分数乘法教学设计
作为一名老师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编为大家整理的分数乘法教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
分数乘法教学设计1
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点：
分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：
1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
1、分数乘法
（1）分数乘整数
教学目标：
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、复习
1.出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？
（2）计算：
＋＋＝＋＋＝
二.引出课题。
＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
1、利用＋＋教学分数乘法。
（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）
（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，3）
（3）＋＋＝9，那么＋＋＝3，所以3＝____________＝9。同学们想想看，3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。
（1）引导学生看图，理解人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位1。把这条线段平均分成11份，其中的`2份就表示人跑一步的距离。
（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？就是求3个是多少？（列式：3=）
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、练习：
练习完成做一做第2题。
5、教学例2
（1）出示6，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习
1、完成做一做的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
2、做一做第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）
三、作业
练习二第1、2、4题。
分数乘法教学设计2
一、优化分数教学目标, 合理设计教学环节
在小学分数乘法的教学过程中, 教师要根据单元和课堂内容, 认真分析教材中的教学内容, 深入研究各个例题之间的内在联系, 找准内容的结合点, 准确把握分数乘法的教学目标及重难点, 将分数乘法的知识目标、能力目标、情感目标相互渗透、相互融合, 提升学生的计算能力和解决问题的能力, 让他们在体验中更好掌握学习方法和提升学习能力。根据学生已有的基础知识, 我把分数乘法的教学目标定为:使学生掌握求一个数的几分之几是多少, 用乘法计算, 并能举一反三解决类似问题。教学重难点定为:由求一个数的几倍过渡到求一个数的几分之几。有了这样的教学思路, 针对我校教师在分数乘法教学中出现的问题我进行了如下的'教学设计:
1.铺垫不能铺天盖地, 要与新课紧密联系。一节成功的数学课, 往往与教师的导入、铺垫有关。所以在教学中, 应注重新课的导入。如在分数乘法教学中, 我设计了如下铺垫:
(1) 口算下面各题。
(2) 说说下面各题中谁与谁比, 把什么看作单位“1”。
为了方便比较它们的异同, 这一过程的板书设计如下:
单位“1”的对应量×分率=分率的对应量
这样设计的优点是: (1) 在单元伊始就把分数乘法的意义用两种不同的表述方式呈现出来, 使学生进一步理清分数乘法的意义, 让他们明白分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展, 二者在本质上完全一致, 只是在表述方式上有所区别, 从而对分数乘法的意义有比较全面、完整的认识; (2) 使编排逻辑更加清晰, 先让学生理解分数乘法的意义, 解决“如何列式”, 再解决“如何计算”的问题; (3) 突破了过去教材中到“问题解决”部分才去解决“求一个数的几分之几是多少”的限制, 从而拓宽了本单元其他内容的素材选择范围; (4) 设计问题生活化, 例题贴近学生的生活, 激发了他们的兴趣, 从而实现“求一个数的几分之几用乘法计算”这一知识目标。
3.巩固练习既要有针对性又要多样化。为了进一步对分数乘法加深印象, 使学生对本课知识牢固掌握, 教师应由浅入深地精心设计巩固练习, 既要有针对性又要多样化, 从而从各个方面了解学生的掌握情况。
二、实施多样化的分数教学, 减轻学生课余负担
传统的小学数学教学模式比较单一, 难以满足时代的变化和学生需求。因此, 新课改下教师要不断地创新分数乘法的教学模式, 在抓好小学分数乘法的基础知识与基本技能的训练的同时, 根据小学数学教材大纲内容, 适当地补充数学信息, 加强学生对分数乘法的理解和感悟, 从而拓宽学生的思维空间。如, 我在设计练习时将看图列式中的“求已修的是多少千米” (如下图) , 通过课件移动变为“求未修的是多少千米”, 通过直观的图形转换, 学生不仅加深了分数乘法应用题中量率“对应”的理解, 轻而易举地掌握了较复杂的分数乘法应用题的解题思路, 而且达到了加大课堂教学密度, 减轻学生课余负担的目的。
三、开展讨论交流合作, 让学生成为课堂的主人
教师在课前必须做好精心的准备, 设计整理出与教学内容相关的问题, 在分数乘法教学中, 教师可以把目标展示给学生, 让学生带着这些问题去思考。如, 教学中我有目的地让学生讨论并交流:求一个数的几倍与求一个数的几分之几有什么区别和联系?学生们经过讨论得出:数量关系一样, 都用乘法计算, 为了方便区别, 一倍及以上的叫倍数, 小于一倍的用分数表示, 叫分率。通过讨论交流, 不仅能让学生对教学内容有更深的了解, 而且能培养他们的合作能力。
分数乘法教学设计3
教学目标：
1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的'密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学准备：
教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）
二、课堂练习
学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体1之间的关系。
学生做第4题，让学生能够学会比较 的 和 占整体1的大小。
学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
分数乘法教学设计4
教学重点：
1、掌握两步分数应用题的解题思路和方法。
2、画线段图分析应用题的能力。
教学难点：
渗透对应思想。
教学过程：
一、复习、质疑、引新
1．指出下面分率句中谁是单位1（课件一）
①乙是甲的；
②小红的身高是小明的
③参加合唱队的同学占全班同学的；
④乙的相当于甲。⑤1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍。
2．口头分析并列式解答
①小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？
②小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？
3．引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？（这就是本节课要学习的新内容），出示课题--分数应用题。
二、探索、悟理
1．出示组编的例题
例2小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？
学生审题后，教师可提出如下问题让学生思考讨论。
①小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位1？
②小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位1？
思考后，可以让学生试着把图画出来。
（演示课件）
然后请同学说出思路，讲方法，教师同时将算法板书在黑板上。根据小华储蓄的钱是小亮的，把小亮的钱看作单位1，可以求出小华储蓄的钱：。根据小新储蓄的是小华的，把小华的钱看作单位1，再标出小新的储蓄钱：。
由此基础上试列综合算式：
2．做一做
小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？
1）可先让学生一起分析数量关系，然后独立画图并列式解答。
请一名中等学生板演。
（张）
（张）
答：小明有40张。
③你能列综合算式吗？
三、归纳、明理
1．在上述两个题研究探索的基础上，师生共同讨论用连乘解答的题有什么特点？解题思路是什么？在充分讨论的基础上，老师可把解题思路用语言归纳一下。
①认真读题弄清条件和问题
②确定单位1找准数量关系
根据分数乘法的`意义，找准量、率对应关系，即谁是谁的几分之几。
③列式解答
板书为：抓住分率句，找准单位1，
画图来分析，列式不用急。
2．质疑问难
四、训练、深化
1．联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？
①苹果的个数是梨的，（如，梨是单位1；苹果少，梨多；苹果比梨少等）
②修了全长的
③现在的售价比原来降低了
2．先口头分析数量关系，再列式解答。
①鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？
②3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮跳了多少下？
3．提高题。
六、板书设计
分数乘法应用题
小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄了多少钱？
分数乘法教学设计5
教学内容：
北师大版小学数学五年级下册第2-4页。教材分析：
《分数乘法
（一）》是在学生学习了整数乘法意义以及分数加减法基础上教学。本节主要内容求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索出分数乘整数计算方法。同时为以后分数乘分数打基础。
学情分析：
学习本课以前，学生已经理解了整数乘法的意义，掌握了约分的方法。通过本节课的学习，目的使学生理解并掌握分数乘整数的意义和计算法则，并练习运用分数乘整数的计算法则进行计算。
教学目标：
1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解体会分数乘整数的意义。
2．探索并掌握分数乘整数及计算方法，能正确计算。
3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点、难 点：学生能够熟练的计算整数乘以分数。
教法：根据教材内容以及生年龄特点，采用多媒体演示法、启发式教学法、引导发现法、讲授法，通过观察探索，获取知识，激趣。通过启发引导，使学生的思维活动在师引导下层层展开，使他们听有所思，做有所获。教学中，我采用多媒体辅助教学，这样突出教学效果，优化课堂教学。
学法：在教学中，学生始终是学习的主体，教师要交给学生有效的学习方法，使学生学会学习。在本课的教学中，依据教学内容，通过自主探究、动手实践、合作交流的学习方法，使学生理解分数乘法意义，掌握分数乘整数计算方法。这样可以充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生不仅学会而且会学。
教学准备：课件。教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、师：水是生命之源。可在我们国家的北方......
听了这些，你有什么感想？（节约用水）
2、师：我们做过这样一个测试：（课件出示）一个漏水的水龙头每小时滴水
，3小时滴水多少桶？
【设计意图：通过创设缺水、节水的生活情境，既教育学生养成良好的环保
意识，有为进一步激发学生的学习兴趣打下基础。】
二、合作探究，发现新知
（一）分数乘法的意义
1、提出问题：怎么解决这个问题？试一试。
2、小组讨论交流各自方法。
3、集中汇报： 方法一：画图法。方法二：用加法。方法三：用乘法。
4、思考：根据算式
，你有什么发现？
生答，师小结：求几个相同加数的和，可以用乘法计算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
5、小练习：
说一说下面算式的意义。
【设计意图：鼓励学生用多种途径解决问题是我们学习数学的一个重要理念。让学生根据自己的知识经验解决问题，体验成功的喜悦。同时，通过学生独立思考，培养学生自主探究能力，通过小组讨论交流，培养学生小组合作意识，这一环节体现了学生是学习的主体，要充分发挥学生学习的主动性。】
（二）分数与整数相乘的计算方法。
1、涂一涂，算一算。
（1）2个
的和是多少？
（2）3个
的和是多少？（生利用题卡练习。）
2、引导观察发现：
3、总结方法：分数乘整数，分母不变，只把分子与整数相乘做分子。
4、试一试：
（三）计算方法小技巧。
51、计算6×
92、通过同一道题，两种方法的比较，你有什么发现？
（1）能约分的要先约分。
（2）最后的结果应该是最简分数。
【设计意图：这样的设计由浅入深、环环相扣，既巩固了本节课的知识，又
培养了学生解决问题的能力，发展了学生思维的.灵活性。】
三、巩固练习，理解算理
1、我会涂。
2、我会算。
5435 ×7 ×15 ×2 ×21 285818647a1×
×25 0×
×b（a、b为自然数）
1325953、我会解决问题
1、打一份书稿，每天完成，5天完成书稿的积分只几？ 1342、一篮鸡蛋重 千克，8篮同样的鸡蛋重多少千克？
543、一种大豆每千克约含油 千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨25大豆呢?
14、（1）一堆煤，每天用去 吨，3天一共用去多少吨？
51（2）一堆煤，每天用去，3天一共用去多少？
5【设计意图：由易到难的递进学习，是数学学习不可缺少的环节。这几道题，有动手做，到数字抽抽象，再到技巧的应用促进了学生练习的层次性和思考价值。】
四、反思学习，体验策略
1、通过今天的学习，你学到了什么？
2、和小组同学交流一下，你是怎样学到这些知识、的？说说你的快乐、你的困惑和你的建议。
【设计意图：让学生先总结，既梳理了学生的思路，又使所学的知识及时内化，形成了良好的认知结构。同时还培养了抽象概括能力，让学生学会反思。】
板书设计
1／5+1／5+1／5
3×1/5 =1+1+1/5
=1／5+1／5+1／5
=3/5
=1+1+1/5
=3×1 /5
=3/5
意义：求几个相同分数的和的简便运算 方法：分子和整数相乘做分子，分母不变。
【这样的板书设计，突出了教学的重点，解决了教学难点。使教学内容一目了然，便于学生理解掌握。】
分数乘法教学设计6
教学目标：
1．理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。
2．能灵活掌握分数简便计算的方法。
3．能正确计算.
单元知识结构图
分数乘以整数（求几个几是多少）
分数意义
一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）
分数乘以整数计算法则（整数看作：）
分数乘法：分数计算法则分数计算法则的统一
一个数乘以分数计算法则
分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）
分数混合运算
分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）
教学重点、难点剖析
重点：
1．掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。
2．灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。
3．掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。
4．掌握分数简便计算的方法。
难点：
1.分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。
2.为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。
3.正确判断混合运算的运算顺序。
4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。
子课题教学重点、难点：
课题一：分数乘以整数
教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。
课题二：一个数乘以分数
教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。
教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。
课题三：分数混合运算
教学重点：运算顺序。
教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。
课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学重点：运用定律进行一些简便计算。
教学难点：正确运用分配率运用定律。
课题一：分数乘以整数
教材分析：
本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。
重点突破策略：
1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。
(1)复习2+2+2+2=（）（）与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的意义。
(2)复习++=()++=()=()，然后小结同分母分数加法的计算方法，特别强调：结果不是最简分数的，一定要约分成最简分数。
2.归纳意义：
在学生列出加法算式：后，让学生观察3个加数的特点（3个加数相同），接着引导学生：求几个相同加数的和还可以列式为：3，与整数乘法的意义比较，3的意义就是求3个的和是多少，是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。
3.推导法则：
根据3===3=
推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4.强调计算的方法：
(1)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算简便.
(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.
课题二：一个数乘以分数
教材分析：
这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。
一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概
括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。
由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（）和整数乘分数（）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。
重、难点突破策略：
1．意义的教学：
（1）铺垫，建立模型：
第4页图（1）教学建议：
在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，
求千克的3倍是多少？（3）
如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求千克的5倍是多少？（5）
求千克的2倍是多少？（2）
使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。
（2）导出意义：
①第4页图（2）教学建议：
求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克
半倍是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：半倍，这里的半倍即杯，那么，半倍就相当于。
因此求的是多少？用乘法列式就是：
②第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。
③导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。
④意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数=多少）
（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.
2．推导出计算法则：
（！）教学公顷的是多少的计算方法
联系分数乘法的.意义，着重说明就是求的是多少。第一步先出示1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少的算理，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份是1公顷的，取其中的1份，就是1。所以：
=1(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(2)教学公顷的是多少的计算方法
求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少？算式是：。第一步先出1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：
=3(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(3)推导出计算法则：
==
由
==
推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。
3.分数计算法则的统一：
因为整数看作：，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩固。
课题三：分数的乘加、乘减混合运算
教材分析：
分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分
数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，提高计算的熟练程度。
分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带新的方法理解分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序．此内容难度不大，完全可以放手让学生自习完成。
教学策略：
教学程序可设计为：自习--讨论--教师点拨
关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：含有两极运算，要先算第二级，再算第一级.
课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应
教材分析：
整数乘法运算定律对分数乘法同样适应，但要让学生明白：整数利用乘法运算定律计算时，目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时，目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数，使计算简便。本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征，分析是否可以运用定律进行简便计算，使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和准确度。
教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。
教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书籍，却经常出现象87和９９＋的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说，是存在一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。
重、难点突破策略：
１．通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。
＝
（15）＝（15）
（＋13）＝＋13
２．复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分数利用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
３．教学例５、６（可由学生合作完成）
４．补充例题：
（１）8785怎样简便计算？
此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆８７为（86+1）、变８５为（86-1）的算理上。
（２）９９＋
①讲明白如何将原题变成两个积的和：９９＋１
②对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数（只提取一个）（因为有的学生会提出两个，造成错误），如何把剩下的两个因数相加的算理。
错例分析：
１．约分时找错对象，出现了内战--分子杀分子。
１3(１)
例如：＝6(２１)3＝
对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时，花多一点时间，将整数几写成，再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。
２．利用乘法分配律进行分配时出现了分配不公平的弊端。
例如：（＋）12
＝12＋
＝9＋
＝9
此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分配公平公正。
如：（＋）12
特别是象（86＋1）的题型，由于第二个加数是1，学生经常没有将1乘上外面的因数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。
分数乘法教学设计7
一、教材分析：
六年级上册第二单元围绕"分数乘法"这个主题。本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法，解决问题和倒数。本单元是在整数乘法，分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数，小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决"求一个数的几分之几是多少"这一类问题组成"解决问题"一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。与整数，小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。
学情分析：
六年级的学生已经掌握整数乘法，小数乘法的计算，对于分数有一定的理解，能够在现实情境中体现和理解数学的理念。思维已经向抽象发展，需要学习透过事物表象揭示事物的本质。
二、单元目标解读
根据第三学段提出的"计算和运用"目标和本单元的特点确定本单元的教学目标：
1、理解并掌握分数乘法的.计算方法，会进行分数乘法计算。
2、理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
本单元的教学重点，难点是：
1、掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法的计算。
2、会解答求一个数的同分之几是多少的实际问题。
3、理解和掌握求倒数的方法。
三、主题单元教学构想：
（一）注意三个原则
1、在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。
2、让学生在现实情景中学习计算。
3、改变学生学习方式，通过动手操作，自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。
（二）设计思路
本单元教学内容计划用15课时。
第一部分：分数乘法（7课时）
1、通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算。
2、加强自主探索与合作交流。
第二部分：解决问题（5课时）
1、紧密联系分数乘法的意义，理解和掌握解决问题的思路与方法。
2、借助线段图帮助学生理解数量关系。
第三部分：倒数的认识（1课时）
1、让学生充分观察讨论，找出算式的特点。
2、特别理解"互为倒数"的含义
第四部分：整理和复习（2课时）
1、以知识整理措施形式回顾本单元的主要学习内容。
2、安排练习。
四、教学反思
"分数乘法"是这一单元的核心内容，不仅分数除法是以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握分数乘法具有重要的意义。教学本单元后我的感受是：
1、分数乘法解决问题对单位"1"的理解，重点应放在在应用题中找单位"1"的量以及怎样找的上面。为以后应用题教学作好辅垫。
2、在以后教学前我还要深钻教材，把握好课本的度。
3、在课堂上多激发学生的兴趣，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态。根据实际情况来教学。提高教学质量。
分数乘法教学设计8
1.教学内容
小学数学分数乘法教学，这部分内容的学习是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行的。让学生继续巩固理解分数乘法的意义，理解分数乘以分数和意义，掌握其计算法则，能够比较熟练地进行计算，利用整体展示，使学生找出知识的规律，进一步培养学生的合作交流意识。
2.整合思路
引导学生用数一数、加法计算、乘法计算三种方式来解决问题。在交流的过程中，让学生体会分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
3.教材简析
为了促进学生更好地探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。
4.教学重点
学生能够熟练地计算整数乘以分数，会用分数乘整数的计算法则正确地进行计算。
5.教学难点
分析和解决分数乘整数的实际问题。
二、教学目标
1.知识目标
结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。
2.能力目标
能解决简单的分数乘整数的实际问题。
3.情感目标
体会数学与生活的密切联系。
三、教学流程
1.创设情境，导入新课
师：（多媒体课件出示一条围巾）亲爱的同学们，天气变凉了，我想织一条围巾。但我每小时只能织5厘米。根据这个已知条件，你能提出怎样的数学问题呢？
（学生马上回想到可能提出的是整数或分数的问题等等）
师：同学们已经提了这么多的问题。那么老师两小时能织多少厘米呢？
生：（不约而同的）×2
这个算式表示的是什么意义？你是怎样思考的？为什么会用乘法计算？
此时引导学生说出整数乘法的意义以及与数量的关系：（板书）工作效率×工作时间=工作总量
2.提出问题，推进新课
（1）引出课题
师：2小时织多少米？谁能列出算式来解决这个实际问题呢？
师：我们从前面分析过的数量关系的角度来理解，今天学习的就是这样的乘法算式。（板书：“一个数乘分数”）
（2）研究分数乘法的意义
①初步感知
（对于学生回答总比较贴切的教师应该给予充分的肯定与表扬）
师：看来大家对这个算式都有自己的理解。那这个算式到底表示什么意义呢？
（小组讨论合作时教师巡视，并适当予以恰当的指导。）
请折法不同的学生来进行展示与交流，加深学生对这个过程的印象，帮助学生进一步理解。
教师根据学生的方法以课件演示，进一步让学生加深印象，虽然折纸的方法有很多，但每一种方法都是正确的。
②进一步对其理解
③拓展延伸
④归纳总结
引导学生总结，分数乘分数的.意义：一个数和分数相乘，我们可以把它看作是求这个数的几分之几是多少。
（3）探究计算的方法
几分之一乘几分之一的算法
大家一起猜测结果。
师：我们猜测的结果到底对不对呢？能想个办法来验证一下吗？
（学生进行操作来验证。然后全班集体交流。）学生可能出现的方法有：
方法一：用分数的意义来解释
把单位1平均分成2份，取其中的1份，并把这1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取其中的1份，所以正确。
重点请同学谈一谈8是如何得到的。
方法二：化小数验证
方法三：画图或折纸
小结：从大家的思考交流中我们可以看出：是把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，再把这1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是■（边说边板书）。
现在来观察这个等式左右两边的分子、分母是什么关系？你能发现什么问题？
（学生在观察等式从左边到右边的变化时，发现右边积的分母正好是左边两个因数分母的乘积，而积的分子正好是两个因数中分子的积。学生通过猜想：发现这可能是计算分数除法的方法。）
教师总结：我们从这个例子中推想出来的结论，是否适用于其他这种情况呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，还需要我们进行进一步验证。
四、教学反思
本课在教学了分数乘法的基础上进行教学，学生已经掌握了分数乘整数的计算方法，本课重点就是根据分数乘法的意义，理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系。课堂中也重点训练了学生概括等量关系式的能力，为以后的分数乘除法应用题打下了基础。学生学习分数乘法，个别学生对分数乘法计算还不是很熟练，在今后的学习中，我们仍应继续提高计算能力。
分数乘法教学设计9
1、分数乘法
第一课时分数乘整数
教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。
教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。
重难点、关键
分数乘整数的计算方法。
教学准备：电脑课件
教学过程：一、旧知铺垫
1、计算下列各题
2/11+2/11+2/11
过程要求
(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把2/11+2/11+2/11改写成乘法算式呢？
二、探索新知
1、教学例1
（1）出示例题
根据题意，电脑课件呈现示意图。
（2）根据题意列出解答算式：
2/11+2/11+2/11=2+2+2/11=6/11
2/11×3=6/11
(3)探索分数乘整数的计算方法。
师：2/11×3=，说一说你是怎么想的？
①学生在小组交流各自的想法
②小组讨论后反馈思维的过程和结果
教师板书：
③总结分数乘整数的计算方法。
A、学生口述分数乘整数的计算方法；
B、教师整理并板书：
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
2、教学例2
计算：3/8×6
(1)学生独立计算。
(2)交流计算方法和步骤。
(3)比较计算过程，看一看哪一种更为简单
(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。
三、巩固练习
1、完成课本“做一做”。
（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。
（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？
一般要求学生列综合算式计算。如：
6/7×10×7==60(kg)
2、课本练习二第1、2题
四、课后作业设计
一、计算
7/8×73/4×81/9×31/2×4
5/6×55/18×327×2/33/816×
三、列式计算
1、3个5/8是多少？2、2/3的6倍是多少？
3、5/14扩大7倍以后是多少？4、5/6与24的积是多少？
课后反思：
第二课时分数乘分数
教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题
教学目标：
1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
重难点、关键：
1、重难点：分数乘分数的计算方法。
2、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
教学准备：实物投影或者电脑课件。
教学过程：
一、创设情境引入新课
教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。
出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。
师：能提出什么问题？
学生提问题，教师板书。
以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”
师：怎样列式？（板书1/5×4）
师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）
让学生计算，并说说怎样计算。
师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？
学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。
师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。
板书课题：分数乘分数
二、操作探究计算算理
1师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？
学生操作。
学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的`1份，如下图）
师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？
小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
学生自己涂色。
师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20
师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？
学生讨论交流汇报。
教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。
分数乘法教学设计10
教学目标
1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。
教学难点分析和解决分数乘整数的实际问题。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
一，复习整数乘法的意义
1．什么叫整数乘法？就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．出示题目，学生进行计算
（1）6+6+6=6×3
二、新授：
1、出示题卡
1个图案占一张彩纸的1/5，3个图案占这张彩纸的几分之几？
2、引导学生用涂一涂加法计算，乘法计算三种分式来解决问题。
学生回忆整数乘法，并回答什么叫整数乘法。
1、学生仔细阅读题卡，理解题意否，列式计算。
2、学生交流各自计算的方法。
3、全班进行交流。
15+15+15=1+1+15=35
3×15=15+15+15=3×15=35
通过复习整数乘法的意义，过渡到分数乘法的意义，学习易于理解。
在交流各自的语言地理学的过程中，让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的`意义是相同的，即求几个相同加数的和的简便运算。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
三、涂一涂，算一算
（1）2个3/7的和是多少？
（2）3个5/16的和是多少？
四、练习巩固
1、5个3/8是多少？
2、4个2/17是多少？
3、6个3/25是多少？学生打开教科书，选涂一涂，再列式计算。
学生审题后，涂一涂，再列式计算。
37×2=3×2757
全班交流
5/16×3=5×3/16
=15/16
学生独立完成在作业本上
帮助学生进一步体会分数乘整数的定义，同时还可以帮助学生寸步体会“分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变”的道理。
板书设计：
分数乘法
分数乘整数例题：
意义：
法则：
教学反思：
分数乘法教学设计11
（一）教学设计与反思
一、教材分析
《分数乘整数》是北师大版五年级下册第三单元的第一课。学生在二年级已经学习了整数乘整数计算，了解求几个相同加数的和可以用乘法计算，在上册学生刚刚学习了分数的加法。本课分数乘整数的计算是这两方面知识的发展，分数乘整数的意义和整数的乘法的意义是相同的，只是这里的相同的加数变成了分数。
二、学情分析
本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于乘法、分数直观感知和认识上已有了一定的基础，掌握了整数乘法和分数加法的计算方法。作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索、掌握、交流解决问题的思考策略。
三、教学目标
1.知识与技能
（1）在原有知识基础上，引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数乘整数的意义。
（2）探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
（3）能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
2.过程与方法
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法。
3.情感态度与价值观
（1）结合具体的题例，感受计算分数乘整数的愉快感，产生积极的数学学习情感。
（2）体会数形结合的思想，渗透简便运算的算理。
四、教学重、难点
教学重点：理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.教学难点：探索并理解分数乘整数的意义。
五、教具准备
课件、作业纸
六、教学流程
一、复习旧知识，引入新课 1.说出下面算式表示的意义。9 X 3 4 X 6 12 X 10 2.问整数乘法表示的意义。
2/9+2/9+2/9+2/9=？提问计算结果并板书。问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？
师：像上面的求几个相同的分数相加的和有没有简便的方法呢？这就是我们今天要学习的新课+——分数乘法。
二、合作探究、发现新知 1.投影示意图，学生读题
1个松树图案占整张纸条的1/5,3个松树图案占整张纸条的几分之几？ 师：用以前学过的任意一种方法来解决上面的问题。
（要求：
1、每人用一种方法解决问题，可以在作业纸上画、涂、算）
2.以小组为单位进行讨论，交流各自有效的方法
师：好了，大家坐好！刚才呀，老师看到到同学们讨论得非常热烈，能感觉到我们五（1）班的同学很乐于思考，善于交流。现在请同学说说你是怎么做怎么想的？
生：我是通过画线段图的方法来求的。（高高的举起作业纸述说）师：这是画图法，这个方法很容易让我们看清楚了是 3/5，还有不同的方法吗？
生：我是用分数的加法来做的： 1/5＋1/5 ＋1/5 ＝1+1+1/5＝ 3/5 师：分数的加法，对。还有不一样的方法吗？再想想！生：把分数转化成小数来算： 1/5＝0.2 0.2＋0.2＋0.2＝0.6 师：不错，这种方法也想到了。还有吗？ 生：用 1/5×3也是 3/5 师：真厉害！用乘法计算。
三、回顾小结、形成认知 师：为什么可以用乘法计算？
师：先看看分数的加法，加法中的加数有什么特征？1/5、1/5、1/5 生1：加数相同。
生2：求几个相同加数的和可以用乘法计算。
得出结论：分数乘整数的`意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。（只是这里的相同加数是分数）
师：分数和整数相乘怎么计算呢？ 生： 1/5×3＝ 3/5 师：具体一些，计算方法。
生：1/5×3，3和1相乘得3，分母不变，所以是 3/5 师：说得很好，我们继续探究那么为什么3×
1、分母不变呢？（根据大家的回答，结合分数的加法，出示等式：）1/5×3＝1/5＋1/5 ＋1/5 ＝ 3×1/5=3/5 师：同时 1/5×3可以表示什么意思？ 生：3个 1/5是多少？
师：那它还可以怎样列式？（3X1/5）
师：同桌讨论一下分数乘整数的计算方法，用数学语言怎么说？ 师：谁来汇报一下？
生：分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。师：表扬这位同学，这位同学真能干。
师：同学们知道了计算方法，接着我们再来看看下面的题目： 1.涂一涂，算一算并想一想：你觉得自己能从图中想出什么数学问题？ 2个3/7的和是多少？
教师引导其他学生进行针对性的分析。
问题解答：
3/7X2=3/7+3/7=3X2/7=6/7 2.说一说，分数乘整数是怎样计算的？ 计算5/16X3 2X5/9 学生独立完成
师：以上计算，分数乘整数怎样计算呢？
学生讨论得出法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
师：我们归纳一下分数乘整数的计算方法： 1.求几个相同加数的和用乘法计算。
2.分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。
四、课堂小练
1.教材第23页“练一练”第一题。学生先独立完成，再集体讲评。2.教材第23页“练一练”第二题。3教材第23页“练一练”第三题。开火车回答
五、试一试 1.计算6X5/12 学生板演
师：在计算6X5/12你是怎样做的？
指出分数乘整数时，分子和整数相乘，如果分母和整数能约分的要约分在乘，这样比较简便。2.师：大家可以感受到分数乘整数带来的简便，在计算时要注意方法，看看小乌龟做的两道题,判断一下。
师：谁来汇报一下，你来，说说你是怎么想的？ 1/12×6=2 6/7×2=3/7 生：第一个应该是，而不是1/2.2是作为分母的，不能写成整数。生：第二个整数不能和分子约分，整数要和分母约分。应该是12/7。师：大家同意吗？ 生：同意。
师：分数乘整数，约分时是整数和分母约分，不能整数和分子约分，计算结果可以是假分数也可以是带分数，书写时候要注意，不能产生笔误。
六、反思学习、引申思考
师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 生1：分数乘整数。
生2：求几个相同加数的和用乘法计算。
生3：分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。生4：计算时，能约分的可以先约分，再算出结果。
分数乘法教学设计12
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。
2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。
3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。
教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。
教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
（一）激疑引入
1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。
同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。
2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）
3．用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？
4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。
5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？
（二）点明课题
师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。
【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。
二、探究新知
(一)合作学习，展开验证
1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。
2．同桌合作，举例验证。
合作要求：
（1）举例说明
①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；
②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。
③对照两者的结果是否相等。
（2）能否举出一个不相等的例子？
（3）得出结论。
3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。
4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。
(二)实践新知，应用提高
1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？
2．独立尝试。
（1）出示：
（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？
（3）计算
3.小组交流。
四人小组合作交流，讨论：
（1）计算中运用了什么运算定律？
（2）这样计算，为什么能使计算简便？
4.全班反馈
第一题：
=×5×（应用了乘法交换律，可约分）
=3×
=
第二题：
=×12+×12（应用了乘法分配律，可约分）
=10+3
=13
5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。
【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到获得成功的'喜悦，更能够激发其学习的兴趣。
三、练习巩固
1．请独立完成教材第9页的“做一做”。
（1）××3 87×
选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢？
（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：。
2．出示：
（1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。
（2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。
（3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？
（4）做了这两题，你有什么体会？
【设计意图】引导学生先观察后计算，有利于学生细心观察，养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。
3.开放练习：在□中填上适当的数，使计算简便。
×15×□ ×+×□ （+□）×□
【设计意图】开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固乘法运算定律的运用，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？
你是怎样获得这些知识的？
你还有哪些疑问？
五、随堂作业
独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。
分数乘法教学设计13
教学目标
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
教学重点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
教学难点
引导学生总结分数乘整数的`计算法则．
教学过程
一、设疑激趣
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
（二）计算下面各题，说说怎样算？
1/6+2/6+ 3/6= 3/10+3/10 +3/10 =
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．
同学之间交流想法：3/10 +3/10 +3/10= (3＋3＋3)/10= 3×3/10 3/10×3=
3/10×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书： 3/10+3/10 +3/10 =3/10 ×3=9/10
二、自主探索
（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃2/9块，3人一共吃多少块？
1．读题，说说 2/9块是什么意思？
2．根据已有的知识经验，自己列式计算
三、交流、质疑
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1： 2/9+2/9 +2/9=2/9×3 = 6/9=2/3（块）
方法2：2/9×3= 2/9+2/9+2/9=(2＋2＋2)/9= 6/9=2/3 （块）
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的．
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．
教师板书： 2/9+ 2/9+ 2/9=2/9 ×3
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个2/9 相加，因为加数相同，写成乘法更简便．
（四）2/9 ×3表示什么？怎样计算？
表示3个2/9 的和是多少？
分数乘法教学设计14
教学内容:
教科书第7—9页《分数乘法（三）》
教学目标:
1、结合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义；探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
2、培养学生动手操作，观察发现的能力。
3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题
4、体会数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
1、结合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义；
2、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义
教学准备
1、每人准备一条约10厘米长的纸条；
2、每人准备5张长方形的纸。
教学过程
一、 复习
5×3/7 20×7/10 7/8×4 15×3/5
（1）你是怎么算的？
（2）表示什么？
这就是我们前几天研究的分数乘整数的意义和计算方法，今天我们继续来研究分数乘法（三）。
二、探究新知
（一）探究分数乘法的意义
1、《庄子天下》
我国文化源远流长，《庄子天下》中有这样一句话，找同学读一下我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”
一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。这是一个辩证
的思想。我们可以把他变成数学问题，来理解这个问题。
2、一张长方形纸条，第一次剪去它的' 1/2 ，第二次剪去剩余部分的1/2 。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的1/2 ，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？
(1)读题(你明白了吗？明白了)
（2）拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”
（3）小组交流
（4）全班汇报（学生边展示边汇报）
生：把这条纸平均分成两份，第一次剪去他的1/2还剩1/2，第二次剪去剩余部分的1/2，就是求1/2的1/2是多少，（1/4）。剪去剩余部分的1/2就是求剩余部分的1/2，就是1/4的1/2是多少。
生：我第一次剪把一张纸平均分成了2份，剪去他的1/2，还剩多少 ？（1/2）
第二次剪剩余部分的1/2，（剩余部分是多少呢？）1/2。是将1/2剪去他的1/2。（点：也就是在1/2的基础上剪了1/2）。是这么大。（点：①是多少呢？打开看看（1/4）。②是1/4，打开给大家看看）
第三次剪去剩余部分的1/2，（剩余部分是多少？1/4）在1/4的基础上剪了1/2，是多少呢？
你能把他刚才讲的过程再说一遍吗？
也就是说第二次剪了1/2的1/2，第三次剪了1/4的1/2
（5）第二次剪了1/2的1/2，你能列出算式吗？（1/2×1/2=1/4） 1/2×1/2表示什么？（1/2的1/2是多少）
第三次剪了1/4的1/2，你还能列出算式吗？（1/4×1/2=1/8） 1/4×1/2表示什么？（1/4的1/2是多少）
看来大家是明白了，(求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课
学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。)
（二）探究分数乘法的计算方法
1、我们学过整数乘以分数的计算方法，看这个算式3/4×1/4-=表示什么呢？3/4×1/4到底是多少呢？我们可以利用手中的长方形纸折一折，涂一涂看看3/4×1/4等于多少
（1）学生折一折，涂一涂。
（2）同桌互说你是怎么想的。
（3）汇报
生：我把这张纸平均分成4份，取了其中的3份。我再给他这样平均分成4份，取了其中的1份。刚才我们是竖着平均分，现在我们是横着平均分。 （点：是谁的1/4？）
我先竖着分平均分成4份，取了其中的三份，我再横着分，把3/4平均分成4份，取其中的1份，就是3/16
你能把它刚才说的过程结合图形再说一遍吗？
还有的同学是这样做的，大家一起看一下，这样行不行？行，你看行吗?
第一次分的时候3/4能分出来。第二次分3/4的1/4怎么分？有麻烦。所以我们分的时候可以先竖着分，再横着分。或者先横着分再竖着分。
（4）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？红色部分占整
张纸的几分之几？
（5）你那么3/4×1/4=？
（6）通过折我们知道了3/4×1/4=3/16
（7）观察：结合图观察3/16的16表示什么？（表示分的份数）3表示什么？（3/4和1/4共同的部分）
2、做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
３/８×1/２2/3×1/3
师：请认真观察1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8 3/4×1/4＝3/１６ ３/８×1/２＝３/１６2/3×1/3＝2/9算式
（1）观察思考：观察这几组式子你能发现什么？（手）举例子来说
（2）说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？
（3）小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。这就是今天这节课所要学习的分数乘分数的计算方法。
3、试一试：
1/4×2/3 3/5×2/9 7/8×5/14
强调：能约分的要先约分。
（三）看书质疑
三、课堂练习
2、解决问题。
（1）教科书第8--9页“练一练”第2、3、4、6、题。
学生完成后，说说解题思路。
（2）书第9页数学故事“唐僧分西瓜”
四、全课总结
分数乘法教学设计15
教学目标
1、结合具体情境，进一步探索和理解分数乘整数的意义，并能够熟练准确的计算。
2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：
理解整数乘以分数的意义，并能证确计算。
教学难点：
运用所学的知识解决分数乘法的实际问题
教学过程
一、复习导入：
1、2／3×2表示的意思是（）。
2、计算分数乘整数时，用分数的（）和整数相乘的积作（），分母（）。
3、请学生计算下列分数乘法运算题。
1／8×3
3／10×4
7／24×12
二、情境创设
教师出示课件课本情境图：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的1／2；笑笑的'苹果是小红的1／3，淘气和笑笑各有几个苹果？
1、教师让学生思考这个题，并对学生进行提问。
2、引导学生分析，无论是淘气还是笑笑的苹果数，都是以谁为标准的？两者都以小红的苹果数6为标准，我们把“小红的苹果数6”看做一个整体。淘气的苹果是6个的1／2，即把6个苹果平均分成2份，其中的份就是淘气的苹果数。教师出示课件图。还有其它分的方法么？学生交流。教师板书6×1／2
3、教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
4、学生自己动手填完课本例题上的方格。
5、怎样表示笑笑的苹果数？
6、教师板书（笑笑：6×1／3=2）
7、总结分数乘法的意义就是求一个数的几分之几是多少。
8怎么计算呢？6×1／2=6×1／2=36×1／3=6×1／3=2教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的计算方法。
三、巩固练习：
1、计算8×3／10
4×3／10
24×3／8
2、做课本5页试一试1题，36的1／4和1／6分别是多少？
注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
3、试一试2，学生说说：“打折”的意思？八折、九折分别表示什么意思？学生计算
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
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