用音乐喷泉的事例），重点阐明控制的对象是什么；控制要达到什么目的；采取什么控制手段。

　　课本马上行动

　　控制事例

　　控制的'对象

　　控制的目的

　　控制的手段

　　电风扇扇叶转速快慢的控制

　　电风扇

　　调节速度

　　换档

　　音响的音量控制

　　音响

　　音量的调节

　　旋钮

　　燃气热水器温度的控制

　　热水器

　　调节出水口温度的高低

　　改变燃气火头的大小

　　用喷雾器喷洒农药

　　喷雾器

　　给庄稼治病

　　操作喷雾器的手柄

　　[探究活动]

　　请同学们说说你在生活学习中所见到的应用控制的事例。

　　如：

　　学校：学校的音乐铃声、多媒体教学系统、足球场草地自动喷淋系统、体育馆的自动伸缩坐椅等。

　　家庭：冰箱、电饭煲、微波炉等。

　　社会：交通信号灯、电子警察、电梯、程控电话交换机等

　　三、控制的分类

　　从控制过程中人工干预的情形来分：

　　人工控制：人工纺纱、普通自来水龙头，旋转按钮打开电灯、驾驶汽车等；

　　自动控制：数控机床、饮料自动装罐生产线、花房恒温控制、十字路口红绿灯的转换等

　　按照执行部件的不同，控制分为：机械控制、气动控制、液压控制、电子控制等

　　对于自动控制

　　按控制方式分为：开环控制、闭环控制和复合控制。

　　3、控制的应用

　　控制的应用自古就有，并在近代得到迅速发展，在社会生产生活的各个领域都有极其广泛的应用。

　　通过事例说明控制在社会生产生活的各个领域的应用。

　　案例1：汽车自动化生产线。

　　案例2：农业现代化设施。

　　案例3：现代网络家电。

　　小结与练习：

　　1、控制是普遍存在。要求学生能列举事例。

　　2、控制的涵义。要求学生在理解的基础上掌握好其控制的涵义。

　　3、控制的应用。

比的应用教学设计6

　　教材分析:

　　这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。

　　学情分析:

　　用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意、分析数量关系。再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。

　　教学目标:

　　1.认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的'结构特点。

　　2.理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

　　教学重点：

　　掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。

　　教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。

　　（1）男生人数占总人数的百分之几？

　　（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？

　　（3）实际产量是计划产量的百分之几？

　　2、只列式，不计算。

　　（1）140吨是60吨的百分之几？

　　（2）260吨是40吨的百分之几？

　　3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？

　　【教学过程说明：通过复习，为旧知识向新知识迁移做好必要的准备：①明确题目中哪个量是单位“1”；②求一个数是另一个数(也就是单位“1”)的百分之几的数量关系及解题模式。】

　　二、探究新知：

　　1、出示例3：

　　一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？

　　2、讨论：

　　（1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？什么发生了变化？

　　【教学过程说明：从题目对比中引导学生找出异同点，通过不同点，引入新知，构建新知。】

　　板书课题：较复杂的百分数应用题

　　（2）出示线段图：

　　提问：

　　①题目问题：“实际造林比原计划多百分之几”指的是什么？

　　②应该把谁看作单位“1”？哪一个量和单位“1”量比较？

　　③要求“实际造林比计划多百分之几”可以理解成“一个数是另一个数的百分之几”吗？你能说说？

　　④根据“求一个数是另一个数的百分之几？”用什么方法计算？

　　⑤那要先解决什么问题？

　　【教学过程说明：在已有知识的基础上，引导学生理解题意，将问题转化为实际造林比原计划多出的面积是原计划的造林面积的百分之几，弄清题目中的数量关系。】

　　（3）学生独立列式解答，教师巡回辅导，注意观察学生列式有没有不同。

　　列式解答：

　　（14-12）÷12

　　＝2÷12

　　≈0.167

　　＝16.7%

　　答：实际造林比原计划多16.7%。

　　如果发现有不同的解法，引导学生想一想：这道题目还有其它解法吗？学生小组讨论，使学生认识到，原计划造林数量看作单位“1”，例3还可以有以下解法：

　　14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7%

　　答：实际造林比原计划多16.7%。

　　【教学过程说明：在理解题意，弄清数量关系的基础上，让学生独立解题，并鼓励学生用不同方法解，学生可以从中体验解题思路的多样性。】

　　（4）独立练习

　　我校在创建规范化学校中，队部室进行装修，计划投入0.4万元，实际投入0.5万元，实际投入超过计划百分之几？

　　3、思考：如果例3中的问题改成；“原计划造林比实际造林少百分之几?”该怎样解答？

　　问：与例三相比较，又什么不同？

　　引导学生讨论、分析：

　　①解答百分数应用题时，要弄清楚谁与谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。解题时要注意找准谁是单位“1”。

　　②由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，乙并不比甲少相同的百分之几。

　　学生独立列式解题：

　　①（14-12）÷14②1-12÷14【教学过程说明：鼓励学生

　　＝2÷14≈1-0.857综合运用所学知识和技能

　　≈0.143＝1-85.7%解决问题，发展实践能力

　　＝14.3%＝14.3%和创新精神。】

　　答：原计划造林比实际造林少14.3%。

　　小结：

　　（1）找准单位“1”量，和“哪一个量”与单位“1”量进行比较。（2）依据“求一个数是另一个数的百分之几”进行解答。

　　三、巩固练习

　　1、分析下列问题，指出所求问题是什么量与什么量比，把哪一个量看做单位“1”。

　　（1）今年比去年增产百分之几？

　　（2）男生比女生少百分之几？

　　（3）一种商品，降价了百分之几？

　　2、选择题。

　　果园里有荔枝树50棵，苹果树比荔枝树多10棵，苹果树比荔枝树多百分之几？（）

　　A．50÷10B.10÷50

　　C．（50＋10）÷50D.（50－10）÷50

　　3、做一做

　　某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨。十月份比九月份节约用水百分之几？

　　四、小结

　　解答较复杂的百分数应用题时：

　　1.找出谁是单位“1”。

　　2.由问题找出谁与谁比（数量关系）。

　　3.依据“求一个数是另一个数的百分之几”进行解答。

比的应用教学设计7

　　教学目标：

　　1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

　　2、能灵活运用不同的方法解决简单的实际问题，提高解决问题能力；感受数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　教学重点：

　　在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

　　教学难点：

　　形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学设计

　　一、情境导入

　　师：这几天，我们学习了两位数乘两位数的口算和笔算，这一节课，刘老师和同学们用两位数乘两位数的知识解决实际问题。先来看一下本节课的教学目标：

　　二、目标导学

　　1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

　　2、能灵活运用不同的方法解决简单的实际问题，提高解决问题能力。（让学生看看教学目标，并让一个学生读一读

　　三、独立解答、小组合作解决问题

　　师：每当夜幕降临，街道上就亮起五彩缤纷的霓虹灯，我们的城市和建筑物在灯光的映射下显得更加迷人和漂亮，请同学们打开课本36页，我们一块来欣赏一下这迷人的夜景。（学生们看书36页夜景图）

　　师：夜景迷人吗？（生：迷人）通过欣赏夜景图，你都发现了哪些数学信息？

　　生一：48根灯条，每根71个灯泡

　　生二：一个广告灯一天的租金是45元，这条街上有29个同样的广告灯

　　生三：A型车限乘25人，B型车限乘8人，A租4辆型车正好。

　　生四：5棵树用75米彩灯线，用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？

　　（通过让学生说数学信息，培养学生完整、正确表达的好习惯）

　　师：根据你发现的信息能提出哪些数学问题？

　　（学生各抒己见）

　　师：刚才同学们提了很多数学问题，都非常的好，今天咱们着重来解决这四个问题，把其余的放入问题口袋，再一节课再来研究。

　　出示四个问题：

　　1、一共有多少个灯泡？

　　2、29个同样的广告灯一天的租金多少元？

　　3、A型车限乘25人，B型车限乘8人，A租4辆型车正好。如果租B型车，需要多少辆？

　　4、5棵树用75米彩灯线，用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？

　　师：同学们看看这四个问题，你会解答吗？下面请同学们在练习本上独立解答出来。

　　（学生独立解答，教师巡视大约10分钟）

　　师：刘老师看大部分同学做完了，而且发现没做完的同学的'原因是做题过程中遇到了一点小麻烦，不要紧，下面咱们以小组为单位，把你的解题思路先在小组内交流一下，不会的地方提出来，同学们共同帮助你，待会再在班内交流。

　　（学生小组交流，教师巡视，看看各小组讨论情况）

　　师：各小组都讨论完了，下面请小组的同学上来汇报。

　　小组同学就各问题汇报，不对的和不完整的其余各小组及时纠正和补充。

　　师：刚才同学们讲的都很棒，特别是第3个问题和第4各问题。第3个问题同学们想的很周到，生活中经常遇到这样的问题，到底是舍去还是向前进一，根据生活实际情况解决；第4个问题同学们想到了那么多的解答方法，根据自己的情况选择喜欢的解答方法。

　　四、自主练习

　　教材37页第3题和第5题（学生独立解决，小组讨论订正，不会的再在班内交流）

比的应用教学设计8

　　教学目标

　　1、理解并掌握连减应用题的解题思路，能正确并迅速地计算连减应用题。

　　2、运用迁移规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透比较思想。

　　3、看图口编应用题，提高学生综合思维能力。

　　教学重点

　　1、分析从一个数里连续减去两个数的应用题的数量关系。

　　2、从一个数里连续减去两个数的应用题的第一种解法。

　　教学难点

　　提出从一个数里连续减去两个数应用题的中间问题。

　　教具学具准备

　　投影仪、投影片、小黑板、直尺。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏。

　　1、投影出示复习题。

　　学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，还剩多少张？

　　2、指名读题，找出题中的条件和问题。

　　3、学生独立解答，集体订正。

　　学生思考、回答：这道题要求的“还剩多少张”是干什么用去后剩下的张数？

　　二、探究新知。

　　1、导入新课：前面学习的应用题，都是把复习题的第一个条件改变成两个条件，把一步计算的应用题变为两步计算的应用题。现在，这道应用题前两个条件不变，我们在第二个条件后加上一个条件，看看变成什么样的应用题，该怎样解答。

　　2、教学例3。

　　（1）出示例3：学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？

　　（2）指名读题，找出题中的条件和问题。

　　（3）初步理解题意：

　　教师引导学生从条件、问题入手对复习题和例3进行观察、比较、分析。使学生知道：虽然两道题都是求“还剩多少张？”，但复习题给出了两个条件：30张彩色纸、做纸花用去11张，所以求出做完纸花后剩下的张数，也就回答了最后问题，只需一步计算；例3给出了三个条件：30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张。由此可知，从30张彩色纸中用了两次，求最后剩下的张数，显然不能一步完成，而需计算两步。

　　（4）画线段图，进一步理解题意。

　　学生叙述题中的条件和问题，教师画出线段图：

　　指名看线段图说明题意。

　　（5）利用线段图，分析题中数量关系，找出中间问题，解答应用题。

　　学生看图、思考、讨论：从30张彩色纸中，做纸花用去11张，由这两个条件可以算出什么？

　　通过思考、讨论，使学生知道：由题中的前两个条件，可以求出做完纸花后还有多少张彩色纸。

　　指名在线段图上指出哪部分表示“做完纸花还有多少张”。教师随即在线段图的对应部分标出：

　　板书：做完纸花还有多少张？

　　学生看图思考：根据条件怎样求出做完纸花还有多少张？

　　指名在线段图上指出第一步是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。

　　学生叙述算式及得数，教师板书：30—11=19（张）

　　引导学生思考：这19张回答的是不是题中的问题？为什么？

　　通过分析，使学生知道：例3要求的是从总数30张中做纸花、做小旗用去两次后剩下的部分。19张是从30张中用去一次即做纸花后剩下的，它回答的是应用题的中间问题，而不是最后的问题。

　　学生看图思考：做小旗用的9张彩色纸是从哪部分中用去的？由这两个条件可以求什么？

　　指名在线段图上指出是从哪一段里去掉哪一段，剩下的'是哪一段。

　　板书：（2）还剩多少张？

　　学生叙述算式及得数，教师板书：19—9=10（张）

　　答：还剩10张。

　　（6）回顾分析、解答例3的过程。

　　教师以叙述及问答的方式引导学生回忆例3的分析、解答过程。

　　①读题，找出题中的条件、问题。

　　指名叙述题中的条件和问题。

　　②分析题中的条件和问题，看由题中的已知条件能不能一步解答所求问题。

　　指名回答由例3的已知条件能否一步解答“还剩多少张”，为什么？

　　③画出线段图，看图分析由前两个条件可以求出什么问题，确定第一步该算什么。

　　指名叙述例3的前两个条件，回答用前两个条件可以求什么，第一步该算什么。

　　再分析由第一步的计算结果和第三个条件能木能解答所提问题，确定第二步算什么。

　　指名叙述例3第二步算什么。

　　④经过分析，知道先算什么，再算什么，就可以列式解答了。

　　指名叙述例3第一步、第二步的解答方法。

　　⑤写出答案，检查解答有没有错误。

　　教师总结：解答应用题关键是分析题中的数量关系，在今后的练习同学们可以根据题中的条件、问题自己画出线段图，根据直观图示进行分析，确定先算什么，再算什么，最后再解答。

　　3、完成“做一做”。

　　幼儿园买来30个梨，给小班12个，给中班9个，还有多少个？

　　（1）指名读题，找出题中的条件和问题。

　　随学生叙述，教师在黑板上画出不完整的线段图。

　　（2）引导学生画出：

　　①给小班12个后剩下的部分。

　　②给中班9个后剩下的部分。

　　一名学生画在黑板上，其余学生画在书上。

　　（3）学生分析、解答。

　　（4）指名叙述解题思路。

　　三、全课小结。

　　今天我们学习的是两步计算应用题中，从一个数里连续减去两个数的应用题。

　　这种应用题有两种解答方法，今天我们学习的是其中的一种，即从总数中减去第一部分，再减去第二部分，下节课我们将学习这种应用题的第二种解法。

　　随堂练习

　　1、（1）河边有24只鸭，游走了7只，还剩多少只？

　　（2）河边有24只鸭，先游走7只，又游走9只，还剩多少只？

　　引导学生对上述两题进行分析比较：两题的第一个条件相同，即河边有24只鸭，问题相同，都是求还剩多少只。但第1小题的已知条件告诉我们，从24只鸭中游走了一次即7只，求剩下的，可一步解答。第2小题是从24只中游走两次，第一次游走7只，第二次游走9只，求剩下的不能一步解答，必须先求出游走7只后还有多少只。

　　学生独立解答，集体订正。

　　2、缝纫组买来35米花布，30米蓝布。做衣服用去59米，还剩多少米？

　　指名读题，找出题中的条件和问题。

　　学生独立解答。

　　指名叙述解题思路及答案，集体订正。

　　布置作业

　　商店运来35筐苹果。上午卖10筐，下午卖11筐，还剩多少筐？

比的应用教学设计9

　　教学目标：

　　通过练习使学生进一步掌握解答三步计算应用题的基本步骤，并能熟练地进行验算，提高学生的分析的判断能力。

　　教学重点：比较规范地分析、解答问题。

　　教学用具：小黑板幻灯

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1、提问：请你说说解答应用题的'一般步骤。

　　学生同桌说指名说

　　2、看条件想问题

　　有1200条毛巾，每箱装200条。？

　　火车5小时行驶450千米。？

　　修路队每天修路150米，已经修了12天。？

　　王师傅计划25天加工一批零件，实际提前5天就完成了任务。？

　　服装厂计划每天生产服装120套，实际比计划每天少生产19套。？

　　3、看问题想条件，并说出数量关系式。

　　实际每天生产自行车多少辆？

　　实际提前几天完成任务？

　　计划每天比实际少加工零件多少个？

　　引导学生说出用不同的条件组求出相同的问题。

　　二、选条件求问题

　　1、条件

　　⑴有1200千克苹果，⑵计划分装80箱

　　⑶实际每箱多装5千克

　　⑷实际装了60箱

　　要求学生选择其中两个或三个条件，补上一个问题。

　　三、练习应用

　　1、甲乙两地相距120千米，小明骑摩托车从甲地去乙地，用了4小时；返回时每小时多行了10千米。返回时用了多少时间？比去时少用了多少时间？

　　要求学生进行验算

　　2、甲乙两个工程队计划各修路11440米。甲队每天修72米。如果乙队想比甲队提前4天完成任务，那么乙队每天要修路多少米？

　　结果乙队反而比甲队多用了4天才完成任务，乙队实际每天修路多少米？

　　反馈讲评要求学生说清思路

　　四、课堂作业

　　课本第23页练习四第2-6题

比的应用教学设计10

　　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。

　　教学目标：

　　1．通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

　　2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。

　　教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

　　教学难点：单位“1”的不断变化。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、复习导入，做好铺垫

　　教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？

　　（一）只列式不计算：

　　1．180米增加20%是多少米？

　　2．图书馆有故事类书籍20xx册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？

　　（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：

　　1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；

　　2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；

　　3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。

　　【设计意图】“求一个数比另一个数多（少）百分之几”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。

　　二、探究新知，解决问题

　　（一）阅读与理解

　　教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。

　　课件出示教材第90页例5：

　　某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

　　教师：请同学们独立思考这样几个问题：

　　1．从题目中你得到了哪些数学信息？

　　2．你有哪些困惑？

　　问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决；

　　预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。

　　【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。

　　（二）分析与解答

　　教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？

　　学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。

　　学生2：我想把它假设为1000元。

　　教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的`变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？

　　学生独立完成后小组讨论。

　　学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），

　　80×（1+20%）=80×1.2=96（元），

　　（100-96）÷100=0.04=4%。

　　学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），

　　800×（1+20%）=800×1.2=960（元），

　　（1000-960）÷1000=0.04=4%。

　　学生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，

　　0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，

　　（1-0.96）÷1=0.04=4%。

　　学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。

　　教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？

　　【设计意图】通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么？在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。

　　（三）回顾与反思

　　教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？

　　学生：结果还是4%，过程如下：

　　（元）；

　　。

　　教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？

　　学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。

　　【设计意图】把3月的价格假设为，通过计算发现最后的结果和没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。对于一开始认为价格不变的学生，重点提出反思，找出问题的关键点，也就是连续变化的时候单位“1”发生了改变，让学生经历了猜测、假设、验证的过程。

　　三、巩固练习，灵活应用

　　（一）基本练习

　　1．一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？

　　2．一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？

　　你发现了什么？

　　（二）变式练习

　　1．长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了？

　　2．商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？

　　（三）提高练习

　　一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？

　　【设计意图】通过形式多样、富有层次的练习设计，一方面可以巩固学生对“求已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题方法的掌握，另一方面让学生具体的生活情境中解决百分数的较为复杂的问题，学以致用，培养了学生的应用意识。

　　四、全课总结，加深认识

　　（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？

　　（二）教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。

　　【设计意图】通过小结，让学生自主地对本课所学知识进行简单的梳理，通过教师的归纳与提炼，让学生再一次巩固“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题的解决方法。

比的应用教学设计11

　　【摘要】现代社会的发展使得广告策划与设计的应用范围不断拓展，广告策划与设计人才的需求量不断上升。但传统的广告策划与设计的教学方法存在一定问题，无法满足市场对广告策划和设计人才的需求。随着教学模式的不断改革，广告策划与设计的教学模式也不断改革，雅典式的教学方法开始不断应用到广告策划与设计的教学中，此次研究主要探讨雅典式教学方法在广告策划与设计中的实际应用。

　　【关键词】雅典式教学，广告策划，广告设计，课程教学

　　在营销与策划类课程中，广告策划与设计是其中重要的课程，其教学模式也处在不断探索之中，如案例教学式、教师讲授式等，各种教学方式都具有其自身的特点。另外，广告策划与设计是一门理论和实际紧密结合的课程，因此必须注重理论教学和实践教学的有机结合。鉴于此，广告策划与设计也必须寻找一种适合自己的教学方法。目前，雅典式教学方法开始被广泛应用到广告策划与设计的教学中，其具体的应用现状也就成为人们关注的焦点。

　　一、雅典式教学方法概述

　　目前教育界对于雅典式教学方法并没有统一的界定，但一致认为这种教学方式是一种以古雅典在教学领域实施的教育模式为基础的新型教学模式。这种教学模式主张课堂教学应该具有相互讨论的氛围，所有讨论者没有地位的差别，处于平等的地位之中。在现代课堂教学中，教师应该积极地给予学生适当的.引导，启发学生进行积极主动地思考，学生可以对教师的观点提出疑问，并可以与教师进行讨论。

　　雅典式教学方法的核心是驱动和强化学生的学习能力，是一种提问式的教学方法，学生的小组任务和小组项目是常用的教学形式，改变以往大满贯式的教学方法，以求调动学生学习积极性和主动思考的能力，实现以学生为中心的教学目的，最终实现教学目标。

　　二、雅典式教学方法实施的必然性

　　广告策划与设计是一门理论性和实践性均较强的课程，但传统的教学方法以理论讲授为主，教材是一切教学的基础依据，纯粹的理论讲解并不能培养学生的实践操作能力，不仅造成时间的浪费，还会限制学生观察力、创造力的发挥。如果一味地忽略学生对作品的自我感知和自我思考，忽视学生自我审美能力的培养，学生的设计能力仅仅停留在抄袭别人的作品的水平上。在作品的整个设计过程中，学生也仅是一味地抄袭他人作品，缺乏主动参与能力，这些都严重影响着广告策划与设计的教学目标的实现。在这种情况下，必须采取一种全新的教学方法，加强学生实践操作能力，培养学生的观察力、创造力，提高学生主动参与作品设计的积极性，这就是雅典式教学方法实施的必然性，也是雅典式教学方法的精髓所在。

　　三、雅典式教学方法在广告策划与设计课程中的实施路径

　　雅典式教学方法的实施路径包括五个方面，下面以诗画浙江品牌的广告设计为例进行探讨：

　　（一）划分小组。小组人数的确定应该按照所需的课时来确定，如果每周的课时为三课时或者四课时，可以大约5人一组，按照全班的人数进行详细分组。分组的方式有两种，一种是自由组合的方式，二是教师按照名单顺序随机进行分组。自由组合的方式可以最大限度地发挥雅典式教学方法的效果，但是学生之间的合作仅限于同种类型的学生，不利于不同类型学生之间的合作。教师随机分组的方式可以满足不同类型学生之间合作的方式，但是可能会限制学生的积极性。因此教师应该综合考虑学生的实际情况，选择最恰当的分组方法。

　　（二）确定选题。选题的方式也可以分为两种，一种是自选题，学生根据教师布置的任务自行讨论后确定选题，并请教师审阅。随后教师和全班同学进行共同讨论，每个小组均要阐述自己的观点和思路，最后由教师确定题目。题目不能确定的则需要重新进行选择，直至通过位置；二是由教师制定题目，教师可以根据课程的进度制定相应的题目，各小组采用随机抽签的方法最终确定题目。两种选题方式也是具有不同的特点，要想真正发挥雅典式教学的目标，教师应该根据学生及课程的实际情况确定选题方法。

　　（三）课前准备。课前学生应该根据选定的题目搜集相关的资料，认真阅读课课程的相关课节，认真搜集诗画浙江的相关资料，明确其广告的设计特色。随后将所有的资料进行汇总，制成成果在课堂上进行展示，可以制成PPT文稿，海报等形式，并在课堂上进行实际讲解，阐述设计的理念、设计原理和设计结构。在成果展示前，教师要做好提前沟通，便于做出数据和材料的补充。

　　（四）成果展示。课堂上学生要对自己的成果进行展示，展示时间不得超过3分钟，要求学生尽量脱稿，熟悉演讲的内容，展示过程中要做到图文并茂，具有一定的逻辑性，表达流畅，具有感染力和说服力。这种方式可以培养学生的表达能力及临场的应变能力，提高学生的语言表达能力，还可以增强学生的语言表达能力，增强学生的探索精神。

　　（五）实施评价。首先开展学生之间的互评，可以由学生评委小组进行成果点评，或由将要进行成果展示的下一个小组进行成果点评，或者其他同学进行成果点评，还可以根据实际成果展示情况综合运用几种评价方式；其次是开展学生自评，每个小组进行成果展示后由学生进行自我评价，其他同学可以适当的进行提问，实现学生之间的互动；最后是教师评级，根据成果展示情况及小组成员的活动情况对展示的内容进行综合评价，并可以适当进行补充，并逐渐实现与课程的有机结合，可以提高学生广告设计能力，最终实现广告策划与设计的教学目标。

　　通过评价的实施，通过学生互评、学生自评、教师评价等方式，可以及时反映各小组的实际学习情况，可以揭示学习规律；另外，还可以培养学生的批判性思维，培养学生分析问题的能力。

　　总结：随着雅典式教学方法的应用，实现了理论教学和实践教学的有机结合，使得学生对广告策划和设计有了一种全新的认识。广告策划和设计也在不断的探索中提高了学生的学习能力，提高了学生的理论素养和实践操作能力，培养了一批适应社会需求的广告人才。

比的应用教学设计12

　　我是一名农村小学教师，由于各种条件的限制，我的多媒体运用知识匮乏。今年暑假，这次我有幸参加了《多媒体环境下的教学设计》的培训，真是受益匪浅。

　　首先，树立了全新的教育理念。传统教学重在传授，以教材、教师、课堂为中心，以教代学，教给知识重结论，轻过程，缺少教与学的互动，忽视学生充分的思维过程，使教学过程难以成为创新能力的培养过程。培训教师向我们全面的讲解了新的教育理念，运用一些典型的案例形象说明如何转变问题学生，我知道了一些教育学心理学专家的教育思想，比如杜威的.“最近发展区”,对我们教学的指导有很重要的意义。

　　第二，教师应该具有终生学习、不断完善自身的观念。在信息社会，一名高素质的教师应具有现代化的教育思想、教学观念，掌握现代化的教学方法和教学手段，熟练运用信息工具（网络、电脑）对信息资源进行有效的收集、组织、运用；在潜移默化的教育环境中培养学生的信息意识。这些都要求教师与时俱进不断地学习，才能满足现代化教学的需要，才能成为一名满足现代教学需要的高素质的教师。

　　另外，我还学习并掌握了如何运用教学摸板进行教学设计，如何设计教学目标，如何选择媒体，如何编写教学目标，如何选用教学方法并开展教学评价，并且学会了做博客，知道了很多对教学有帮助的各地教研网站，如何下载文件，如何处理音频和视频文件……这些知识对我的教学和生活都是非常实用的。学习和实践了这些知识和技能，我在教学设计、资源收集、网络互动等今后必须或将会用到的教育技术都得到了长足的提高，在教学工作中更加得心应手了。

　　“路漫漫其修远兮，我将上下而求索”,在今后的工作中，我一定会更加努力，将上面所学到的知识充分应用于教育教学的实践中，不断探索，不断实践，为学校现代教育技术水平的提高，为在多媒体环境下的教学设计与资源应用的进一步发展，作出自己的贡献。暑期骨干教师培训心得体会教师参加培训心得体会：做一个幸福的教师教师心理健康培训心得体会

比的应用教学设计13

　　一、情景引入

　　出示一堆煤的情景图，图中标明煤的重量为1吨，一个炊事员说：“这堆煤计划烧40天。”

　　你们知道这句话是什么意思吗？

　　后来在实际烧的过程中，情况发生了变化，你们想知道发生了什么变化吗？

　　那么我们今天就一起来学习有关计划与实际比较的应用题

　　（板书课题）

　　二、教学新课

　　1、教学例2

　　在情景图上加上另一个炊事员的对话框：“由于改进炉灶，每天节省5千克。”

　　你们知道发生了什么新情况吗？

　　根据上面的情景，你能编出应用题吗？

　　根据学生的编的应用题，选出与例2有似的问题

　　（1）读题，审题，分析数量关系

　　要求改进炉灶后，这批煤可以烧多少天。要知道哪两个条件？我们应该先求什么？

　　（2）你用什么方法来理解题目中的数量关系？

　　（3）让学生尝试解答。

　　2、如果把题目里的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？”该怎样解答？

　　（1）让学生自己分析数量关系后列式解答。

　　（2）讲评时让学生说出分析过程。

　　（3）引导学生看一看例2与改编后的题目的联系和区别

　　3、做一做

　　（1）让学生独立完成做一做。

　　（2）指名板演，其余做在本子上，帮助学困生。

　　（3）集体评讲。

　　三、课堂练习

　　1、新华乡计划25天修渠道1350米，实际每天比计划多修21米，实际只要多少天就能完成任务？要求出实际只要多少天就能完成任务，必须先算出下面的'哪个问题？（）怎样算？再求哪个问题？

　　（1）实际要修多少天？（2）实际每天修多少米？

　　（3）提前几天修完？

　　2、有一堆化肥，原计划每天生产1.8吨，20天完成，由于改进技术，每天比计划多生产0.2吨，实际多少天完成？

　　四、作业：

　　课本第51页的1——5题

　　板书：

　　有关计划与实际比较的应用题

　　计划每天烧煤多少千克？ 1000÷40=25（千克）

　　改进炉灶后每天烧煤多少千克？ 25-5=20（千克）

　　这些煤可以烧多少天？ 1000÷20=50（天）

　　列综合算式

　　1000÷（1000÷40-5）

　　=1000÷（25-5）

　　=1000÷20

　　=50（天）答：

比的应用教学设计14

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册45页～46页

　　【教学目标】

　　1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

　　2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

　　3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

　　【教学重点】理解正比例的意义。

　　【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

　　【教具准备】

　　课件一．创设情境导入新课

　　同学们，再有两个多月的时间，我们就小学毕业了。学习了六年的数学，有一样东西跟我们最亲密，那就是数学书。

　　（师拿出一本数学书）大家看，这是一本数学书、2本、3本、随着书的本数在增多，什么也在变化？

　　（学生说什么，教师就引导学生理解：如书的本数越多，书的总价就越厚高，说明书的本数和书的总价有关系，我们就说：书的本数和书的总价是两个相关联的量）板书：相关联的量

　　由此可以看出：书的厚度、重量、价格都和书的本数是相关联的量，他们随着书的本数的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。

　　（设计意图：由和学生最为亲密的数学课本入手这一例子，引出了两个相关联的量，由于事例为学生所熟悉，故很快将学生带入轻松愉快的学习情境，使学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛活跃。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。）

　　二、探索交流解决问题

　　（一）探究成正比例的量

　　课前，老师选择了书的本数和价格这两个相关联的量，并制作了一张统计表，我们一起来看

　　看。

　　1.教师引领初步感知——教学例1 教师课件出示统计表

　　（1）师:表中有哪两个相关联的量？

　　生：总价与本数

　　（2）师：总价是怎样随着数量的变化而变化的？

　　生：（当本数是１本，总价是５元，当本数是２本，总价是１０元．本数变化，总价也随着变化．从左住右看，本数增加，总价也随着增加；从右住左看，本数减少，总价也随着减少．本数和总价是相关联的两种量．一种量变化，另一种量也随着变化．）

　　（3）师：总价与本数的变化有什么不变的规律？预设:方案1（学生若回答有困难）

　　师启发：相应的总价与本数的比分别是多少？比值是多少？你从中发现了什么规律吗? 生：(5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5（相对应的两个数的比值一定）

　　师：相对应的两个数的比值一定也就是书的单价一定。你能用一个数量关系式来表示总价数量、单价之间的关系？

　　生：总价|本数=单价（一定）师：为什么特意加上一定两个字？

　　生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变

　　师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢？

　　预设方案2（学生能回答）生：一本书的价格不变

　　师：也就是书的单价不变，单价不变，就是总价与数量的比值不变。

　　师：相对应总价与数量的比值是多少？你能用一个数量关系式表示他们之间关系吗？

　　生：总价|本数=单价（一定）师：为什么特意加上一定两个字？

　　生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变

　　师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢？（设计意图：利用学生较熟悉的数量关系单价、数量、总价，由学生观察，找出规律。并借助教材中的三个问题，适时提问“总价与数量的变化中什么不发生变化？”引导学生用多种方式表征，初步感受“一个量增加，另一个量也随着增加”以及一个不变的量（比值一定），为后面学生的进一步发现学习提供了充分的心理准备与知识准备。

　　2、小组合作，加深理解

　　出示例2：一辆汽车行驶的`时间和路程如下表：

　　时间（小时）路程（千米）

　　分组讨论: 80

　　…...…...160 240 320 400

　　（1)表中有哪两种相关联的量?（表中有时间和路程两种量，它们是相关联的两种量）

　　（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（当时间是1小时，路程则是80千米，时间是2小时，路程是160千米，时间变化，路程也随着变化．时间增加，路程也随着增加；

　　一种量变化，另一种量也随着变化．时间减少，路程也随着减少．）

　　（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？

　　80|1=80 160|2=80 240|3=80 320|4=80

　　（4）这个比值表示的是什么？如何用关系式来表示他们之间的关系？生：这里的80表示一辆汽车的速度。也就是路程和时间的比值一定．路程|时间=速度（一定）

　　（设计意图：因为成正比例的量这个概念本来就比较难理解，学生在短短的一节课中很难一下子正确建模。因此，教学例1之后，应根据教学需要和学生学习实际，我自主开发了一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。）

　　3、归纳总结

　　师：比较例

　　1、例2，这两个例子有什么共同点？学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书:(1)都有两种相关联的量

　　(2)一种量变化，另一种量也随着变化

　　(3)相对应的两个数的比值(也就是商)一定

　　4．建立模型，抽象概括正比例的意义

　　（1）师：具有这样变化规律的两个量到底是什么关系呢？请到数学书45页去寻找答案吧！

　　生：自学汇报师：我们一起来看大屏幕(课件总结)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

　　板书课题:正比例

　　（设计意图：让学生自学课本，一是为了培养学生的阅读能力，和自学意识，第二是为让学生加深对正比例的理解和认识

　　（2）判断条件：

　　根据成正比例的量的概念，谁来说说一说，要想知道两种量是不是正比例关系，应该抓住哪些关键点？

　　（3）教学字母关系式

　　师：如果用y和x表示两种相关联的变量，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示正比例关系？

　　生：= k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？

　　（4）小结：两种量要有关联。

　　一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。（设计意图：为使学生更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且十分有效。如提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件？”引导学生用言语、图象、关系式等不同方式加以表征，以揭示概念的本质，加深对概念的理解。）

　　5、引导举例，强化认识

　　师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

　　（1）学生自由举例。

　　（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正

　　比例。

　　6、判断下面的两种量是否成正比例？并说明理由

　　（1）长方形的宽一定,长和它的面积

　　（2）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。

　　（3）小新跳高的高度和他的身高。

　　（4）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。

　　（5）书的总页数一定，已经看的页

　　（设计意图：这个环节设计的练习目的是让学生在巩固的基础上，学会明辨是非，加深对正比例的认识，同时，也让学生明确：“相关联的两个量也未必就是正比例，判断两种量是否成正比例，关键还要看它们的比值是否一定。）

　　（二）研究正比例图像

　　师：正比例关系不但能通过计算看比值是不是一定来判读，还能用图像来表示。

　　出示例2：

　　一辆汽车行驶的时间和路程如下表：

　　时间（小时）路程（千米）

　　出示图表 80

　　…...…...160 240 320 400

　　师：仔细观察，从图中能获得哪些信息？

　　生：

　　学生尝试画图。

　　温馨提示：

　　（1）在图中找到相对应的点并画出来。

　　（2）仔细观察画出的点，先猜一猜，再连一连，你有什么发现？

　　3.学生展示画图，感知正比例图像。

　　猜测：我们经过观察发现这些点连起来好像是一条直线。师质疑：是不是这样呢？

　　师：老师发现刚才有很多连线的时候都是从第一点开始连得，孩子们想一想，到底应该从哪儿开始连？

　　生：0点

　　师：0点意思表示什么意呢？

　　教师引导学生说出0点表示：0小时行驶了0千米的路程（汽车还没有出发在原点）。师：那就请同学们把图像完善好。

　　师质疑：A点表示什么意思？B点表示什么意思？

　　生：

　　4、师小结：大家把所描的各点连起来都在一条直线上。看出正比例的图像就是一条从（0，0）出发的无线延伸的射线。我们可以利用这个发现判断两个量是否成正比例。大家刚才的发现和法国著名数学家笛卡儿的发明不谋而合，大家真了不起！

　　（课件）数和形是数学的两大根基，以前毫不相干，正是笛卡儿的发明，把“数”转化为“形”的图象，从此数学发展更蓬勃，令数有了几何意义，是很多高等数学的思想。这是数学史上的伟大创举!大家的发现和数学家想的一样，好样的。请同学们把掌声送给最棒的自己。

　　（设计意图：这一环节向学生渗透数学文化，从而数形完美结合）

　　5、引导学生利用正比例图像解决问题。

　　师：我们可以运用正比例图像解决生活中的一些问题。抛出问题：

　　（1）根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?

　　（2）估计一下，行驶440千米需要多少小时? 引导学生：

　　①想一想，2.5小时大约在横轴的什么位置，能否在正比例图像上找到相对应的点？这个点对应纵轴上什么位置？

　　②动动手，利用三角板在图上试着画一画、找一找、验证一下。

　　③动画演示，将想象的点画出来。师：你为什么找得这么快？有什么好办法？

　　生：台前演示

　　师：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。得出结论：

　　（设计意图：把研究的机会放给学生，充分发挥学生的主体地位。通过猜一猜、想一想、画一画等数学活动，提高学生解决问题的能力，并适时对学生进行数学人文教育。）

　　6、总结

　　今天我们通过猜想验证和“画一画、说一说、估一估”等数学活动，初步感知了正比例图像，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。同学们真的非常了不起！

　　四、回顾整理反思提升

　　1、通过这一节课的学习，你有什么收获？

　　生：（2-3名学生回答）

　　2、盘点学习过程

　　千金难买回头看，我们一起来回顾这节课的学习过程，首先我们研究了总价、本数这两个相关联的量之间的关系，接着又研究了路程、时间这两个相关联的量，借助这两个具体的数量关系，由此归纳抽象出正比例模型。接着又研究了正比例图像，从而实现了数与形的完美结合！在以后的学习中，我们也可以用这种方法去学习研究其他的知识。

　　3、最后送一句话给大家，“学而不思则罔，思而不学则怠”。希望同学们在以后的学习中勤于反思，善于总结，只有把学习和思考结合起来，才能有更大大多的发现！

　　（设计意图：俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔”本环节的设计既有知识的提升，更有学习方法的总结。）