【热门】六年级数学作文汇编7篇
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六年级数学作文

时间:2022-02-24 16:12:08 六年级 我要投稿

【热门】六年级数学作文汇编7篇

  在日复一日的学习、工作或生活中,大家都经常看到作文的身影吧,作文根据写作时限的不同可以分为限时作文和非限时作文。那么,怎么去写作文呢?以下是小编精心整理的六年级数学作文7篇,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

【热门】六年级数学作文汇编7篇

六年级数学作文 篇1

  人生有的时候是无法琢磨的,在大学时候我学了几年的数学,竟然发现我其实并不喜欢数学,因此大费周章的转了专业。可是,参加工作的几年来,我却始终在教数学,有时候想当初费了那么大的劲儿好不容易离开了数学,可是转了一个圈儿却又回来啦。也许,与我相似经历的人很多,数学教师,尤其是在农村总是不够。可是,几年走过来,已经没有了喜欢不喜欢的那种情绪化的判断,竟也在与孩子们朝夕相处中对数学有了些新的思考和发现。

  正视数学的美

  有人说教学做老师经验很重要。诚然,年轻的老师上不好课,教不出成绩,几年的寒窗苦读,想来知识上没有问题,便自然的认为是经验不足。可是,真的是这样吗?作为一个非数学专业的教师,我一直在数学教学的一线。从一开始,我所教班级的成绩就不是很差,成功的路是自己走出来的,经验也是自己积累出来的。有一些东西比经验更重要,那就是正是数学的美。数学很美,真的!这是我学数论时候老师如是说,数学有一种整齐的美和逻辑之美。无论是专业和非专业的朋友,教数学请不要只看到改不完的作业,讲不完的练习册和满然无措什么也不会的后进生。我很喜欢孙维刚老师的课,他是真正的数学大家,因为我觉得他的课严谨透彻,兼容并蓄,有一种数学教学的整体美。

  换个角度来说,就是你怎么看待数学。作为一个数学老师,一定要发现数学的美,这样才能热爱数学和数学教学。只要热爱数学的人,即使是刚刚参加工作的年轻人,丝毫没有经验,凭着那份对数学骨子里的了解和喜爱,你就一定能够取得很好的成绩。

  简化数学教学,重新构造自己的课堂

  无论教参说的多么明细,作为一名数学老师一定要重新构造自己的课堂。因为那些具有普遍性价值的东西不一定适合你和你的学生。我现在教的这个班,是在五年级时候接的,基础差底子薄,在这样的偏远农村除了老师,家长很少会去关注孩子的学习。面对这种情况,我使劲浑身解数,包括我以前的成功经验。但是,不幸的是都失败了。我反复阅读教参和课本,另一方面开始对学生的基础进行考察。对五年级上学期的课程进行了重构。所谓的重构,就是实际情况实际对待,从自己的水平和学生的水平出发,来设计自己的课程。这会有一些难度,因为以前我也是和其他老师一团和气,齐头并进。甚至去模仿其他的老师,结果都不是很好。

  重构课堂,最重要的一条就是简化。我大胆的删减了课堂的很多环节,平常一周的课,我在两到三天时间必须进行完。牵一发而动全身,随着这个想法的出现,我调整了整个课堂的内容和进度,改变了上课的方法。说起来有两点:1.内容上进行精简,把最宝贵的时间用在最关键的内容上,注意学生能力的训练;2.课堂结构也作了调整,以重基础,强练习,快节奏,及时反馈的四个要求深化课堂。课下的作业很少,但是只要布置就会讲评和反馈。

  做好数学建模,激活数学学习

  作为数学老师,首先就是要使自己保持高度的清醒。日常常规性的工作会很多,学生在学习中暴露出来的问题更多,老师是否会深陷其中,弄得晕头转向呢?我的建议是做好数学建模,开展模块化学习。这个听起来很专业和抽象,其实也是很有用的。李荣应用题,我通过建立一定的模型,让学生学会分析和掌握其中的关键步骤,使得学生学会解决相关的应用题。数学模型,像是一阵飓风,一吹一大片。学生们越做越好做,越做做越快。重要的是,学生学会了学习,兴趣一发不可收拾。我也是难得清闲,帮助学生解决一些问题就可以啦。

  成绩还是很重要

  说句实话,作为一个老师是否能够赢得领导的信任和学生的爱戴,成绩是很重要的一个方面。由于参加工作时间有限,我的经验也不是很足。简单的和大家交流一下,希望大家指正。首先,做好平时的基础教学工作。农村的学生少有人辅导,主要学习是在学校和课堂上完成的。平时我意教材和《练习册》为主要依据,做好概念理解和计算练习的基础工作。目的就是让学生学会,偶尔遇到繁难偏怪的题目都会跳过去。现在呢?期中考试将近,第一阶段做好专项练习。而专项练习又以计算为核心展开,进而结合概念处理填空、选择、判断等内容,这样教师对全班各个类型的题目做到心中有数。其次,冲刺练习要对学生存在的问题进行反复练习,不要怕烦,跟不要嫌自己做无用功。去问题中寻找问题,才能够更好的解决问题。最后,进行模型化处理,对大量的题目进行归纳总结。让给学生对本学期的知识点做到心中有数,这样会提高做题的效率。

  做好数学阅读,开启数学之门

  语文要阅读,数学更要阅读。很多困难,尤其是一些抽象的内容,多读,反复读,慢慢的孩子们就会明白。一方面,例题阅读可以使学生很快的集中精神,对于没有预习的学生,可以再一次提高其学习的效率。另一方面,重难点的分析,有赖于阅读能力的提升,以前我甚至会埋怨语文老师没有尽到责任,学生分析能力太差。现在呢,开展数学科目自己的阅读,对于我们的教学也是大有益处的。

  回过头来看,几年的教学让我改变了对于数学的认识,作为一门学科,通过数学的学习,来提升学生的计算能力和思维能力。同时,也使我对数学教学有更多的认识。数学教学在路上,我会更加努力。

六年级数学作文 篇2

  今天,我把攒的零花钱拿出来数了数有1元的、2元的、5元的,还有10元的、20元的、50元、100元的人民币,我的零花钱还真攒了不少。我突然发现,人民币只有1、2、5这三种数额的票面,而没有其它数额。我感到很奇怪,我们几乎每天都要和人民币打交道,我却从来没有想过这是为什么。

  我赶快跑去问妈妈,妈妈鼓励我说:“好好动脑筋想想算算,妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心,仔细地想了起来。过了一会儿,我高兴地跳了起来:“我知道了,因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元,只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头,又向我提了一个问题:“如果只是为了能随意组合的话,那只要1元不就够了吗?干吗还要2元、5元呢?”我说:“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容,夸奖我会观察,爱动脑筋,

  在此,我也想告诉其他的小朋友:其实只要你多留心观察,多动脑思考,生活中还有许多有趣的数学问题在等着我们去挖掘、去探索……

六年级数学作文 篇3

  “我们班来了个新数学老师!”“我们班的数学老师是冯老师!”这个最新消息使我们高兴极了。因为我早已听说这位冯老师教书教得特别好,这回能教我们班真是太好了。

  冯老师果然名不虚传,确实教得好。她每次上课口里不时会冒出一句小笑话,逗逗大家,让枯燥无味的数学课变得趣味横生。

  哎!你们会问:“冯老师对工作怎么样呢?”这就更不用说了:冯老师每天一大早就抱着昨天做错题的同学的本子,走到教室把他们叫到跟前,一个个的跟他们讲解,直到同学们会做为止。

  冯老师很和蔼可亲,从来不打人,她常说:“我就好比孙悟空,而你们就好比那群猴儿们,孙悟空跟猴儿们的关系那么好,它怎么忍心打猴儿们呢?”你就会问:“如果有人做小动作,冯老师会不会管呢?”你们不要着急,冯老师会这样回话:“冯老师的眼睛就是火眼金睛,什么事都瞒不过老师的眼睛。”说完后,冯老师又瞄那位同学一眼,如果看到那位同学还在做小动作,冯老师就会边从桌子下搬出椅子,边对同学们说:“同学们,我给大家表演一个小品,请大家不要见笑。”后来,老师学着那个同学的样子:低着头,手在下面东摸西摸,那个同学看了,马上知道老师在学自己的样子,连忙收起东西,认真听老师讲课。同学们,你们看冯老师这招多妙,既不失那个同学的面子,又让他停止了做小动作。

  下课,同学们围在一起议论老师:有人说:“冯老师都把我们看作是朋友了,我们也要认真听课。”有人说:“我开始还以为冯老师很凶,没想到她竟这样和蔼可亲,让我的心暖暖的。”有人说:“冯老师一进门就笑容满面,让我一下子有了精神。”有人说:“冯老师的微笑打动了我,我一定要好好学习,天天向上。”还有人说┉┉

  同学们,你们想不想来见识一下我们班既和蔼可亲又不失幽默的数学老师呢?

六年级数学作文 篇4

  今天爸爸带回了一瓶红酒,透过酒瓶,能清晰地看见酒瓶内的红酒色泽红润,光鲜亮丽,十分诱人。我看着它那光滑的的酒瓶,心想:不知道这个酒瓶有多大呢?要不是它不是规则的图形,我早就算出来了。

  我仔细的观察着酒瓶,突然发现它的下半部分是圆柱形的,我欣喜若狂,这圆柱的体积可学过,这样,酒瓶体积就好算了。我从柜子里找出了一把30厘米的直尺,把尺子放在酒瓶的边上,可是,一把尺子放上去,我就发现了问题。这酒瓶的形状不规则,但我也顾不了这么多了,量出了酒瓶下半部分圆柱形的高是25厘米,直径是6厘米。紧接着,我又找来了纸和笔,拿起笔就在纸上演算起来,没一会儿,我就把酒瓶下半部分的体积算了出来。我看着酒瓶中的红酒,把它倒来倒去,哎,就是这么一倒,酒瓶中的空气从瓶颈处移到了瓶底,我看着它,猛然醒悟,原来把酒瓶倒过来,瓶颈处的空气就会移到瓶底,形成一个规则的圆柱。

  我又翻箱倒柜找出了一个以前喝完红酒的酒瓶,拿直尺一量,和爸爸带回来的一瓶红酒高和直径一样,我就拿来一支红色蜡笔,用尺子在酒瓶瓶身和瓶颈处画了一条线。我又把画了线的酒瓶拿进厨房灌了刚好到红线的水,又用木塞子把瓶口塞住,把酒瓶倒了过来,果不其然,空余部分到了瓶底,我用直尺量出了空余部分的高是6厘米,又奋笔疾书,算出来了空余部分的体积。再把水的体积和空余部分的体积相加,就算出了酒瓶的体积。

  生活中,处处留心皆学问,小小的一个红酒瓶也有大大的学问,只要我们有一颗善于思考,乐于探究的心,生活中的数学世界就任你探求!

六年级数学作文 篇5

  在不久之前,我步入了六年级的学习之门。

  刚开学不久,我认识了一位让我又敬又怕的数学老师——谢老师。谢老师的课十分有趣,每一堂课都有笑声。谢老师教给我许多知识:园的认识、百分数应用题、圆形的变换、比的知识、统计其中圆这一内容我掌握地更好,我知道圆有三部分组成:圆心—O,半径—r,直径—d。以后,我要多看一些其他比较深奥的题目并尝试解答。对于百分数应用题我还不够熟练解答,我要多做不明白的题目。

  希望,在六年级我能够“欲穷千里目,更上一层楼。”

  今天中午,我正在做数学暑假作业。写着写着,不幸遇到了一道很难的题,我想了半天也没想出个所以然,这道题是这样的:

  有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

  我见了,心想:这道题还真是难啊!已知的只有两个面面积的积,要求体积还必须知道长、宽、高,而它一点也没有提示。这可怎么入手啊!

  正当我急得抓耳挠腮之际,我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解,可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是,他又教我另一种方法:先列出数,再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字,如:3、5、7、11等一类的质数,接着我们开始排除,然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时,我想:这两个数中有一个是题中长方体正面,上面公用的棱长;一个则是长方体正面,上面除以上一条外另一条棱长(且长度都为质数)之和。于是,我开始分辩这两个数各是哪个数。

  最后,我得到了结果,为374立方厘米。我的算式是:209=11×19 19=2+17 11×2×17=374(立方厘米)

  后来,我又用我本学期学过的知识:分解质因数验算了这道题,结果一模一样。

  解出这道题后,我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理:数学充满了奥秘,等待着我们去探求。 昨天,我和奶奶到药店买了两盒药片——胃舒宁 两盒药一共52元,一盒26元,奶奶付给她一张100元,营业员找给奶奶48元。 找好钱后,我用小数加、减法核算了一下。奶奶还可以这样付:1.先给营业员50元,再付10元,找8元。2.如果奶奶有零钱,可以先付50元,再付2元。 通过这次陪奶奶买药,我知道了数学与我们的生活息息相关。

  昨天,数学课外辅导班考试,我考了95分。错了一道填空和文字题。填空那题老师在考试前给我们复习过,我没有认真背,认真记,一边背一边在想其他的事情,一点也没记住。因此,在考试时,我无论如何也想不起来,就随便填了个数。那道文字题,是我没看清题意,把“×”写成“+”,就错了。考得这样的分数,第1题因为考试态度不端正,第2题因为我没有认真复习。我以后一定做到这两点,但也不能粗心。 老师,我每次考试都得不到满意的.成绩。自从上了趣味数学以后,我就懂得了学数学最重要的是理解。光靠抄别人的答案是没用的,抄了也白抄。所以,以后我要认真听讲,这样才能取得优异的成绩。

  今天,我去学校报名回家后,包好书皮,就开始计算这学期我支出的费用。

  首先是学费。学费410元,加上饮水费20元,共430元。接着是奥林匹克数学学校的收费180元,估计还要20元的乘车费用,共200元。还有练习本的钱:《课课通》2本21.5元;《英语练习》1本9.9元;2本《试卷课课通》15.9元;《江苏大试卷》3本21元。21.5+9.9+15.9+13+21=81.3(元)。

  学习用费:430+200+81.3=711.3(元)。

  生活用费:这学期大概要喝完5箱牛奶 ,5×30=150(元)。每顿饭大概要2~3元,算它2.5元,

  2.5×3×30×5=1125(元)。“还有什么呢?”我咬着铅笔自言自语道,“还有你的学习用品。”哎,妈妈回来了。没错,还有学习用品。

  学习用品:一只笔袋8元,一只铅笔盒3元(很便宜,清仓货),六枝铅笔3元,一块橡皮0.5元,两把三角尺1元,两枝自动铅笔5元,8+3+0.5+1+5=20.5(元)。

  总支出:711.3+150+1125+20.5=20xx.8(元)。

  哇,没想到,平时不太花钱的我,竟然会让父母花20xx.8元钱在我这一学期上。看来,我可要节约用钱呀!

六年级数学作文 篇6

  寒假即将结束时,小博友峰玉雨杨发来纸条,要儿子关注郑州外国语(高中部)学校信息,希望有时间有机会的话,参加一下郑外组织的一些拔高考试,评估一下自己的实力,找找与郑州市同级学生的差距。儿子看过纸条后,让问一下雨杨哥哥,考察哪些科目,试题难易程度多高。不久,雨杨又发来详细的说明:考试内容多为数学和物理,难度较大,但在初中一直参加竞赛的同学会感觉不是特别难,如果没有参加竞赛,感觉会非常难。如果有能力不影响中考的话可适当做一些拔高题。

  雨杨的纸条也给我和孩子带来一些信息,就是不参加这样那样的考试,为马上到来的中考,乃至今后高中学习,也该拔高拔高数学水平了。可从小到大,儿子没上过竞赛班,也没参加过各类竞赛考试,拔高题到底有多高,竞赛题都有啥,内容又有多难,心里没数。开学前一天,儿子让我和他一起去县新华书店,想买本竞赛书籍自学一下。

  书店距我家并不远,没事时我和孩子也经常去光顾,但从没关注过竞赛书。书店的书籍摆放是开放式的,我俩在里面开始一个柜台一个柜台地找,最后终于在一个角落里找到一摞中学竞赛书,许是少的缘故,还没有书目介绍。赶紧一本一本地翻找,十几本不同的书籍翻完后,竟有点失望。虽然数理化三科都有相关资料,可看看出版日期,都是20xx年出版的,近几年发行的却没有,或许是县城的学生很少参与竞赛,买此类书的人少,所以书店没有更新,书架上这些应该是前几年剩下的,不过有总比没有强,何况教学大纲没变动多少。儿子三科各挑了一本自认为适合的书,高高兴兴抱着回家了,说等有时间再看。

  开学一周后,周五下午到校门口接儿子放学回家。他出校门告诉我:“老妈,学校告诉同学们,县里组织全国数学竞赛选拔赛,谁有兴趣的话可以参加一下,我报名了。”“这真是瞌睡给个枕头啊!咱们想着学点竞赛题,机会便来了,这样可以集中一段时间攻它一下,不会时可以请教老师,比你自己单独啃难题的效果要好得多。”

  说干就干,我上网给他搜索一套09年考过的竞赛预赛试题,让他试做。试卷共十四道题,题量不大,可做起来并不轻松,他凭着自己的数学功底,勉强把会的做完后,拿过答案仔细核对和琢磨起来。看他纠完错,我问做题感受,他说:“有点难,有些题即便是看看答案,也不知道所采用的哪些方法,看来得找些例题看看解题方法,查找一下涉及到的数学公式和定理。”

  忽然想起看过的一篇文章,里边一位博士生在辅导中学生学数学时说的一段话,对我很有启发。他说:“学自然科学的都知道,哲学是一切自然科学的本源,数学思想方法其实属于哲学方法论的范畴。我们国家的中等教育很忽视数学思想方法的讲解与提炼,却经常考察一些涉及数学思想方法的题目,这个本身就是一个矛盾。是不是经常有一些题目(比如大型考试的压轴题),学生会出现没有思路,不知道怎么下手的情况?如果基础过关的情况下,那就是数学思想方法还不到位,就是常说的“不开窍”。中学数学主要涉及数形结合、分类讨论、函数思想、化归与转化这四种方法,我如果是数学教师,我一定不按教学计划讲课,我会专门讲一个月的思想方法,对数学思想方法掌握后,学生能够站在高屋建瓴的角度看题目,几何和代数已经没有明确的界限,有的时候看到一些题目,就有思想方法像虫子一样在脑子里蠢蠢欲动,这时学生才是开窍了。比如看到数列我就想到用函数的方法去解答,看到一个函数解析式,我就试图作出它的图像,数形结合看看它的性质。磨刀不误砍材工,大有裨益啊!”卢强军老师讲数学学习提到要经历三个阶段:最低阶段是基础知识的学习,第二阶段是基本技能的训练,最高阶段是数学能力的提高。儿子要想轻松攻克难题,看来需具备一定的数学能力,适当了解和掌握一些数学思想和方法。

  想到此,我建议儿子还是先看看书店买的那本《初中数学竞赛核心思想解析》,又在网上找了全国数学竞赛考试大纲和专题训练,同时结合众享课程讲的一些解题方法,让他边学理论方法边实践着做题。等他把10年、11年的预赛试题做完核对答案后,孩子高兴地说:“通过边做题边翻书找应用方法,对这几年考题进行总结后,我现在有点感觉了。”临考前三天,学校组织需参加的几十名同学进行了集训,采用上午考一套试卷,下午老师专门讲解解题过程的方法拔高。儿子通过老师直观详细的讲解,对一些题型有了更深的理解。

  竞赛预赛考试全国统一时间和试卷,我早早来到考点,等儿子从考场出来。考试结束铃响,最早从学校走出几个其他学校的学生,边走边议论考试情况,一个学生说:“我最后一道题最后一问没做。”另一个学生说:“有点难,最后两道题的最后一问,我都没做出来。”看儿子和几个同学说说笑笑走出校门,看来状态还不错。我俩边走边聊,“今年的试题还可以,题型都见过,只是感觉有一道填空题和最后大题的最后一问比较难。检查一遍后,只剩30分钟时间,这两道小题还没做出来,都有思路但做着比较麻烦,我先保证填空题做对,占八分呢,题中一步让把20xx分解质因数(忘带计算器),就花费我几分钟时间,等最后求出答案,只剩5分钟就交卷了,没办法最后一问我边在图上比划边口算得数,赶在铃响前算出正确答案,没写操作步骤,可能会扣几分,其它题应该全对。”儿子把他解题过程讲述一遍,我劝慰他:“考试重在参与,主要查找学习上的经验和不足,为今后再考积累实战经验。”

  “经过这半个月的学习总结,我觉得竞赛题和平时练的压轴题差不多,不外乎计算、方程、数论、函数和几何这些知识点,只是它涉及的内容与高中知识衔接的比较紧,关联到的“梅氏定理”“托勒密定理”等,到高中学过后很轻松就能做出来。现在测试的目的主要提升初中生逻辑思维和推理分析能力,同时也是培养学生对数学的兴趣。”

  考后几天,有同事从教育局得到消息,说儿子以116分稳居预赛第一。果然只扣了四分过程分,成绩还算满意,通过结果看过程,这半个月采用方法还是行之有效的。虽然决赛不再组织,但这次小测试的成功激发了孩子的兴趣,他自觉主动地对各类试题进行揣摩、钻研和总结,上网搜素解题方法。一个月后,他又参加了几次拔高考试,也都取得不错的成绩,我感到他的解题能力在不知不觉中一点点提高,对数学也越来越自信。跟他探讨我对他近段变化的感受时,儿子说:“我也感觉现在的解题能力又上升了一个台阶,做题能很快想出思路,就像你给我讲的‘下棋无招胜有招’的办法,我根本不考虑用的什么方法,也不知道用的什么方法,看到题基本能做出来。”

  “不是你不考虑数学思想方法,而是你现在对方法熟练掌握了,做到灵活运用了。不信给你个高中试题,让你用没学过的向量知识求,你还能很快出思路吗?”我提醒他。

  数学博大精深,知识学无止境。能在孩子通往知识的道路上,引导他学有余力的情况下,学到更丰富的数学思想和方法,打开广阔的数学视野,充分享受分析和解决问题过程中带来的成功和快乐,是数学竞赛的目的,也是家长应该重点关注的。

  后记:青春问诊室中,几位九年级的家长发来纸条,都说孩子数学成绩一直在110左右徘徊,问如何再往上提高。给他们建议让孩子适当做一些拔高题,特别是关注中考选择题、填空题和解答题最后一道,属于压轴题,让孩子重点攻克一下。我孩子处在小县城,没有省会郑州学生能跟着众享可以面授的便利条件,也没有市里可找一对一的有利资源,只有引导孩子自我攻克难关,学会自主学习。把孩子学习的一些简单的方法和感受写出来,和博友共同提高吧!

六年级数学作文 篇7

  元旦的小假已经结束了,我的这个短假因为有众享短训班而充实,在这里的数学课中,我可是学到了不少的知识。

  首先学习了行程问题与分数百分数应用题,先来说一道浓度问题:

  在浓度为20%的糖水中加入50克糖,浓度变为40%,再加入多少水,糖水浓度为25%?

  我一看到这道题就蒙了,看了三遍,也毫无头绪,王老师仿佛看穿了我们的心思,开始引导式讲解:“同学们,思维可不要局限于算术法,试试列个方程!”

  哦!我怎么没有想到列方程呢!好了认真听讲吧,老师可是开始讲课咯!老师在黑板上写下了这个方程:

  解:设浓度为20%的糖水有x克。

  20%x+50=(x+50)40%

  0.2x+50=0.4x+20

  50-20=0.4x-0.2x

  30=0.2x

  X=150

  好了,这时,我们已经知道,那个弄对位20%的糖水有150克,那么下面就好算多了哦!

  那个浓度为40%的糖水中有糖(150+50)×40%=80克糖,根据题目我们就可以明白,要变成浓度为25%的糖水,需要加水,糖就是“不变量”,所以,浓度为25%的糖水有800÷25%=320克,此时我们就可知加进了320-200=120克水。

  这就是数学的奥妙啊!一道看似没有头绪的题被仅有的几条算式给算了出来,把我们心中的疑惑层层解开,多么神奇啊!经过这次短训班的学习,我对分数百分数应用题又有了更深的了解,那些曾经在我面前大餐一桶的浓度问题现在也变得小菜一碟,我也不仅为这些数学的奥妙而惊叹。

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