《3的倍数的特征》教学设计

[经典]《3的倍数的特征》教学设计

　　在教学工作者实际的教学活动中，常常需要准备教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的《3的倍数的特征》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《3的倍数的特征》教学设计1

　　一、教学目标设置：

　　依据一:《课程标准》

　　1、总体和学段目标中的描述：

　　（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。

　　（2）初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

　　2.内容目标中的描述：

　　掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征.

　　依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述。

　　使学生通过主探索，掌握2，5，3的倍数的特征。

　　依据三：教材和学情

　　教材分析：

　　教材把课题确定为“探索活动”，其目的就是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么，3的倍数有什么特征”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教材提供了一张100以内的数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同，2、5的倍数特征主要观察数的个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题，促使学生能自己造出更大的数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与评价时，一般只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。因此，本课着重引导学生找到和发现着重点，从而归纳概括了3的倍数的特征。

　　学情分析：

　　学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以,在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　鉴于以上分析，本节课教学重难点：

　　经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

　　教学目标：

　　1.通过观察、小组交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

　　2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

　　3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

　　二、教学评价的设计：

　　1、在小组内说一说3的倍数的特征。

　　2、对同学板演情况进行正确判断，并能独立完成课堂练习题。

　　三、教学过程：

　　一、生活激趣，导入新知

　　1、新闻导入：1月28日讯，郑州市实验小学多功能大厅内掀起了一场爱心捐款的热潮。学生们以班为单位，老师们以级部为单位纷纷走到捐款箱前，把一颗颗滚烫的爱心、一句句殷切的祝福，献给该校五年级七班一名身患再生障碍性贫血的同学张森。活动场面热烈，真情感人，整个大厅内爱心涌动，给人无限的温暖。本次活动全校师生共捐款85332元，用于张森同学的检查和治疗。

　　此次爱心捐助活动，充分体现了实验小学师生团结互助的高尚情操和关爱帮助困难学生的人文精神，践行了“一方有难，八方支援”的传统美德。广大师生纷纷表示，希望张森同学在全体师生的关心支持下坚强地战胜疾病，早日康复，重返实验小学温暖的大家庭！

　　2、让学生分别判断85332是不是2、5的倍数，并说明理由。

　　结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。

　　如果将这些钱平均支付3次张森同学的手术费，不计算能判断每次手术费得到的钱数是不是整元数吗？

　　你猜想什么样的数是3的倍数？

　　同意他的猜想吗？（同意）

　　他的猜想对不对呢？我们来继续研究。

　　出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

　　思考一下这位同学的猜想是否正确？

　　学生从不同角度举例否定上面的`猜想。

　　那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

　　要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）

　　究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）

　　【设计意图：同学们看到自己捐款的照片和过程出现在新闻报道中，顿时会情绪高涨起来。这不仅能让学生们的感情再次升华，更能让学生们感知到数学就在我们身边。】

　　二、活动体验，探究新知

　　1．自主生成，体验交流

　　我猜每个同学都有自己的幸运数字，如果把你们小组内的幸运数字凑在一起，都会组成哪些数呢？

　　小组合作要求：让学生先写出能组成的数（两位数、三位数或四位数都可以），并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己组的发现。（具体内容略）

　　学生合作探索，教师巡视参与。

　　谁来代表你们小组汇报研究的情况？

　　你能把刚才同学们交流的数进行分类吗？说明你分类的理由。

　　同学们的思维可真开阔呀,想出了那么多分类的方法,真不简单!今天,让我们先走进3的倍数中去,看看它们蕴藏了什么样的数学的奥秘?

　　（在实物投影上展示）几组前面小组合作中自主生成的3的倍数。

　　小组讨论，教师巡视参与。

　　组织全班交流。（略）

　　小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

　　小组展示各组数字之和。

　　在用数字组数的过程中，数字的和为什么没变？

　　请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

　　我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）

　　【设计意图：让学生通过幸运数字组数，尝试分类，发现某一组数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。】

　　2．举例验证，建构模型

　　要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？

　　谁能任举一例并说明具体的验证方法？

　　师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）

　　学生在小组内举例验证。

　　汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

　　【设计意图：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。】

　　3．巩固练习。

　　（1）下面哪些数是3的倍数？

　　29、84、45、54、108、180、801

　　①先出示29、84这两个数，让学生判断。

　　②出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。

　　③同时出示105、150和501，引导学生先判断105是不是3的倍数，再直接判断150和501是不是3的倍数。

　　（2）不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

　　48÷397÷3342÷3

　　（3）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

　　①4□②3□5③12□④□12

　　学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

　　第②、③题的过程同上。

　　第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？

　　【设计意图：题目设置的层次性、趣味性符合了学生的认知规律，也有利于提高解题的灵活性。】

　　三、学以致用，回归生活

　　1．从生活中来，回生活中去。

　　现在你能很快判断85332这个数是不是3的倍数了吗？（学生判断，并说明理由）

　　2．数学小故事。

　　淘气和笑笑是一对好朋友。放假时两人交换了联络电话，笑笑告诉淘气：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可淘气不慎忘记了末尾的数字2338503（），只隐约记得是个非零偶数。想一想，淘气和笑笑还能联系上吗？请同学们课下讨论一下,帮淘气想想办法吧。

　　【设计意图：从生活中来，再回到生活中去。让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。】

　　四、总结全课

　　今天这节课你有收获吗？3的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？

　　师生共同总结探索过程。（略）

《3的倍数的特征》教学设计2

　　教学目标:

　　1.使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2.使学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。

　　3.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重点：

　　1.探索并理解3的倍数的特征。

　　2.会应用特征判断一个数是不是3的倍数。

　　教学难点: 探索并理解3的倍数的特征。

　　教具学具：多媒体、计数器、计算器。

　　教学过程：

　　一、复习旧知 引发猜想

　　1.师:前面我们学习了2、5的倍数的特征，谁来说一说2、5的倍数的特征是什么？

　　2.师:3的倍数会有怎样的特征呢，同学们大胆地猜想一下？

　　二、自主探究 合作验证

　　1.师:大家的猜想对不对呢?请同学们仔细观察这些100以内3的倍数,再和你刚才的猜想对比一下,你想说点什么?

　　2.师:看来,3的倍数个位上没什么规律，那3的倍数究竟有什么特征呢？下面我们就来共同研究这个问题（板书课题）。

　　（1）出示表格

　　算珠的颗数

　　算珠的颗数是不是3的倍数

　　这个数是不是3的倍数

　　57

　　114

　　86

　　951

　　798

　　432

　　169

　　思考：算珠的颗数和这个数有什么关系?

　　仔细观察，你有什么发现？

　　师：请同学们看57，先用计数器拨出来，看一共用了几颗算珠？再判断一下算珠的颗数是不是3的倍数？然后用计算器算一算，57是不是3的倍数？（生边回答师边填写）明白怎样填写了吗？

　　请大家同位合作边操作边填写边思考。

　　(学生操作,同位合作、交流)

　　（2）师:谁来把你们小组填写的表格给大家展示一下。

　　(学生汇报展示,其他小组进行评价，集体订正表格)

　　（3）师:同学们看,算珠的.颗数和这个数有什么关系?

　　(学生观察后回答)

　　师小结：实际上算珠的颗数就是这个数各个数位上数的和。

　　（表格中“算珠颗数”变为“各个数位上数的和”）

　　（4）师：再来观察，你有什么发现？

　　（学生同位互说，再汇报）

　　师小结：通过观察，我们发现一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（师板书发现）

　　（5）师：“各个数位上数的和”是什么意思？

　　3.师:每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数吗？（学生思考后回答）

　　（1）出示百数表中3的倍

　　师：利用这些3的倍数来验证一下。

　　（师说数，生验证）

　　(2)师：同位互说几个更大的数，互相验证吧。

　　（生汇报，共同验证）

　　(3)师：通过验证,能得出什么结论?

　　4.师:同学们,你们知道吗,你们得出的这个结论就是3的倍数的特征,你们真了不起。

　　三、应用规律 体验感悟

　　1.判断下面哪些数是3的倍数?

　　29 47 141 262 837

　　师:先仔细观察，认真思考，再把你的想法说给你的同位听。

　　（生汇报订正）

　　学生判断完以后,教师提问:

　　怎样快速准确地判断出一个数是不是3的倍数?

　　2.书51页第5题

　　师：你从题中得到了哪些信息？

　　生理解题意后，再独立完成，集体订正。

　　3.在下面每个数的□里填上一个数,使它是3的倍数。

　　□7 4□4 42□ 1□3

　　学生独立填写,集体订正。

　　订正完以后,提问:

　　如果我们先想出一种填法,怎样才能比较快的得出所有填法?

　　四、反思总结 自我提高

　　师:今天我们通过猜想、操作、验证，探究出了3的倍数的特征。这种方法在以后的数学学习中非常有用。

《3的倍数的特征》教学设计3

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　　2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：

　　是3的倍数的数的特征。

　　教学设计：

　　一、提出课题，寻找3的倍数特征。

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的.特征，那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

　　二、自主探索，总结3的倍数特征

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

　　（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

　　学生同桌交流后，再组织全班交流。

　　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练习：

　　完成p19做一做

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获

　　板书设计：

　　3的倍数特征

　　3的倍数什么特征

《3的倍数的特征》教学设计4

　　学习目标：

　　1、掌握2、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。并由此感知奇数、偶数的概念。

　　2、通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，让学生自主探索并掌握3的倍数的特征。

　　3、让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

　　学习重点、难点：

　　1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。

　　学习过程

　　一、知识链接，激发学习兴趣

　　师：前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用2、3、0、5这四个数字来组成是2的倍数的四位数吗？

　　（学生根据教师要求组数，教师适时板书）

　　师：同学们你们为什么这样组数呢？

　　生：……

　　师：同样用这四个数字，你们能组成是5的倍数吗？

　　（教师根据学生组数的情况板书）

　　师：你们是怎样想的呢？

　　生：……

　　师：那么你可以组一个四位数既是2的倍数也是5的倍数吗？

　　生：……

　　师：分析一下这个四位数有什么特点？

　　生：……

　　（设计意图：这样采用组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下一定的基础，同时又激发了学生学习的兴趣。）

　　二、新知学习

　　（一）设疑引入

　　师：如果用3、4、5这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？请同学们试一试。

　　（教师根据学生组数的情况板书）

　　你组的这些数是根据什么呢？

　　师：这两个数是3的倍数吗？

　　（学生通过试除验证，得出结论“是/否”）

　　（设计意图：学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在研究3的倍数的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。）

　　（二）制造认知矛盾

　　师：刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的，那么个位上是3的数它就一定是3的倍数吗？

　　（我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断，从而由此引导学生推翻假设。）

　　师：同学们，注意观察一下这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗？

　　生：不能。

　　（设计意图：通过设置这样一个教学小“陷阱”，引导学生提出3的倍数的特征的假设，然后推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设问题情境让学生进行探究，这样的设计不仅有效地避免了“2和5的倍数的特征”思维定势的`影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。）

　　（三）小组合作，自学探究

　　那么3的倍数有什么特征呢？下面我们同学自读课本p50的内容，然后小组讨论完成黑板的练习题。

　　□7 4□5 □44 65□

　　（设计意图：通过层层设疑，让学生在学习中，学而知困，求甚解的心理，促使他们达到自学最优化，并学会通过小组的合作学习）

　　（四）增加难度，快乐数学

　　我们同学现在已经掌握了3倍数的特征，那么1112358537954是不是3的倍数呢？

　　（小组完成，激发学生的兴趣，提高小组合作解决问题的能力）

　　三、全课总结

　　通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？你对自己在课堂上的表现满意吗？

　　（通过这样的小结，让学生对这一节课的表现进行自己的整理，充分的体现了学生学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的探索氛围之中。）

　　板书设计：

　　3的倍数

　　2的倍数：2、 4、 6、 8、0 5的倍数：5、0

　　（看个位）（偶数） （看个位）

　　2和5的倍数：看个位 是“0”

　　3的倍数：345，543 354 534

　　看个位 13 23 26 …… 各数位，数的和是3的倍数

　　21 24 18 54……

　　3693939393939298（程颖）

　　1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 4

　　15 12

《3的倍数的特征》教学设计5

　　教学内容：

　　北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。

　　教学目标：

　　1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。

　　教材分析：

　　1、单元内容简介：

　　本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2、5、3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。

　　本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。

　　2、本节课内容简介：

　　教材把课题确定为“探索活动（二）”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教学时，可以借助这个问题引导学生提出猜想。在探索3的倍数特征时，教材利用100以内的数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。适当的时候，教师可以作一定的提示：“将3的倍数每个数的各个数字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个规律对三位数是否成立？”的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与学习评价时，一般只要求学生判断100以内的3的倍数。

　　学情分析：

　　学生经历了课程改革四年的时间，已经养成了动脑思考的习惯，能根据材料选择相关的信息进行讨论、交流与研究，积极进行小组合作，更为重要的是能把信息进行重新组合，从而选择有用的信息进行问题的.研究。当一个挑战性的问题来临时，学生的表现一般是群情激昂，对数学问题有着浓厚的研究兴趣，可以说，学生有了一定的自学与研究能力。

　　备课思路：

　　1、借助学生的学习经验与基础，提出数学问题，引导学生猜测。

　　2、利用100以内的数表，在猜测的基础上，研究并观察3的倍数的特征。

　　3、通过直观学具的操作，进一步认识3的倍数的特征。

　　4、引导学生验证发现的规律。

　　5、在练习的基础上，运用3的倍数的特征去研究9的倍数的特征。

　　活动过程：

　　活动一：提出数学问题。

　　（一）按要求组数。

　　1、用3，4，5三个数字按要求组成三位数。

　　（1）组成2的倍数。

　　（2）组成5的倍数。

　　2、学生用语言描述2，5的倍数的特征。

　　一点想法：

　　这个过程，比教材的要求要稍微高一点，教材上的要求一般是在100以内的数种研究2，5，3的倍数，这里面有一个考虑，拓展到三位数中来复习旧的知识，使复习起到桥梁的作用，进一步理解2，5的倍数的特征。

　　（二）提出问题。

　　1、能不能组成是3的倍数的三位数。

　　2、3的倍数有什么特征？

　　活动二：探索数学问题。

　　（一）对学生猜想问题的处理。

　　1、进行猜想。

　　（1）学生面对问题进行猜想。

　　（2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。

　　学生可能出现的情况：

　　（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。

　　（2）个位上能被3整除的数能被3整除。

　　2、探索猜想。

　　（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。

　　（2）学生举例子：比如453，543。

　　（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。

　　（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是3的倍数。

　　3、验证猜想。

　　（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

　　（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。

　　①15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。

　　②16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。

　　（3）猜想的结论不成立。

　　（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。

　　在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。

　　（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

　　1、问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。

　　2、请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

　　（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图）

　　3、观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。

　　（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。

　　（2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。

　　4、教师引领。

　　（1）斜着观察，你发现了什么？

　　（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。

　　5、得出结论。

　　一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　6、验证结论。

　　（1）利用100以内数表来验证。

　　（2）延伸到三位数或更大的数。

　　①回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证，

　　②写一个更大的数试试看。

　　（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助。

　　活动三：拓展与延伸

　　（一）回顾与反思

　　（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。

　　（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。

　　（二）完成实践活动

　　1、猜想并验证9的倍数的特征。

　　（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。

　　（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。

　　特别说明：这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外，让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。

《3的倍数的特征》教学设计6

　　【教学内容】

　　2、3、5的倍数的特征练习课

　　【教学目标】

　　1、经历在100以内的自然数表中找2、3、5的倍数的活动，感悟倍数的特征，并能熟练应用。

　　2、体会数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的'价值。

　　【教学重、难点】

　　是2、3、5倍的特征。

　　【学情分析】

　　通过练习来巩固2、3、5的倍数的特征，使学生在应用中更加得心应手。

　　【教学过程】

　　一、在100以内的自然数表中找2、3、5的倍数。

　　师：同学们，我们已经知道了2、3、5数的倍数，那么大家就在表中找一找2、3、5数的倍数。（独立完成）

　　1、指名回答，集体判断。

　　2、指名说一说2、3、5数的倍数的特征。

　　3、对比异同。

　　二、回顾奇数和偶数的概念。

　　1、指名回答。

　　2、小组补充。

　　3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)

　　①说出8个2的倍数。要求：两位数。

　　②说出5个不是2的倍数的三位数。

　　③说出5～35以内的偶数。

　　【课堂练习】

　　出示投影

　　【课堂小结】

　　这节课你有什么收获？

《3的倍数的特征》教学设计7

　　一、复习旧知

　　前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？

　　（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？

　　同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？你们是怎样想的？

　　二、新知学习

　　（一）设疑引入

　　1.如果仍用这三个数字，你们能组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。

　　(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 )

　　2.这两个数是3的倍数吗？从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？

　　能被3整除的数有什么特征？

　　3.引导学生提出假设个位上是3的倍数的数能被3整除。

　　（二）制造认知矛盾

　　1.如果从个位上去寻找3的倍数的“特征”，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？你认为这种说法正确吗？说说你的想法。

　　2.学生举例推翻上列说法，提出新的观点：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　（三）设问激趣

　　1.这位同学的观点是不是正确的呢？我们不能轻信，需要验证一下。请同学们自己写出三个3的倍数，可大可小。

　　2.集体交流验证：学生说数，教师随机板书，并引导学生验证。

　　3.通过验证总结规律：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4.自我验证所写出的3的`倍数是否符合这个特征。

　　5.练一练：你还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数，然后再看看它是不是3的倍数吗？

　　6.小结：因为3、4、5三个数字的和是3的倍数，所以无论怎样排列所组成的三位数都是3的倍数。

　　4. 活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　5．看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）

　　三、巩固新知

　　通过学习，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？

　　1.判断下列的数是不是3的倍数：

　　369693396 136945692 121212127 18275499 923331

　　2.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？

　　□7 4□5 □44 65□

　　3. 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数。

　　42□ 6□0 □7□ 31□□

　　四、全课总结：通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？

　　教学内容： 人教版五年级下册第二单元第19—22页

　　教学目标：

　　1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。

　　2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。

　　3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。

　　4．让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

　　教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　教学难点：让学生通过探索自主掌握3的倍数的特征。

　　教学准备：数位表 教学课件

《3的倍数的特征》教学设计8

　　一、设疑激趣，导入新课

　　1、复习旧知

　　（1）谁能说一说，什么样的数是2的倍数？什么样的数是5的倍数？并举两个例子。

　　（2）下面这些数是2或5的倍数吗？

　　324，153，345，2460，986

　　［温故而知新］

　　2、悬念激趣

　　为迅速提高美术兴趣小组的绘画水平，须加强训练。现有美术纸534张，不通过计算，你能立即说出这些纸能平均分赠给三位同学吗？（如果能判断出这个数是是3的倍数，就能知道这些纸能不能平均分给三个同学了。）这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。（板书：3的倍数的特征）

　　［兴趣是最好的老师，举这个贴近学生生活的例子，激发学生学习本课知识和技能的兴趣。］

　　二、观察分析，探究规律

　　1、引导观察，调整思路

　　（1）下面各数中，哪些是3的倍数？

　　21 42 63 84 15 36 57 78 99

　　11 32 53 74 95 26 47 68 89

　　［这个例子是引来的他方之石，我觉得是最能打破前面寻找2、5倍数特征的一组数。激发学生继续探索新方法的积极性。］

　　（2）师问：你能从个位上找出一个数是3的倍数的特征吗？从十位上呢？

　　（3）前后桌四人一小组讨论。［课堂讨论的主要组织形式］

　　学生讨论发现：这两组数个位上分别为1-9（有的学生也发现：十位上也分别是1-9），但第一组的数均是3的倍数，第二组的`数都不是3的位数，因此无法从个位或十位找出是3的倍数的特征。

　　通过讨论还发现：是不是3的倍数，已不再取决于个位或十位上的数字了。

　　（4）教师立即提出：为了找到更好的答案，必须探索新的解决办法。

　　［师不断伺机激发学生探究学习］

　　2、组织活动，探索规律

　　（1）插入讨论找3的倍数过程的动画。

　　出现课本中的数例：

　　3×1=3

　　3×2=6

　　3×3=9

　　3×4=12 12→1+2=3 （3是3的倍数）

　　3×5=15 15→1+5=6 （6是3的倍数）

　　3×6=18 18→1+8=9 （9是3的倍数）

　　3×7=21

　　……

　　（2）继续探究

　　请你从1、2、3、4、5、6六张数字卡片中挑出其中三张，排成是3的倍数的三位数，你能排出多少个？

　　可以是： 123，234，345，456，135，246

　　还可以是：126，156

　　引导学生讨论：从上面这些三位数中，你能发现3的倍数的特征吗？

　　讨论发现：一个数是不是3的倍数，只同所选的数字有关，而与数字的排列位置无关。而且这些3的倍数的数的各位数字和都是3的倍数。

　　（4）小结

　　一个数各位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　［至此，基本上可以水到渠成了。学生的总结，难题已基本攻克。］

《3的倍数的特征》教学设计9

　　一.复引新

　　师：我们已经知道了2.和5的倍数的特征，同学们，你们知道3的倍数会有什么特征吗？谁能够猜测一下？

　　生1：个位上是3.6.9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3.6.9的数不一定是3的倍数，如13，16，19都不是3的倍数。

　　生3：另外，像60，12，24，63，27，18等个位上不是3.6.9的数但都是3的倍数。

　　师：看来只通过观察个位是无法确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们将共同来学。（揭示课题：“3的倍数的特征”）

　　师：请同学们在老师出示的表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示100以内数表，组织学生交流，并呈现出学生已圈出的3的倍数的百以内数表）

　　二.自主探索，总结3的`倍数的特征。

　　1.质疑引导学生探究3的倍数的特征。

　　师：刚才同学们已经在表中圈出了3的倍数，现在我们分组讨论一下3的倍数有什么特征。

　　2.引导观察，小组交流。

　　教学这部分内容时，要求学生认真观察图表，让学生把观察到的内容在小组说说，然后全班交流，教师巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。从交流中学生可能发现了3的倍数个位上的数1，2，3，4，5，6，7，8，9，0都有，没有什么特别规律，十位上数字也没有什么规律。

　　3.教师引领

　　（1）你在观察中发现了什么？

　　（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看看会怎样？

　　（3）试着概括出3的倍数的特征。

　　4.总结3的倍数特征。

　　一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。否则这个数就不是3的倍数。

　　5.检验结论。

　　（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数特征是否也相同呢？

　　（2）利用100以内数表来验证。

　　（3）延伸到三位甚至更大的数。如：573，753，999，1326，4242，3678……

　　（4）学生自己写数并验证，然后小组讨论，观察得出结论是否相同。

　　三.巩固应用。

　　1下列数中3的倍数有（）。

　　14 35 45 100 332 876 74 88 1045

　　2.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？

　　3.教材第20页第4题。

　　四.课堂小结

　　师：这节课你有什么收获？

　　生：略

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书，五年级下册第19页。

　　教学目标：1.让学生通过观察.猜测.操作.验证.交流等活动，认识3的倍数特征，会判断一个数是否是3的倍数。

　　2.培养学生的猜测验证，观察分析，逻辑思维等能力，形成一定的数学思想和方法。

　　3.使学生在探究活动中获得积极的情感，体验，激发学生学数学的兴趣，增强学信心。

　　教学重点：探索3的倍数特征，初步掌握研究问题的一般方法。

　　教学难点：探索3的倍数特征，对探索方法的理性认识。

　　“3的倍数的特征”教学设计 相关内容:梯形面积的计算3人教版五年级数学上册2单元教案第3课时2、5的倍数的特征导学案五下数学第三单元教案 3、长方体和正方体的体积第5课时容积和容积单位2、5的倍数的特征教学设计因数和倍数观察物体（五上）公开课五下数学第四单元教案 3.分数的基本性质第二课时

《3的倍数的特征》教学设计10

　　教学内容：义务教育教科书五年级下册第二单元第10页例2.

　　教学目标

　　知识与技能：掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。

　　过程与方法：通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。

　　情感态度与价值观：渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。

　　教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。

　　教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。

　　教学准备：微视频、微练习题

　　教学流程：

　　一、 导入：

　　昨天同学们已经看了微课视频，微课视频主要内容是什么？你学会了什么？还有那些不懂得的地方？你有什么问题想要在课堂上解决的？

　　这节课我们带着大家的问题一起再学《3的倍数特征》，板书课题。

　　二、新授课

　　我们已经掌握了2和5的倍数的特征，根据什么来判断的？

　　同学们猜测一下：什么样的数是3的倍数呢？

　　1、个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？

　　你能举出相反的例子吗？（学生举例）

　　2、圈数探索：（下面请大家拿出百数表，在百数表中圈3的倍数。快速浏览一遍所圈的数，说说3的倍数个位上可以是哪些数字？

　　3、提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？

　　4、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

　　（1）老师发现一个有趣的现象：百数表中有些数，比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这说明什么？（如果一个数是3的倍数，那么调换各个数位上数的顺序，同样还是3的倍数。）

　　（2）再出示几个3的倍数（三位数），交换各数位上数的顺序，让学生检验是不是还是3的倍数。

　　到底怎样的`数是3的倍数呢？

　　（3）观察百数图3的倍数的特点，斜着看，你有什么发现？

　　（4）学生汇报发现规律斜着看，3的倍数各位上数的和是3的倍数。

　　（5）看书验证（师：看书，验证自己的看法是否正确，并一边看书一边划出关键的词语。）

　　5、教师小结：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

　　三、微练习题讲练。

　　四、巩固练习

　　1、在下面每个数的□里填一个数，使这个数有因数3，它们各有几种不同的填法？

　　4□ 3□5 □12 76□ 198□

　　2、能力练习

　　判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？

　　33336669999 12345678987654321

　　3、把表中9的倍数涂上颜色，并思考：9的倍数都是3的倍数吗？反过来呢？

　　五、全课小结，延伸新知。

　　1．同学们通过昨天微课视频的学习和今天这节课的学习，你学会了什么？你又有什么收获？

　　2．请大家应用今天的探究方法，课后研究其它整数的特征。

　　六、布置作业。

　　板书设计：

　　3的倍数特征

　　3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

《3的倍数的特征》教学设计11

　　建构主义认为，学习是学生建构自己知识的过程，而学生的自主建构离不开教师的有效引领。教师能否适时采用适宜的方法引导学生探索，决定学生自主构建的效果。因此，教师不仅要为学生提供自主建构的机会，也要认识到自身对学生建构的促进意义，并采用行之有效的方法及时给学生提供积极的引导。作为知识载体的学习材料是学生获得感性经验的基础和前提，材料的选择、加工和使用，在学生自主建构新知过程中有着重要意义，更是教师开展有效引领的关键点。有时，呈现材料方式的调整和变化会成为有效引领的“金钥匙”，帮助学生走出认知的困顿和迷途，实现新知的自主建构。

　　如“3的倍数的特征”，学生自主建构的难度较大。其原因，一是容易产生定势。受先前2、5倍数特征的影响，会造成方法的负迁移，从而简单地判定某个数是不是3的倍数只要看个位，即如果个位是0、3、6、9，那么该数就是3的倍数，反之就不是。二是特征包含的要素多。3的倍数的特征比2、5倍数的特征复杂、需要关注的范围更广。

　　研究3的倍数特征，不仅要看每一个数位上的数以及各个数位上数的和，还要分析和与3之间的关系。三是没有现成的经验可用。由个位数的特点确定倍数的特征，学生有这方面的经验，但是从各位数的和上把握倍数特征的经验缺乏，所以学生自主探索，发现特征的可能性较小。就第一个问题，找到解决办法容易。一般来说，我们会采用“欲擒故纵”的策略纠正学生的认识。

　　先让学生根据2、5倍数的'特征猜想3的倍数的特征，并通过质疑引导学生举例否定猜想，排除只看个位数的判定办法。但是就后两个问题则很难找到有效的引领对策。

　　【教学片断一】

　　师：3的倍数究竟有怎样的特征呢？看老师这儿有一个数——123，是3的倍数吗？

　　师：老师还可以将这个数变一变，变出很多个3的倍数，信吗？

　　（随即交换各个数位上数的位置，写下1

　　32、213、2

　　31、312、321等数，引导学生逐个判断。）

　　师：奇怪了，这些数怎么都是3的倍数呢？观察这些数，你发现了什么？

　　生：都是由

　　1、2、3这3个数组成的。

　　生：??

　　师：为了便于我们观察和发现，咱们请计数器帮忙，看看能不能有新的发现。师：在计数器上拨出上面各数，会不会？各需要用几颗珠子？（依次出数，逐个鉴定珠子总数）师：数拨完了，你有没有什么发现？

　　生：用到的珠子总数相同，都是6颗。

　　师：我们发现当所需的珠子总颗数是6时，是3的倍数。那么，珠子总数还可以是几呢？想一个珠子总数，任意组一个数，并判断它是不是3的倍数。（学生自主活动）

　　师：发现了什么？

　　生：珠子总数是3的倍数，这个数就是3的倍数。生：各位数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。从以上教学过程看，采用拨珠的办法对发现特征有一定的作用。学生通过观察珠子总数不仅联想到了各位数的和，还能根据和形成各位数的和是3的倍数的猜想。但是仔细分析后，很容易发现这种引导方式的存在很大的缺陷。学生对各位数和的替代物——珠子总数的关注并不是自发的，而是教师直接告知的，这就极大地削弱了学生建构的成分。换句话说，这样的教学方式只是从表面上解决了自主建构的问题，却并没有触及本质，因而不是真正意义上的自主建构。

　　那么，除了拨珠的方法还有没有其他的引导方式呢？众所周知，采用对百数表中各个3的倍数特征的观察、分析，进而发现共同特征的策略，虽然符合研究特征的一般规律，但由于各个对象过于分散，而且各个数位上数的和不尽相同，不利于学生聚焦，进而发现各数的共同的本质特点。因此，常常会把百数表的研究作为感知材料，而不作深入探究。然而，如果对百数表内各数作进一步观察、思考和梳理，就会发现根据不同的和可以将3的倍数分成具有相同特质的几组：

　　3、12、21、30；

　　6、15、24、33、42、51、60；??如果就对这几组数进行观察并求同，就比较容易发现共同点，从而获得3的倍数特征的正确猜想。这是重要的信息，利用好了就能实现特征的自主建构。那么能否利用好这个教学资源，引导学生主动发现3的倍数特征呢？

　　感知组合律表明，空间上接近、时间上连续的事物，易于构成一个整体为人们所清晰地感知。如果改变这些学习材料的呈现方式，使之符合组合律提出的空间和时间的要求，那么就能实现有效引领。在教学时，我设计了如下的呈现方式。

　　【教学片断二】

　　师：3的倍数究竟有怎样的特征呢？你们说该怎么研究？

　　生：找一些3的倍数观察。

　　师：3的倍数有很多，我们就列举40以内的数吧。生：

　　3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。 师：观察这些数，你发现了什么？

　　生：??

　　师：这样写数发现特征有点困难，我们换一种写法，看看能不能有所发现。师：1～10当中有哪些数？10～20当中呢？20～30、30～40当中呢？（边说边板书）3

　　9 12

　　18 21

　　27 30

　　39

　　师：发现了什么？

　　生：我发现第一列各位上数的和都是3，第二列是6，第三列是9，第4列是12。

　　生：各位上数的和是3的倍数。

　　生：一个数是3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。

　　以上案例中，在学习材料呈现时做了三个方面调整和变化。首先，只出示3的倍数，不出示非3的倍数，使学生排除非3倍数特征的干扰，集中注意力研究3的倍数特征。其次，去掉百数表的外框，使各数重新组合成为可能。再次，改变从左往右的顺序，将数按固定的结构分组，并依次按从上至下的顺序排列，使得各位数和具有相同特点的自然上下对应，构成一个纵向观察的整体。同样的学习材料，不一样的呈现方式，带来了不一样的引领作用。没有改动之前的学习材料不能为学生提供任何的探究和发现特征的线索，而改动后的学习材料有着明确的导向，使学生主动发现3的倍数与各位数的和的特征有关，从而主动建构倍数特征。

　　以上教学实践表明，引导学生自主建构3的倍数的特征并，关键是要进行有效的引领。要实现有效引领，途径有很多，其中学习材料的选用不容忽视。根据心理学研究成果，深度挖掘学习材料的价值，打破原有的思维定势，适当改变材料的呈现形式是提高引导针对性和有效性的有力举措，能为学生自主探索新知扫除障碍，使学生走出建构受阻的困境，进而推动新知的自主建构进程。

《3的倍数的特征》教学设计12

　　教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）

　　教学目标：

　　① 使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。

　　② 能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

　　③ 培养学生观察、分析、概括、推理能力。

　　④ 让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学的信心。

　　教学重点：探求3的倍数的特征。

　　教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程：

　　一、课前预习：

　　自学内容 P19 做一做，P20的T4-11

　　1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？

　　18，25，46，85，100，325，180，90

　　2、说一说2、5的倍数它们有什么特征呢？

　　3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　4、你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？

　　尝试练习

　　1、试着完成P19的做一做练习

　　2、判断下列数哪些是3的倍数？

　　33 34 27 180

　　69 390 405 300

　　二、汇报展示：

　　同学们，你们只要随便说一个数，我就能很快说出它是不是3的倍数，你们相信不？

　　1、学生猜想：

　　（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；

　　（2）个位是2、5的数是3的倍数；

　　（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；

　　（4）个位是0-9的数是3的倍数

　　……

　　2．验证猜想。反馈3的倍数的特征。

　　（1）思考并回答

　　①什么样的数是3的倍数？

　　②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？

　　（2）学生反馈：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数）

　　1×3＝3 5×3＝15

　　2×3＝6 6×3＝18

　　3×3＝9 7×3＝21

　　4×3＝128×3＝24

　　（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？

　　（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？

　　我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）

　　得出结论：如果把3的'倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。

　　验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？

　　210，54，216，129，9231，9876543204

　　（5）小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2．练习：完成P19做一做

　　三、反馈检测：

　　1完成P20题4～5

　　2（1）在□里填上适当的数，使它是3的倍数

　　3□5□1646□400□

　　（2）在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。

　　□7 3□ □06 □0 □8 1□□

　　（3）有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是。

　　四、板书设计

　　3的倍数的特征

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　五、附检测题

　　1、用1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数有＿＿＿＿

　　2、按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。

　　(1)是2的倍数：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )

　　(2)是5的倍数：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5

　　(3)是3的倍数：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6

《3的倍数的特征》教学设计13

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

　　2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。

　　3、培养学生分析、判断、概括的能力。

　　教学重点 ：

　　理解并掌握3的倍数的特征

　　教学难点 ：

　　会判断一个数能否被3整除。

　　教学过程：

　　【复习导入】

　　1、学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

　　2、练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

　　324 153 345 2460 986 756

　　教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。 板书课题：3的倍数的特征。

　　【新课讲授】

　　1、猜一猜：3的倍数有什么特征？

　　2、算一算：先找出10个3的倍数。

　　3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18

　　3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……

　　观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）

　　提问：如果老师把这些3的'倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？

　　（让学生动手验证） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72

　　教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？ （以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

　　汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

　　3、验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

　　210 54 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

　　4、比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

　　判断下面的数是不是3的倍数。

　　3402 5003 1272 2967 5

　　指导学生完成教材第10页“做一做”。

　　（1）下列数中3的倍数有那些

　　14 35 45 100 332 876 74 88

　　要求学生说出是怎样判断的。

　　3的倍数有什么特征？

　　(2)提示：

　　首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）

　　接着再考虑什么？（最小三位数是100)

　　最后考虑又是3的倍数。（120）

　　【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7题。

　　【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

　　【课后作业】完成练习册中本课时练习。

　　板书设计：

　　3的倍数的特征

　　一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

《3的倍数的特征》教学设计14

　　教学目标：

　　1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。 2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

　　3．通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

　　教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。 教具准备：小黑板、课件、小棒等。 教学时数：一课时

　　教学过程:

　　一、 复习导入。

　　为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。

　　下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。 364、420、515、736、1028、905

　　让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天，我们将学习新的内容，从而引出课题。（板书：3的倍数的特征）

　　为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生学习的积极性。

　　二、 猜想验证。

　　由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作猜想“3的倍数可能有什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”。我便引导学生去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。

　　三、 体验新知。

　　由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。这时我出示了一组这样的数据。

　　3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 ……

　　并引导学生进行观察发现：3、6、9是3的倍数，但12、15、18个位上的数不是3的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录。顺便提出要求：摆小棒时，每个数位上的数是几，就用几根小棒表示。然后观察各位上的数的和，你发现了什么？此时有的学生可能会说：“12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。同时，学生也发现15、18、21各位上的数相加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和也是3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的规律呢？”，接着我便又出示一组这样的数据：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求学生用最快的速度算出各位上的数的和，可以使用计算器，并让学生把结果填到各自的练习卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇报给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习，这也正应了美国数学教育家波利亚所说的：“学习任何知识的'最佳途径都是由学生自己去发现的”。

　　四、归纳总结。

　　在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就 3的倍数（板书）。这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。

　　五、实践应用。

　　当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便针对小学生的年龄特点和个性差异，以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计了三个不同层次的练习。 练习1：课本第19也做一做。 1,下列数中3的倍数有： —— —— 14 35 45 100 332 876 74 88

　　（这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。）

　　练习2：①第21页（5、6题），在基本练习的基础上我增设了3道发展题。

　　②把数娃娃送回家。题目如下：

　　这样设计的目的是通过判断、选择等题目，使学生在判断中明事理，提高找规律的能力，进一步发展数感。）

　　练习3：第21页（7题）

　　7、在口里填一个数字，使每个数都是3的倍数。 口7 4口2 口44 65口 12口1

　　（这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性。）

　　六、拓展延伸

　　为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点？

　　纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。

　　板书设计：

　　3的倍数的特征

　　一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

《3的倍数的特征》教学设计15

　　教学目标：

　　1．使学生通过“观察、猜想、验证”，理解并掌握3的倍数的特征。

　　2．能熟练地判断一个数是否为3的倍数。

　　3．培养从不同角度去研究问题，用不同方法解决问题的能力。

　　教学重难点：

　　1．掌握3的倍数的特征，能根据特征准确判断一个数是不是3的倍数。

　　2．理解2、5的倍数特征为什么只看个位数字，而3的倍数特征要看各个数位上的数字和。

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　1．回顾2和5的倍数的特征，给下列数分类：

　　8 15 20 36 30 47 65 96

　　2．个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，请你猜一猜3的`倍数个位上有什么特征吗？

　　3．学生自由发言。

　　4．今天这节课我们一起学习3的倍数的特征。（板书课题）

　　【设计意图】：

　　让学生复习2和5的特征从而迁移到猜想3的倍数有什么特征，激发学生的求知欲望和兴趣。

　　二、探究新知

　　1．从个位上数字的特征来推断3的倍数特征是否成立，谁能说说你的观点。（让学生自由说）

　　如：13、16 、19的个位上是3 、6 、9 但不是3的倍数。所以这个观点是错误的。

　　2．请大家再猜猜3的倍数有什么特征？

　　学生自由发言，教师适当引导。

　　3．出示百数表。

　　（1）把3的倍数圈出来，横着看，前十个数，个位上分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

　　（2）斜着看，你发现什么？

　　较小的3的倍数我们发现各数位上的数字和是3的倍数这个数就是3的倍数，那么老师随便写一个数来验证一下较大的数是否也有这样的特征。654÷3＝218 是3的倍数，那么看看是否符合这个特征？6＋5＋4＝15 15÷3＝5

　　4．小结：一个数各数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　【设计意图】

　　通过猜想验证，让学生自我推翻对3的倍数特征的认知误区，从而使学生发现3的倍数的特征，并加深了对特征的理解。

　　三、巩固练习

　　1．巩固特征练习。

　　（1）为什么612是3的倍数？

　　（因为，6＋1＋2=9，9是3的倍数。 所以612是3的倍数。）

　　（2）523是3的倍数吗？为什么？

　　（因为，5＋2＋3=10，10不是3的倍数，所以523不是3的倍数。）

　　2．练习。

　　（1）判断下面的数是不是3的倍数。

　　14 35 45 100 332 876 74 88

　　说说你是怎样判断的？

　　3．下面的数是3的倍数吗？你发现什么？

　　333 369 3966 99936

　　99999999999 333333333 66666666

　　我发现：各个数位上的数字都是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4．谁能很快地判断下面两个数是不是3的倍数。

　　9639662 96396621

　　说说你的好方法与大家交流。（弃3 6 9 法）

　　5.下列数中3的倍数有________________。

　　14 35 45 100 332 876 74 88

　　6．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？

　　7．下面哪些数是3的倍数？在下面的（ ）里面“√”。

　　42 78 111 165 655 5988

　　（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

　　49 95 311 82 20xx 2222

　　（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

　　8．在方框里填一个数使它是3的倍数，你有多少种填法？

　　1 3 可以填：_________________________。

　　5 0 可以填：_________________________。

　　6 3 可以填：_________________________。

　　学法指导：要知道方框里面填什么，先想另外两个数的和是几，再想想方框里面填多少能让它们的和是3的倍数。

　　四、课堂总结

　　通过本节课学习你有哪些收获？

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