《比例的意义》教学设计(实用)
作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编为大家收集的《比例的意义》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《比例的意义》教学设计1
教学目的：
1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3．初步渗透函数思想。
教学重点：
认识反比例关系的意义,掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学难点：能够比较有条理的叙述判断过程。教学过程
一、谈话导入：
师：上一节课我们研究了正比例关系，现在谁能说一说判断两个量是不是成正比例的依据是什么？指名说
师：咱们一块做几道题判断一下。出示：
1、除数一定，被除数和商
2、单产量一定，总产量和面积
3、加数一定，和和另一个加数
4、每张纸厚度一定，总厚度和纸的张数指名说并说请判断依据
师：看来大家对正比例知识理解掌握得不错，学完正比例接下来我们该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）
二、学习
师：既然正与反意义是相反的，大家猜想一下，成反比例的两个量的关系是怎样的呢？（生猜想）
师：到底同学们的`猜想是否正确？我们要用事实来验证。独立填写研究单，然后在组内交流
学生自己填，在小组活动，师巡视学生台前展示交流
师：这两个情境中的两个量有什么共同点？这和之前我们推测的一样吗？你能根据我们这两道题总结一下什么是反比例关系吗？指名说，出示大屏幕定义，齐读
师：对于这句话大家有什么不理解的吗？判断两个量是否成反比例的要点是什么？
指名说，（大屏幕出示红色字）
师：你能举出一些生活中成反比例的关系的例子吗？指名举例，追问：相关联的量是哪两种？不变的量是什么？
师强调：要想判断两个量是不是成反比例，除了要相关联，最重要的一点就是要保证这两个量乘积一定。
今天我们学习了反比例关系，大家想想它和我们之前研究的正比例关系有什么相同和区别？指名说出示表格，明确正比例和反比例的异同点。
师：还记得正比例关系图象是什么样的吗？反比例关系也可以用图象来表示，（出示研究单中的两幅图），它和正比例关系图象有什么不同？对，它们是一条
光滑的曲线。拿第二道题举例，你能看出杯子的底面积分别是40平方厘米，50平方厘米时，水的高度分别是多少吗？指名说
师：今天我们学习了反比例关系，对于今天学过的内容，大家还有疑问吗？
三、练习
1、书上51页8、9、10题，独立写，集体交流。
2、书上51页11题，指名交流，说理。
四、总结
师：这节课你有什么收获？指名说
师：我们不仅收获了知识，更重要的是运用学过的知识学习了新的内容，掌握了这种学习方法，并且不断反思，不断总结，相信我们会在数学的道路上越走越远。
《比例的意义》教学设计2
【教学内容】
反比例。（教材第47页例2）。
【教学目标】
1。使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2。让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
【重点难点】
引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1。让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例？为什么？
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2。说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？
教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。
【新课讲授】
1。教学例2。
创设情境。
教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？
出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：
（1）水的高度和底面积变化有关系吗？
（2）水的高度是怎样随着底面积变化的？
（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
2。归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么？
学生小组内交流，指名汇报。
教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3。用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？
学生探讨后得出结果。
x×y=k（一定）
4。师：生活中还有哪些成反比例的量？
在教师的引导下，学生举例说明。如：
（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
5。组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？
学生交流、汇报后，引导学生归纳：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
6。你还有什么疑问
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。
【课堂作业】
1。教材第48页的“做一做”。
2。教材第51页第9、10题。
答案：1。（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。
（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。
2。第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的'乘积一定。
第10题：50 100 12
【课堂小结】
说一说成反比例关系的量的变化特征。
【课后作业】
1。完成练习册中本课时的练习。
2。教材51～52页第8、14题。
答案：
2。第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。
第14题：
（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。
（2）分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分的位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可以通过计算找到。
解答：从图像中可以知道斑马10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。
从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。
（3）斑马跑得快。
第3课时反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定）
正比例与反比例的相同点和不同点：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
《比例的意义》教学设计3
教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：
一、导入
1、谈话
师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？
生1：比的意义。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……
（评析：简短的几句谈话，引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”。）
二、合作探究，学习新知
1、比例的意义
师：今天我们继续学习有关比的知识。昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？
生：比例？（书：课题比例）
师：看到这个课题你想知道什么？
（预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？）
生：什么叫比例呢？
生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。
师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。（如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？指着学生举的例子说，像这样的两个比相等的式子就是比例）
师：你也能举出一个这样的例子，对吗？请你举出一个这样的例子，再给同桌说说为什么能组成比例？
（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。生汇报）师板书。
师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？
生1：两个比，不是一个比
生2：相等，这个比必须相等
生3：式子，不是两个等式是式子。
师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？
（1）0、8：0、3和40：15
（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15
（4）3/18和4/24
（学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）
师：先说能否组成比例，再说明理由，
生：0、8：0、3和40：15能组成比例，因为0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能组成比例。
同理教学：（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15不能组成比例，因为8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能组成比例。
师：怎样改能使它组成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4
同理教学（4）3/18和4/24
师：像3/18和4/24是比例吗？
师：分数形式的比例怎么读？你能把这个（学生写的整数比例）改写成分数形式吗？请读一读？
2、认识比例各部分的名称。
师：我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有自己的名字。谁能来说一说？
生：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（师板书）
师：请你指出在这个比例中（16：2=32：4），哪是它的内项？哪是它的外项？
生：2和32是它的内项，16和4是它的外项。
师：请同学们快速抢答老师指的数是比例的外向还是内项。
生：（激烈抢答）：外项、、、、、、
师：同学们反应真快，分数的形式中哪些是比例的项呢？
生：2和32是内项，16和4是外项。
师：老师指分数比例学生抢答。
3、探索比例的基本性质。
师：同学们学得真不错，敢不敢和老师来个比赛？
生：（兴趣高涨）：敢！
师：好，请两位同学们各说一个比，我们共同来判断能否组成比例，看谁判断的快？
师：谁来。
生1：4：5，生2：8：9不能组成比例。
生：对。
师：服气吗？不服气咱们再来一次，
生1：1、2：1、8，生2：3：5
师：不能。对吗？
生：对。
师：老师又赢了，这回服气了吧。（学生点头）
师：其实你们表现的很不错，只不过老师是用了另一种方法，才能做得又对又快，想知道是什么方法吗？
生：想。
师：其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，就请你以16：2和32：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密！老师给你们两个温馨提示：（课件出示：温馨提示：
1、可以通过观察、算一算的方法进行研究。
2、你能得出什么结论？）
师：现在请将你的发现在小组里交流一下，看看大家是否同意。
（学生讨论）
师：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
生1：我们组发现16和32是倍数关系，2和4也是倍数关系，所以我们想，在比例里，一个外项和一个内项之间都存在倍数关系。
师：有道理，不错，还有其他发现吗？
生2：我们组发现16×4=6432×2=64，也就是两个外项的积等于两个内项的积。
师：你能把这个计算过程写在黑板上吗？（学生板书：16×4=64）
师：这是两个外项的积，（师板书：两个外项的积）
（学生板书：16×4=64）
师：这是两个内项的积，（师板书：两个内项的积）
师：你的意思是：两个外项的积等于两个内项的积（师板书：=）是吗？
师：其他组的同学同意他们这个结论吗？
生：同意。
（以上环节，灵活掌握，如果有的学生能直接用比例的基本性质判断，就直接问：你怎么算得那么快？生：我用两个外项的积=两个内项的积，判断它们能组成比例。是不是所有的比例两个外项的积=两个内项的积呢？怎么验证？）
师：真的所有的比例都是这样吗？怎么验证？
生：可以多举几个例子看看。
师：这是个好建议，那快点行动吧。（学生独立验证）
生：我同意，因为我用的是2：16=4：32来验证，我发现32×2=64，16×4=64、
生：我也同意，我用的是10：5=2：1，来验证，我发现10×1=10，2×5=10、
师：有没有同学举得例子不符合这个结论呢？那也就是说，所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。其实这也正是比例的基本性质。同学们太厉害了。能通过举例来验证自己的发现。
4、比和比例的.区别
师：我们以前学习的比，和今天学习的比例有什么不同呢？请六人小组说一说。（师巡视）
师：哪一组的代表来说一说。
生：比和比例的意义不同？两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一个比，比例是两个比。
生：性质不同。比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外）比值不变。在比例里，两外项的积等于两内项的积。
5、总结：今天学习了什么？学生看着板书说，请同学们默记两遍。
三、巩固练习
1、下面每组比能组成比例吗？
（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4
（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20
生1：第（1）个不能组成比例，因为6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）个不能组成比例，因为20×4=100，5×1=5，不相等。
师：怎样改一下使它们能组成比例？
生3：把20：5改成5：20，这样5×4=20，20×1=20，能组成比例。
生4：还可以把1：4改成4：1，也能组成比例。
生5：第（3）个可以组成比例，因为3/4×3=1/8×18。
生6：第（4）个可以组成比例，因为18×20=360，12×30=360。
师：看来要判断两个比能否组成比例，除了可以根据两个比的比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6
师：最后一题还有没有别的填法？
生1：5：（1）=（30）：6
生2：5：（30）=（1）：6
生3：5：（2）=（15）：6
生4：5：（15）=（2）：6
师：怎么会有这么多种不同的填法？
生：两个外项的积是30，根据比例的基本性质，只要两个内项的积也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四个数组成比例。
师：你能用这四个数组成比例吗？
师：最多可以写出几种？怎样写能够做到既不重复也不遗漏？
生：2和20做外项，8和5做内项时有4种：
2：8=5：202：5=8：20
20：8=5：220：5=8：2
8和5做外项，2和20做内项时也有4种：
8：2=20：58：20=2：5
5：2=20：85：20=2：8
四、课堂总结
师：说一说，这节课你有哪些收获？
生1：知道了比例的意义。
生2：学习了比例的基本性质
生3：我知道了要判断两个比能否组成比例可以根据意义判断，也可以根据比例的基本性质判断。
师：这节课哪个地方给你留下的印象最深刻？
《比例的意义》教学设计4
一、内容和内容解析
1．内容
反比例函数的意义
2．内容解析
本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础上，通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义．反比例函数作为初中三个基本函数（还有一次函数和二次函数）中最特殊的一个，明确其意义是最为重要的内容．另外本节课的学习可以给学生研究其它函数做好引领工作，帮助他们养成良好的思维品质和学习习惯．
学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、归纳，结合已学知识来得出反比例函数的概念，并且深入的理解其意义．在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，帮助学生做好问题的探究．学生是这个环节的主体，教师是辅助者，在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法，不应该把教师的观点强加给学生．
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念．
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）理解反比例函数的意义；
（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式。
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：通过对实际问题和数学问题的'分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征．
达成目标（2）的标志是：能根据问题中的变量关系,确定反比例函数的解析式．
三、教学问题诊断分析
学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力．再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然．在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应．反比例函数与一次函数、二次函数的不同在于两个变量的乘积为定值．同时，学习过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算．
但是反比例函数与学生已学过的一次函数、二次函数有着根本的不同．虽然从形式上和正比例函数很类似，但是其自变量取值范围不再是全体实数，所以相比于学生熟悉的函数类型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．
本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程．
四、教学过程设计
1．创设情境，引入新知
问题1京广高铁全程为2 298km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）有什么样的关系？
问题2冷冻一个0℃的物体，使它的温度下降到零下273℃，每分钟变化的温度（单位：℃）与冷冻时间（单位：分）有什么样的关系？
师生活动：教师提出问题，学生思考、得出答案．教师板书学生给出的答案，同时提醒学生关注零下273℃的表示方法．
设计意图：用实际问题引出现实中的反比例关系，为后续的反比例函数的意义教学做好铺垫．创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴涵的函数关系，激发探究兴趣．
2．观察感知，理解概念
针对学生的答案，提出一系列问题：问题3这些关系式有什么共同点？问题4这两个量之间是否存在函数关系？
问题4.1这个变化过程中的常量和变量分别是什么？问题4.2变量x、y在什么范围内变化？问题4.3 y是x的函数吗？
师生活动：教师针对学生的答案进行提问，引导学生进行思考，并鼓励学生提出问题，以推动对问题的进一步思考．开始渗透研究函数的一般步骤，帮助学生探究函数关系．学生需要调动原有知识储备，经过思考和讨论来回答问题．
设计意图：通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型．
3．归纳概括,建立模型问题5这个函数应该如何表示？问题6你能给这个函数起个名字吗？归纳整理出反比例函数的意义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．
师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后交流．教师应引导学生用规范的数学语言表达反比例函数的概念，并引导学生发现自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．
设计意图：使学生从上述不同的数学关系式中抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受反比例函数的基本特征，发展学生用数学语言描述反比例函数的能力，体会从实际问题中抽象出反比例函数的方法．
4.分析例题,培养能力
例1已知y是x的反比函数，并且当x＝2时，y＝6.（1）写出y关于x的函数解析式.（2）当x＝4时，求y的值.师生活动：教师提出问题，学生思考、交流，解答问题．教师引导学生理解“y是x的反比函数”这句话的意义，总结得出求反比例函数解析式的方法，正确用反比例函数解析式解决问题．
设计意图：使学生会根据已知条件求反比例函数的解析式，进一步熟悉函数值的求法.例2已知（1）写出（2）求当与成反比例，并且当
时，和的函数解析式；
时的值．
师生活动：教师提出问题，学生独立思考，解答问题．教师巡视学生完成情况，并请学生展示解答过程，给予适当评价．
设计意图：已知条件中y与
成反比例.设为
（k≠0），看作整体，进一步
加深对反比例函数概念理解，明确反比例与反比例函数的区别和联系，并会解决实际问题．
5．归纳小结，反思提高
教师与学生一起回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
（1）我们今天学习了反比例函数的哪些知识？如何获得反比例函数的概念？（2）反比例函数中的两个变量的关系是什么？（3）反比例函数对自变量取值有何要求？（4）如何根据已知条件求反比例函数的解析式？
设计意图：让学生能够梳理知识体系，进一步加深对知识的理解．
6．布置作业
教科书习题26.1复习巩固第1，2题.五、目标检测设计
设计意图：进一步明晰概念，用反比例函数的概念判定函数是否为反比例函数：从形式上看是写成一般式，实质上是两个变量的乘积为定值．
2.已知y与x?成反比例,并且当＝2时，y＝－6.（1）写出y关于的函数解析式;（2）当＝4时，求y的值;（3）当y＝4时，求x的值.设计意图：进一步加深概念理解，明确反比例与反比例函数的区别和联系，并会解决实际问题．
《比例的意义》教学设计5
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45练习十的第5—8题
教学目标：
1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：学会解比例。
教学难点：掌握解比例的书写格式。
设计理念：在本课时的设计中，引导学生根据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。
在解比例的教学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探索新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。
教学步骤教师活动学生活动
一、练习引入
1、小练笔：
在（）里填上合适的数。
5：4=（）：12
4：（）=（）：6
2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？
3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。学生练习
学生回顾比例的基本性质
二、探索新知
出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？
（1）读题审题，理解题意
老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例
（2）引导分析，写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）找到依据，变形解答
讨论：怎样解比例？根据是什么?
思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
（4）、板书过程，总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
师问：第一步计算的依据是什么？
师生总结解比例的过程。
提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
（5）、练习提高，再说思路
做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
学生读题，分析题意
学生写出含有未知数的比例式
学生小组交流，大组汇报
学生交流总结思路：在解比例的`过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质把比例变成方程。下面和以前学习的解方程的方法一样。
学生独立练习，小组说明思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7题。
3、做练习十第8题
学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。
学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
四、比较提高。
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。
五、作业练习九第5、6题。
《比例的意义》教学设计6
【教学目标】
1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例，会组比例。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
【教学重点】理解比例的意义和基本性质。
【教学难点】
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学准备】课件，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。
【教学过程】
一、复习准备
（1）一辆汽车4时行160km，路程和时间的比是多少？这个比表示什么？
（2）求下面各比的比值，你发现了什么？
121634184、52、、7106
教师：同学们发现4、52、、7和106的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。
二、探究新知
1、提出问题
这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题——比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质
2、探究比例的意义
课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：
竹竿长（米）26……
影子长（米）39……
教师：观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。
学生讨论并写出比，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
学生口答，教师板书：32＝96，62＝93……
教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？
引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）
教师：29和36能组成比例吗？你是怎么知道的？
指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断
25和80200能否组成比例？并说明理由。
组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
3、认识比例的各部分
教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。
指导学生看书后汇报。
教师：请同学们分别找出32＝96和62＝93的内项和外项。
学生找出后，随学生的汇报教师板书：
要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。
4、教学比例的基本性质
教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？
学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？
教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？
指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。
5、运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0、425能否和1、275组成比例？为什么？
学生讨论后回答：因为0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能组成比例。
三、巩固提高
（1）说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
（2）在65＝3025这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。
（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。
2，3，4和6
四、全课总结
先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。
五、课堂作业
（1）指导学生完成练习十一的第1题。
要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。
（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。
《比例的意义和基本性质》教学设计7
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册。
教学目标：
1.理解和掌握比例的意义和基本性质。
2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
3.通过观察比较、自主探究，提高分析和概括能力，获得积极探索的情感体验。
教学过程：
一、认识比例的意义
1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。
（1）根据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？
（学生思考片刻，说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比，并说出每个比表示的意义。教师适时板书。）
（2）算算这些比的比值，说说你有什么发现。
（学生说出自己的发现，教师用“=”连接比值相等的两个比。）
（3）说说什么叫比例。
（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）
评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此，教师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思考的对象，给学生提供了一定的思维空间，学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后，教师引导学生主动进行比较、发现、归纳，最终实现了对新知的主动建构。
2.即时训练。
A.判断下面每个式子是不是比例，依据是什么？
（1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.学生独立思考，小组讨论交流，说说是怎样判断的，进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？
c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的，你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例？它的朋友有多少个？这些朋友有什么相同点？
评析：认知心理学告诉我们，学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的，对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此，上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生牢固掌握新知，灵活运用新知起到了很好的作用。
3.教学比例各部分的名称。
（1）引导学生读教材（相关内容），认识比例各部分名称。
（2）集体交流。（教师板书：内项、外项）
（3）把比例写成分数形式，指出它的'内、外项。
（4）任意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。
二、探究比例的基本性质
1.填数。
（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，这两个空可能是哪两个数。
〔刚开始时，学生可能从比例的意义的角度去思考，所以填数相对费时，慢慢地，学生似乎发现了“规律”，填数速度加快。教师将学生的发现（如1和24、2和12、0.5和48……）板书在括号下面，与学生一起判断能否组成比例。〕
（2）观察思考：在填这些数的过程中，你有什么发现？
（这一问题满足了学生的心理需求，学生发现每次所填的两个内项之积相等，进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。）
（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢？（学生意见不一，自发产生验证的需求。）
A.先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。
B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。
（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。）
评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间，在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”，“这是一种巧合，还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时，教师还引领学生经历了科学探究的过程，这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。
2.即时训练。
应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小结：根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，如果比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
三、巩固新知，解决问题
1.猜数游戏。
在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能根据所学知识把它猜出来吗？
3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）
2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探索后交流。）
利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（根据时间来安排讨论，也可留作课后进一步探讨。）
评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，讨论热烈。
总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的巧妙导入，数学化过程的有效展开，训练的精当、扎实、灵活，以及在突出学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。
《比例的意义》教学设计7
教学内容：
教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。
教学目标：
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。
教学准备：
两张照片。
预习作业：
1、预习课本第40页例3，
2、分别写出每张照片长和宽的比，并比较这两个比的关系，知道什么叫做比例。
3、在课本上完成第40页练一练。
教学过程：
一、预习效果检测
1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
3、什么叫做比例？
二、合作探究
1、认识比例
（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）
（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的`重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6
数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）
(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)
（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2、学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
3、交流“练一练”的完成情况。
三、当堂达标检测
1、做练习九第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
2、做练习九第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
3、做练习九第7题
（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。
（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。
完成后反馈、引导学生进行汇报交流，及时修正自己的答案。
提出疑问，总结全课。
《比例的意义》教学设计8
【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。
【教学目标】
1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。
3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学准备】多媒体课
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。
（1）小瑜用12元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？
（2）反馈：
①谁买的本子便宜些？说说你的理由。
②还有别的方法吗？
③这两个比能组成比例吗？为什么？
二、关键点拨
1、比例的意义。
出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时）25
路程（千米）80200
根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？
2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？
3、比和比例有什么区别？
生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
三、巩固练习
1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。
2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。
3、5：8和1：5这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？
反馈：
（1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？
四、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？听课随想
反思与体会：
在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的'探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。
《比例的意义》教学设计9
教学目标：
1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
教学重点：理解比例的意义和性质。
教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体课件一套。
教学过程：
一、渗透情感，导入新课
1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
天安门升国旗仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。
校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。
教室场景：长60厘米，宽40厘米。
签约仪式：长15厘米，宽10厘米。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?
3、学生探索，发现问题。
师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例，发现特征
1、引出比例，理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。
并板书：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。
并板书：2.4∶1.6 =60∶40
2、认识比例，知道比例各项的名称。
（1）学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。
（2）学生尝试说说什么叫比例。
（3）教学比例的各部分的名称。
自学课本的第一段话，初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
（4）教学比例的`另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。
（5）判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示，学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（6）6∶10和9∶15 （7）20∶5和1∶4
（8）1/2∶1/3和6∶4 （9）0.6∶0.2和3/4∶1/4
（10）思考：比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。
3、自主练习，发现比例的基本性质。
（1）媒体出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?
（2）师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?
（3）学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。
（4）集体交流，发现性质。
学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（5）观察自己写的其它几个比例，验证发现。
（6）小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习，提高认识
1、基本练习
判断，媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
（1）6∶3和8∶5 （2）0.2∶2.5和4∶50
（3）1/3∶1/6和1/2∶1/4 （4）1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练习。
比一比，谁写得多。
在这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
四、总结全课，升华认识
学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。
板书设计：
比例的意义和基本性质
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比例的意义》教学设计10
教学目标
1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质。
2.认识比例的各部分的名称。
教学重点
比例的意义和基本性质。
教学难点
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程
一、复习准备。
（一）教师提问复习。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值。
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教师提问：上面哪些比的比值相等？
（三）教师小结
4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以
用等号连接。
教师板书：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教学。
（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）
例1.一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
class=Normal vAlign=top width=166>
时间（时）
class=Normal vAlign=top width=166>
2
class=Normal vAlign=top width=166>
5
class=Normal vAlign=top width=166>
路程（千米）
class=Normal vAlign=top width=166>
80
class=Normal vAlign=top width=166>
200
>
1.教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？
第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）
2.教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此可以写成这样的等式
80∶2＝200∶5或 .
3.揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）
教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
关键：两个比相等
4.练习
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例。
（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的。
（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）
1.教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的.两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（板书）
2.练习：指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3.计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
以80∶2＝200∶5为例，指名来说明。
外项积是：80×5＝400
内项积是：2×200＝400
80×5＝2×200
4.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。
5.教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质
板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。
6.思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？
教师板书：
《比例的意义》教学设计11
一、教学目标
知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、教学重点难点
重点: 理解比例的意义和基本性质。
难点：判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计
（一）创设情境，提出问题
1． 复习导入：
(1)什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
(2)什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学
出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
第一天 第二天
运输次数 2 4
运输量（吨） 16 32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ （16 : 2）
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）
（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）
介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）
2、比和比例有什么区别？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判断下面两个比能否组成比例？
6∶9 和 9∶12
总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
6、全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
7、验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的.积。
9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。
10、比例的基本性质的应用：
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
（二）自主练习，拓展提升
1、判断下面每组中两个比能否组成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、连线：自主练习第3题。
3、填空：自主练习第6题。
4、自主练习第10题:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。
（三）回顾总结
在这节课中你又有什么新的收获？
《比例的意义》教学设计12
一、教学内容:
《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)下册的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
二、学生分析:
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
三、设计理念:
学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
四、教学目标:
1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力。
3.培养学生热爱数学的激情。
五、教学重难点：
教学重点：理解反比例的意义。教学难点：能正确判断成反比例的量。
六、教学流程:
（一）、复习铺垫，猜想引入
师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？
2．猜想
师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。
师：既然是相反的`，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？
生：（略）
设计意图：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
（二）、提供材料，组织研究1．探究反比例的意义
师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量?(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？
2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)3．汇报研究结果
(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝总路程(一定)。生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”
(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)师：如果用字母a和b表示两个相关联的量，用c表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？[板书]设计意图：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表
1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。
4．做一做（略）5．学习例6师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)
（三）、巩固练习，拓展应用1．基本练习。(略)2．拓展应用。
师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长＝面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”
设计意图：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数
量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。
3．综合练习
（四）、总结
七、板书设计
反比例关系判断两个量x×y=k（一定）
八、教学反思
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。
《比例的意义》教学设计13
【学习内容】：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。
【学习目标】：
1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。
2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
【学习重点】：
比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
【学习难点】：
应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学过程
一、复习旧知、导入新课
同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。
二、比较分析，探究新知
1、出示情景图，说一说各幅图的情景。
第一幅：xx前的升国旗仪式
第二幅：学校每周一的升旗仪式
第三幅：教室前面的红旗
第四幅：谈判桌上的红旗
（对学生进行爱国主义教育）
问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗？
2：你们想知道这些长和宽是多少吗？
出示国旗的长宽数据。
3：请同学们观察、计算一下，国旗的长和宽的比值是多少？
3板书：2.4：1.6＝2360：40＝2
4、探求共性，概括意义
师：比较一下，你什么发现？
师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
生：用等号（师把左右两个中间板书=）
师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？
生：表示相等的两个比。
生：表示两个比值相等的比
（师板书：比相等）
师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书
同桌互相说说
这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）
三、合作探究，进一步理解比例。
1、探索组成比例的条件
师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？
（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）
2、寻找比例
师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）
3、介绍比例的第二种表示方法
师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）
4、区分比和比例
师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）
从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。
从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。
四、根据意义，判断比例
师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
生：看比值是不是相等
1、完成“做一做”。
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（见书上做一做）
2、试一试，5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？
3、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。
4、想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？
5、处理做一做第二题。
6、处理练习六第一题。
四、目标检测
1、判断：
（1）、有两个比组成的式子叫做比例
（ ）
（2）、如果两个比可以组成比例，那么这 两个比的比值一定相等。
（ ）
（3）、比值相等的`两个比可以组成比例
（ ）
（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例
（ ）
（5）、组成比例的两个比一定是最简的 整数比
（ ）
2、写出比值是5的两个比，并组成比例。
3、练习六第二题。
4、拓展练习：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？
五、总结
师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）
六、板书设计：
比例的意义
操场上的国旗：2.4∶1.6＝1.5
教室里的国旗：60∶40＝1.5
2.4∶1.6＝60∶40 也可以写成
表示两个比相等的式子就叫做比例。
《比例的意义》教学设计14
教材分析
这部分内容是在学生已经学习了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学习的。通过本节课的学习，学生将掌握比例的意义，对学生学习比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学习有关正、反比例知识打好基础。
学情分析
1、本班现有学生92人，男生49人，女生43人。
2、本班班额大，学生基础较差，所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时，本节课主要学习比例的意义。
3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。
教学目标
1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意义，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的`意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点和难点
1、掌握比例的意义。
2、应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
3、能根据一个比例写几个不同的比例。
教学过程
教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图
一、复习
1、什么叫比？怎样表示比？一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的比，这些比表示的意义是什么？
2、怎样求比值？求下面各比的比值，你发现了什么？
20∶252.7∶4.56∶10生回答。
学生回答后，独立求出各比值，并交流汇报。复习旧知，为新知探究奠定基础。
揭示
课题这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题——比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山，直奔主题。
探究
比例的意义
1、课件出示
例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。
列表如下：
竹竿长（m）23...... 影子长（m）69......
2、你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。
3、观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。
4、教师板书
3∶2＝9∶6
2∶6＝3∶9
强调：这些都是比例。
引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？
6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”
1、学生讨论，然后写出比，完成后汇报，并随意找出几个学生的作业进行展示。
2、学生试写：
2：3=6：9
2：6=3：9
3、学生合作探究：什么是比例？
4、学生小组讨论：2∶9和3∶6能组成比例吗？并说出理由。
1、生活情境导入，增强学生的学习兴趣，调动学生主动参与。
2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。
3、学生在合作探究和小组讨论时，增强合作意识，培养自己解决问题的能力。
认识比例的各个项
1、课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。
要求学生依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。
介绍分数形式的比例写法。
学生小组合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9
的内项和外项。加深认识，学以致用。
五、巩固练习
1、请同学们用比例的意义判断一下，0。4∶25能否和1。2∶75组成比例？为什么？
2、说一说比和比例有什么区别。
3、在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。
4、用下面的四个数组成比例：2，3，4和6（能组几个就组几个）。你能否写出几个不同的比例？
5、下面的四个数可以组成比例吗？若不能，改变其中的任何一个数，使其能组成比例。2、3、4、5试试看，相信你一定能完成？
1、学生独立完成。
2、汇报答题情况。
检测学生学习效果。
六、比与比例的区别
1、a÷b=a：b比就表示两个数相除，它们的商叫比值，应用比的意义可以求比值。
2、比例a：b=c：d表示两个比相等的式子，叫做比例。应用比例的意义可以判断两个比是否可以组成比例。学生自己说出几个不同的比和比例，对比理解。加强新旧知识的联系和区别，巩固新知识。
《比例的意义》教学设计15
教学目标：
1、知识与能力目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法目标：通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。
3、情感态度价值观：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点：
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：
师生问好！
师：课前我们先进行一组口算练习，下面请##同学上台主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化简比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
师：看来同学们口算的都比较准确，昨天我们共同交流了学习目标，大家进行了自主学习，下面请同学们在小组内对学自主学习中的知识链接部分
（小组活动）
师：知识链接的内容是上学期我们学过的有关“比”的知识，今天我们要学的知识，也和“比”有密切的联系，看大屏幕，在山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市青岛，而青岛啤酒更是闻名中外，这节课我们就一起探究啤酒生产中的数学，这是一辆货车，正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽，这是它2天的运输情况，根据这个表格，你能发现哪些数学信息？
（学生回答）
师：这位同学发现的数学信息真全面，那你能根据这些数学信息提出有关“比”的数学问题吗？
（学生回答）
师：同学们真了不起，提出了这么多问题！
学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察，下面请同学们在小组内交流一下自主学习的内容，组长分好工，准备汇报展示。
（小组活动）
师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容？
生汇报：我来汇报……其他小组有什么评价或补充吗？
师评价
师：看来同学们学的不错，表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的定义我们知道比需要满足两个条件就可以组成比例：两个比这两个比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，师：2：1与谁能组成比例？
（生答）
师：我真为你们感到骄傲，想到了这么多不同的答案！
组成比例的'四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
说出老师指的这个数是比例的外项还是比例的内项？
（师指生齐说）
师：同学们反应特别快！比例还可以写成分数形式，那这个比我们可以写成
师：请你观察，在这个分数形式的比例里，比例的外、比例的内项是谁?
师：同学们表现特别棒，那老师来考考你！看能不能通过刚才所学的知识解决我会应用。
师：看来同学们学的真不错，其实，在比例的2个外项和2个内项之中隐藏着1个秘密，下面，请同学们以16 ：2 = 32 ：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密，为了研究方便，老师给你提供3个温馨提示
（指1生读温馨提示）
（生合作探究）
师：哪个小组的同学愿意上台来把你们的发现跟同学们分享。
（生汇报展示）
师：同学们能通过举例，验证自己的发现，太厉害了！在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，叫做比例的基本性质，观察这个分数形式的比例，可发现交叉相乘的积相等。
师：下面我们就用比例的基本性质解决拓展应用
生
师：同学们真了不起，想出了这么多不同的答案！通过本节课的学习，你有什么收获？
（生谈收获）
师：同学们的收获可真不少！这就是本节课我们要学习的《比例的意义和基本性质》
师：下面我们进行达标检测
（生完成后）
师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容,其他同学拿出红笔，同桌互换。
（小组汇报）
师：全对的同学请举手，组员全对的奖励一颗小印章。
师：同学们这节课表现得真棒，继续努力，好，下课！
教后反思：
《比例的意义和基本性质》是青岛版六年级下册第35—36页的内容，本节的教学目标制定如下：1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例（重点）。2、通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力（难点）。3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。本节概念性的东西较多，学生需要理解：比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识，我大胆放手，通过让学生自学课本，让学生讲的方式，使学生的学习能力得到了提升。 备课前我查阅了有关比例的意义和基本性质的很多资料，并观看了视频，在研读了课标及教学用书后设计了自己的教学思路。《比例的意义和基本性质》是属于概念的教学，在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。下面我从以下几方面反思自己的教学：
一、找准知识衔接点，为新知做好铺垫
比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行的，而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，大多数学生会把学过的不相关的知识忘到脑后，因此，通过课前口算练习和知识链接环节，不仅让他们复习了比的定义，还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下，为学习比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时，学生掌握的很好。
二、相信学生利用导学案自学的能力，大胆放手。
课改鼓励学生预习，大多数学生能认真预习，但也会有个别学困生，只为了完成老师布置的任务，仅在书上画一画，留留痕迹而已。
三、从情境图入手,丰富资源
从境景图入手,主要是让学生能通过现实情景体会比例的应用，运输量和运输次数的比的比值是相等的，由此引入比例的意义的教学。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教学这节课时，我能充分发挥学生的主体作用，让学生通过小组讨论、交流，自主得出在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，然后举例验证，最后归纳出比例的基本性质。学生用实际行动证明了他们对这部分知识的掌握，积极性也很高。
五、练习由易到难
每个知识点都紧跟相应的习题，这样可以及时巩固新知，同时能发现学生掌握的情况。在学习了比例的基本性质后，把12 : ( ) = ( ) : 5这个比例补充完整，告知学生有无数个比例，这样能推动学生积极思考，培养学生的发散思维。
根据一个乘法等式，写出比例，鼓励学生逆向思维，意在考察学生能否灵活运用新知。学生的表现也挺让我惊喜的，学生的思维很灵动。
每一次的课，总会有一些优点，但也发现了自己的一些不足：
一、采用多种评价方式
二、研究教材、挖掘教材、如何准确地处理和把握教材的能力还有待提高。
只有在不断反思中，才能提高自己的教学素养，才能开辟出一片新的绿地。以上是自己对本节课的一些反思，希望领导和老师们批评指正。
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《比例的意义》教学设计03-01
比例的意义教学设计通用10-25
比例的意义说课稿08-23
正比例教学设计06-05
《正比例》教学设计03-02
比例的基本性质教学设计06-04
比例解决问题教学设计06-10
反比例函数的教学设计04-18
《比例的基本性质》教学设计05-16
正比例教学设计[荐]05-19