《汉书》卷二十一上·律历志第一上
《虞书》曰“乃同律度量衡”，所以齐远近，立民信也。自伏羲画八卦，由数起，至黄帝、尧、舜而大备。三代稽古，法度章焉。周衰官失，孔子陈后王之法，曰“谨权量，审法度，修废官，举逸民，四方之政行矣”汉兴，北平侯张苍首律历事，孝武帝时乐官考正。至元始中，王莽秉政，欲耀名誉，征天下通知钟律者百馀人，使羲和刘歆等典领条奏，言之最详。故删其伪辞，取正义著於篇。
一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。参五以变，错综其数，稽之於古今，效之於气物，和之於心耳，考之於经传，咸得其实，靡不协同。
数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理也。《书》曰“先其算命”本起於黄钟之数，始於一而三之，三三积之，历十二辰之数，十有七万七千一百四十七，而五数备矣。其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。径象乾律黄钟之一，而长象坤吕林钟之长。其数以《易》大衍之数五十，其用四十九，成阳六爻，得周流六虚之象也。夫推历生律制器，规圜矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深至远，莫不用焉。度长短者不失毫氂，量多少者不失圭撮，权轻重者不失黍累。纪於一，协於十，长於百，大於千，衍千万，其法在算术。宣於天下，小学是则。职在太史，羲和掌之。
声者，宫、商、角、徵、羽也。所以作乐者，谐八音，荡涤人之邪意，全其正性，移风易俗也。八音：土曰埙，匏曰笙，皮曰鼓，竹曰管，丝曰弦，石曰磬，金曰钟，木曰祝。五声和，八音谐，而乐成。商之为言章也，物成孰可章度也。角，触也，物触地而出，戴芒角也。宫，中也，居中央，畅四方，唱始施生，为四声纲也。徵，祉也，物盛大而繁祉也。羽，宇也，物聚臧，宇覆之地。夫声者，中於宫，触於角，祉於徵，章於商，宇於羽，故四声为宫纪也。协之五行，则角为木，五常为仁，五事为貌。商为金，为义，为言。徵为火，为礼，为视。羽为水，为智，为听。宫为土，为信，为思。以君、臣、民、事、物言之，则宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。唱和有象，故言君臣位事之体也。
五声为本，生於黄种之律。九寸为宫，或损或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，阴阳之应也。律十有二，阳六为律，阴六为吕。律以统气类物，一曰黄钟，二曰太族，三曰姑洗，四曰蕤宾，五曰夷则，六曰亡射。吕以旅阳宣气，一曰林钟，二曰南吕，三曰应钟，四曰大吕，五曰夹钟，六曰中吕。有三统之义焉。其传曰，黄帝之所作也。黄帝使泠纶自大夏之西，昆仑之阴，取竹之解谷，生其窍厚均者，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。制十二筒以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之宫，而皆可以生之，是为律本。至治之世，天地之气合以生风。天地之风气正，十二律定。
黄钟：黄者，中之色，君之服也。钟者，种也。天之中数五，五为声，声上宫，五声莫大焉。地之中数六，六为律，律有形有色，色上黄，五色莫盛焉。故阳气施种於黄泉，孳萌万物，为六气元也。以黄色名元气律者，著宫声也。宫以九唱六，变动不居，周流六虚。始於子，在十一月。大吕：吕，旅也，言阴大，旅助黄钟宣气而牙物也。位於丑，在十二月。太族：族，奏也，言阳气大，奏地而达物也。位於寅，在正月，夹钟：言阴夹助太族宣四方之气而出种物也。位於卯，在二月。姑洗：洗，洁也，言阳气洗物辜浩之也。位於辰，在三月。中吕：言微阴始起未成，著於其中旅助姑洗宣气齐物也。位於巳，在四月。蕤宾：蕤，继也。宾，导也，言阳始导阴气使继养物也。位於午，在五月。林钟：林，君也，言阴气受任，助蕤宾君主种物使长大茂盛也。位於未，在六月。夷则：则，法也，言阳气正法度，而使阴气夷当伤之物也。位於申，在七月。南吕：南，任也，言阴气旅助夷则任成万物也。位於酉，在八月。亡射：射，厌也，言阳气究物，而使阴气毕剥落之，终而复始，亡厌已也。位於戌，在九月。应钟：言阴气应亡谢，该臧万物而杂阳阂种也。位於亥，在十月。
三统者，天施，地化，人事之纪也。十一月，“乾”之初九，阳气伏於地下，始著为一，万物萌动，钟於太阴，故黄钟为天统，律长九寸。九者，所以究极中和，为万物元也。《易》曰“立天之道，曰阴与阳”六月，“坤”之初六，阴气受任於太阳，继养化柔，万物生长，楙之於未，令种刚强大，故林钟为地统，律长六寸。六者，所以含阳之施，楙之於六合之内，令刚柔有体也“立地之道，曰柔与刚”“乾知太始，坤作成物”正月，“乾”之九三，万物棣通，族出於寅，人奉而成之，仁以养之，义以行之，令事物各得其理。寅，木也，为仁。其声，商也，为义。故太族为人统，律长八寸，象八卦，宓戏氏之所以顺天地，通神明，类万物之情也。“立人之道，日仁与义”“在天成象，在地成形”“后以裁成天地之道，辅相天地之宜，以左右民”此三律之谓矣，是为三统。