八年级上数学课件

时间：2022-05-27 17:29:14 八年级我要投稿

八年级上数学课件（通用9篇）

　　课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。它与课程内容有着直接联系，下面小编整理的八年级上数学课件，换阅读收藏。

八年级上数学课件（通用9篇）

　　八年级上数学课件篇1

　　含义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

　　分式方程的解法：

　　①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母：

　　①系数取最小公倍数

　　②出现的字母取最高次幂

　　③出现的因式取最高次幂)，将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号};

　　②按解整式方程的步骤(移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，系数化为1)求出未知数的值;

　　③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).

　　一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代进去检验。

　　分式方程的定义

　　分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程，等号两边至少有一个分母含有未知数。

　　分式方程特征：

　　①一是方程

　　②二是分母中含有未知数。因此整式方程和分式方程的根本区别就在于分母中是否含有未知数。

　　分式方程的应用

　　列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。

　　列分式方程解应用题的一般步骤是：

　　①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;

　　②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；

　　③列：找出相等关系，列出分式方程；

　　④解：解这个分式方程；

　　⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；

　　⑥答：写出答案。

　　例题

　　南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.

　　设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x

　　由题意得：

　　828/x-828/1.5x=6 ，

　　(828×1.5-828)/1.5x=6 ，

　　414/1.5=6x，

　　x=46, 1.5x=69

　　答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

　　无解的含义：

　　1.解为增根。

　　2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）

　　用分式解应用题的常见题型：

　　（1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。

　　（2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。

　　（3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。

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　　八年级上数学课件篇2

　　一、学习目标

　　1．使学生了解运用公式法分解因式的意义；

　　2．使学生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重点难点

　　重点：掌握运用平方差公式分解因式。

　　难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。

　　学习方法：归纳、概括、总结。

　　三、合作学习

　　创设问题情境，引入新课

　　在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

　　如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

　　1．请看乘法公式

　　左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

　　利用平方差公式进行的因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　2．公式讲解

　　如x2—16

　　=（x）2—42

　　=（x+4）（x—4）。

　　9m2—4n2

　　=（3m）2—（2n）2

　　=（3m+2n）（3m—2n）。

　　四、精讲精练

　　例1、把下列各式分解因式：

　　（1）25—16x2；（2）9a2—b2。

　　例2、把下列各式分解因式：

　　（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。

　　补充例题：判断下列分解因式是否正确。

　　（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

　　（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。

　　五、课堂练习

　　教科书练习。

　　六、作业

　　1、教科书习题。

　　2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。

　　3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

　　八年级上数学课件篇3

　　一、教材分析

　　1、特点与地位：重点中的重点。

　　本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。

　　2、重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：

　　（1）重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。

　　（2）难点：求解最短路径算法的程序实现。

　　3、教学安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。

　　二、教学目标分析

　　1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。

　　2、能力目标：

　　（1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。

　　（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。

　　3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

　　三、教法分析

　　课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。

　　四、学法指导

　　1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。

　　2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。

　　3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。

　　五、教学过程分析

　　（一）课前复习（3~5分钟）回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。

　　教学方法及注意事项：

　　（1）采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。

　　（2）提示学生“温故而知新”，养成良好的学习习惯。

　　（二）导入新课（3~5分钟）以城市公路网为例，基于求两个点间最短距离的实际需要，引出本课教学内容“求最短路径问题”。教学方法及注意事项：

　　（1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡。

　　（2）此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例子只需要概述，能够说明问题即可。

　　（三）讲授新课（25~30分钟）

　　1、求某一结点到其他各结点的最短路径（重点）主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。

　　（1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。（3~5分钟）教学方法及注意事项：

　　①主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法（用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用写在箭头的旁边。）一边用语言描述，一边在黑上画图。

　　②注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。

　　③及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为边的权值），将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。

　　④利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。

　　教学方法及注意事项：

　　①启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路径？

　　②结合案例分析求解最短路径过程中（重点）注意此处借助黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下部分由学生独立思考完成。

　　（四）课堂小结（3~5分钟）

　　1、明确本节课重点

　　2、提示学生，这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？

　　（五）布置作业

　　1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。

　　六、教学特色

　　以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。

　　八年级上数学课件篇4

　　一、学习目标

　　1．多项式除以单项式的运算法则及其应用。

　　2．多项式除以单项式的运算算理。

　　二、重点难点

　　重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。

　　难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。

　　三、合作学习

　　（一）回顾单项式除以单项式法则

　　（二）学生动手，探究新课

　　1．计算下列各式：

　　（1）（am+bm）÷m；

　　（2）（a2+ab）÷a；

　　（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。

　　2．提问：

　　①说说你是怎样计算的；

　　②还有什么发现吗？

　　（三）总结法则

　　1．多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX

　　2．本质：把多项式除以单项式转化成XXXXXXXXXXXXXX

　　四、精讲精练

　　例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

　　（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

　　（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；

　　（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

　　随堂练习：教科书练习。

　　五、小结

　　1、单项式的除法法则

　　2、应用单项式除法法则应注意：

　　A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；

　　B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

　　C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

　　D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行；

　　E、多项式除以单项式法则。

　　八年级上数学课件篇5

　　第三十四学时：14．2．1平方差公式

　　一、学习目标：

　　1．经历探索平方差公式的过程。

　　2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

　　二、重点难点

　　重点：平方差公式的推导和应用；

　　难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

　　三、合作学习

　　你能用简便方法计算下列各题吗？

　　（1）2001×1999（2）998×1002

　　导入新课：计算下列多项式的积．

　　（1）（x+1）（x—1）；

　　（2）（m+2）（m—2）

　　（3）（2x+1）（2x—1）；

　　（4）（x+5y）（x—5y）。

　　结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

　　即：（a+b）（a—b）=a2—b2

　　四、精讲精练

　　例1：运用平方差公式计算：

　　（1）（3x+2）（3x—2）；

　　（2）（b+2a）（2a—b）；

　　（3）（—x+2y）（—x—2y）。

　　例2：计算：

　　（1）102×98；

　　（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

　　随堂练习

　　计算：

　　（1）（a+b）（—b+a）；

　　（2）（—a—b）（a—b）；

　　（3）（3a+2b）（3a—2b）；

　　（4）（a5—b2）（a5+b2）；

　　（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

　　（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

　　五、小结

　　（a+b）（a—b）=a2—b2

　　八年级上数学课件篇6

　　一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

　　1.平移

　　2.平移的性质：

　　⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;

　　⑵对应线段平行且相等，对应角相等。

　　⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。

　　(4)平移后的图形与原图形全等。

　　3.简单的平移作图

　　①确定个图形平移后的位置的条件：

　　⑴需要原图形的位置;

　　⑵需要平移的方向;

　　⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

　　②作平移后的图形的方法：

　　⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;

　　⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;

　　二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

　　1.旋转

　　2.旋转的性质

　　⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。

　　⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

　　⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

　　⑷旋转前后的两个图形全等。

　　3.简单的旋转作图

　　⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

　　⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

　　⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

　　三、分析组合图案的形成

　　①确定组合图案中的“基本图案”

　　②发现该图案各组成部分之间的内在联系

　　③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;

　　⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。

　　八年级上数学课件篇7

　　数据的波动

　　教学目标：

　　1、经历数据离散程度的探索过程

　　2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

　　教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。

　　教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。

　　教学准备：计算器，投影片等

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、投影课本P138引例。

　　(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)

　　2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

　　二、活动与探究

　　如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)

　　问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?

　　2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

　　3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?

　　(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

　　三、讲解概念：

　　方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2

　　设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为

　　则s2= ,

　　而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)

　　从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

　　四、做一做

　　你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的'鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?

　　(通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤)

　　五、巩固练习：课本第172页随堂练习

　　六、课堂小结：

　　1、怎样刻画一组数据的离散程度?

　　2、怎样求方差和标准差?

　　七、布置作业：习题5.5第1、2题。

　　八年级上数学课件篇8

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

　　2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。

　　3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。

　　能力目标：

　　1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

　　2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。

　　情感目标：

　　1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。

　　2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

　　教学重点：

　　掌握函数概念。

　　判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

　　能把实际问题抽象概括为函数问题。

　　教学难点：

　　理解函数的概念。

　　能把实际问题抽象概括为函数问题。

　　教学过程设计：

　　一、创设问题情境，导入新课

　　『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？

　　『生』：摩天轮。

　　『师』：你们坐过吗？

　　……

　　『师』：当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？

　　『生』：应该有规律。因为人随轮一直做圆周运动。所以人的高度过一段时间就会重复依次，即转动一圈高度就重复一次。

　　『师』：分析有道理。摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系。请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。

　　大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图5－1进行填表：

　　t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米

　　t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……

　　『师』：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？

　　『生』：确定。

　　『师』：在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？

　　『生』：研究的对象有两个，是时间t和高度h。

　　『师』：生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研究一些有关变量的问题。

　　二、新课学习

　　做一做

　　（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

　　填写下表：

　　层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y 1 3 6 10 15 … 『师』：在这个问题中的变量有几个？分别师什么？

　　『生』：变量有两个，是层数与圆圈总数。

　　（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）

　　①计算当fenbie为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？

　　②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？

　　解：略

　　议一议

　　『师』：在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？

　　『生』：相同点是：这三个问题中都研究了两个变量。

　　不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的。

　　『师』：通过对这三个问题的研究，明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。

　　函数的概念

　　在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。

　　一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

　　三、随堂练习

　　书P152页随堂练习1、2、3

　　四、本课小结

　　初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

　　在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。

　　函数的三种表达式：

　　图象；（2）表格；（3）关系式。

　　五、探究活动

　　为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？

　　（答案：Y=1.8x-6或）

　　六、课后作业

　　习题6.1

　　八年级上数学课件篇9

　　教学目标：

　　1、知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）、

　　2、掌握整数指数幂的运算性质、

　　3、会用科学计数法表示小于1的数、

　　教学重点：

　　掌握整数指数幂的运算性质。

　　难点：

　　会用科学计数法表示小于1的数。

　　情感态度与价值观：

　　通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题、

　　教学过程：

　　一、课堂引入

　　1、回忆正整数指数幂的运算性质：

　　（1）同底数的幂的乘法：am？an = am+n（m，n是正整数）；

　　（2）幂的乘方：（am）n = amn （m，n是正整数）；

　　（3）积的乘方：（ab）n = anbn （n是正整数）；

　　（4）同底数的幂的除法：am÷an = am？n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）；

　　（5）商的乘方：（）n = （n是正整数）；

　　2、回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0 = 1、

　　3、你还记得1纳米=10？9米，即1纳米=米吗？

　　4、计算当a≠0时，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质am÷an = am？n （a≠0，m，n是正整数，m＞n）中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =（a≠0）。

　　二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=（a≠0）（注意：适用于m、n可以是全体整数）教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立、事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am？an = am+n（m，n是整数）这条性质也是成立的、

　　三、科学记数法：

　　我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0。000012 = 1。2×10？即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10？n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数。启发学生由特殊情形入手，比如0。012 = 1。2×10？2，0。0012 = 1。2×10？3，0。00012 = 1。2×10？4，以此发现其中的规律，从而有0。0000000012 = 1。2×10？9，即对于一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是？9，如果有m个0，则10的指数应该是？m？1

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