人教版小学四年级上册《数学广角》教案及教学反思
【教学内容】
新课标人教版四年级上册112-113例题1和例题2
【教学目标】
1. 使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2. 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3. 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【教学重点】
体会优化的思想
【教学难点】
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力
【教学过程】
一 、创设情景 生成问题
烧水：2分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟
师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。(多媒体出示) 师：从图上你了解到了什么?谁来说给大家听一听?
生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、
师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢?
(设计意图：激发学生已有的生活经验，使学生处于主动思考和解决问题的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。)
师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?(多媒体出示各项工序图)谁说给大家听一听?
师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么?再做什么?怎样才能让客人尽快喝上茶?用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间?
(设计意图：给学生提供充分的从是数学活动的机会，让学生成为学习的主人。)
二、探索交流 解决问题
学生自主设计方案(小组合作学习)
师：谁来给大家说说你们是怎样安排的?(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)
生1：先洗水壶，然后接水，再烧水(在烧水的同时洗茶杯)然后找茶叶，最后沏茶，共需要12分钟。
师：谁有比他们更快的方法?
生2：先洗水壶，然后接水，再烧水(在烧水的同时洗茶杯，找茶叶)，最后沏茶，总共需要11分钟。
师：还有没有更快的?
生：没有了。
师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢?
生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。
小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。
(设计意图：通过展示、比较、评价找出最优化方案,让学生的思维有序。在初步感知合理安排的同时，对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，让情感教育和知识技能教育有机地结合起来。)
师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，(多媒体出示例1图)
师：从图上你能获得哪些数学信息?
生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。
2师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟?你是怎么想的?
生：6分钟(生演示)
师：如果要烙两张饼，最少要几分钟?(生：…)
师：为什么只需要6分钟?(生演示)
师：为什么一张饼和两张饼时间一样? (生：…)
如果 李阿姨、 妈妈 、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼?(生：…)
师：请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼?
用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。
师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么?
生演示说明
烙饼次数饼1饼2饼3时间
1正正 3分
2反反 3分
3 正3分
4 反3分
这样一共要12分钟.
师：还有比他们更快的方法吗?
生演示说明
烙饼次数饼1饼2饼3时间
1正正 3分
2反 正3分
3 反反3分
4
这样一共要用9分钟。
师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗?(生：…)
师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼?为什么?
生：第二种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短
师用圆片演示烙饼过程
(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)
师：使用这种方法时你发现了什么?(锅里每次都有两张饼。)
师：跟你发现的一样吗?(生：…)
师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。
师：所用时间是几分钟?(生：9分钟…)
(设计意图]在这一环节的学习中，通过想一想、摆一摆、说一说.评一评四等活动来得出最优策略完成学习任务，在一项项的活动中把合理安排时间的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识)
刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢?(生：两张两张地烙)
师：需要多长时间?(生：12分钟)
师：为什么要两张两张的烙?(生：因为每次在锅里烙两张最节省时间。)
师：你同意他的意见吗?(生：同意)
如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼?
小组讨论
师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间?
生1：先烙两张需要6分钟，再烙两张还需6分钟，最后烙一张也需要6分钟，一共需要18分钟。
师：有不同的方法吗?
生：前面3张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。
9+6=15分钟。
师：这两种方法那一种能让大家尽快吃上饼?(生：第二种)
师：如果烙6张，几分钟?
生1：用两次最佳烙饼法，需要18分钟。
生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。
(设计意图：这一环节，使学生更加深刻体会到合理安排和生活的密切联系，让学生畅谈自己的安排和理由，体现了学生的主体地位，学生也体会到了学习数学的乐趣，从而把活动推向了高潮，很好地培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]全面思考问题的习惯。)
哪种方法比较好，四人小组讨论。
师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下表格，
师：如果要烙7张饼，8张，9张 10张，分别最快需要几分钟呢?
小组讨论：把表格填完整
饼的张数方法时间
3最佳方法9
4两张两张地烙6+6=12
5最佳方法烙三饼法+两张9+6=15
6两张两张烙9+9=18
6+6+6=18
7
8
9
10
指生说方法和所需时间（师完成表格）
师：仔细观察这张统计表，还能发现什么问题？
（设计意图：使学生在活动中经历发现过程，领悟数学思想方法，体验数学活动充满了探索与创新，严谨求实的科学精神）
生1：单数要用快速烙饼法，接着两张两张就可以了。双数就可以不用。
生2：多烙一张饼就需要增加三分钟
生3：时间都是3的倍数
生4：烙饼的张数×3就是他们所用最短的时间。
师同学生一起观察表格是不是烙饼的张数×3就是他们所用最短的时间。
师：谁能告诉同学们要烙11张饼，最快需要多少时间？
生：33分钟
师：12张饼呢？
生：36分钟
师：这就是我们今天学习的数学广角的内用（板书课题）数学广角里的知识告诉我们合理的安排事情可以节省时间，提高效率，我们在生活中也会经常遇到这样的事情。
三 巩固应用 内化提高
1课件出示做一做1
师：小红感冒了，吃完药后要赶紧休息，小红应该怎样安排这些事情呢？
想一想，然后同桌交流
指生回答
师：你认为哪种方法做合理？说说你的理由？
师：美味餐厅也遇到了一个问题，需要大家帮助解决
2课件出示做一做2
先想一想，再跟同桌交流
谁来告诉大家你按照怎样的顺序炒菜呢？
指生回答，并说理由
同桌讨论：这几种方案中哪种方案用的时间最短？
(设计意图：通过这两个练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活性。)
四、回顾整理 反思提升
这节课你学到了什么？
添加：学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）
让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）
教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）
让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
4、拓展延伸：
师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教学反思：
本节课自认为有以下特点：
1、 灵活处理教材，使教学由易到难层层深入。
本节课我调整了教材的顺序，先从例2沏茶入手，后教例1烙饼，我认为，沏茶更接近学生生活，学生容易理解，而烙饼中3个饼的最优方案，学生缺少生活经验，理解起来难度较大。所以两个例题对调，使教学内容由易到难，层层深入。事实果然如此，课堂上，孩子们对沏茶的最优方案迎刃而解，而对烙饼的最优方案却经过了一翻争论和思索，最后才达成共识。
2、 渗透生本理念，先学后教，不教而教。
我针对本课的重难点设计了合理的课前小研究。让学生提前探究，这样各层次学生都有足够的时间去思考，例2烙饼，孩子们在汇报时并没有找到最优方案，而是在全班交流时通过其它同学的补充，才得出最优方案，让大家豁然开朗。这正好突显了全班交流的魅力，也是生本课堂中精彩的生成。真正达到了不教而教的目的。
3、 发挥老师的引领作用，适时点拔提升思维。
课堂中，老师的合适引领能突出重点，提升思维。例如：学生汇报完烙饼方案后，我追问，为什么烙3张饼可节省时间？顺势导出能同时做的事情同时做。另外，在探讨烙饼方案时，我课件演示，加强对比，并追问为什么方案2更节省时间，引出：要最大限度的使用锅。让学生从知其然而且知其所以然，思维得到了升华。
当然，本课也有一些遗憾的地方，例如：个别学生回答问题不够大胆自信。个别题目老师对学生的估计过高。
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