关于烙饼问题教学的心得
《烙饼问题》是四年级上册第七单元第一课时的教学内容。教材从现实生活中的烙饼现象入手，提取出一个新的数学问题：烙饼时怎样合理安排操作最节省时间？让学生寻找解决问题的最优策略，初步体会优化思想在解决问题中的应用。“烙饼”虽然是学生熟悉的生活现象，但要提升到数学的高度，探索其中蕴涵的优化策略，从整体考虑，合理安排，突破完整烙熟单个饼的生活经验，对学生而言是有一定困难的。怎样展开教学才能更加贴近学生的认知基础，保证学生有效地参与学习的全过程呢？这就需要教师深入钻研教材和全面了解学生，依据学习内容与学生原有认知基础之间的差距，恰当地架设学生探究的“脚手架”，使学生的探究活动得以实实在在地展开。
一、精选特例，有效引导
教师直接抛出一个关于“烙饼”的问题：妈妈正在烙饼，每次锅里只能烙两张饼，两面都要烙，每面 3分钟。如果要烙 4张饼，至少要多长时间？
学生拿出准备好的4张圆片代替饼，在课桌上比划不同的烙法，很快就发现每次烙两张是最快的.烙法，只需要 12分钟就能把 4张饼全部烙好。
在学生说出自己的烙饼方法后，教师又接着请学生想一想：如果烙 3张饼至少需要多长时间呢？ 学生一般是先两张一起烙，再烙剩下的一张，他们在动手“烙饼”的过程中，不免有这样的疑惑：怎么烙 3张饼和 4张饼的时间同样多呢？还有没有更省时的方法？
探究怎样在最短的时间内烙好 3张饼正是本课的重点和难点。根据以往的教学经验我们发现，如果让学生研究3张饼的烙法，学生往往认为 12分钟是最短时间，要是没有老师进一步的追问和提示——“还有更短的时间吗？”学生的探究很可能就到此为止；如果循序渐进地按照一张、两张、三张的顺序去烙，学生则会因为一张饼与两张饼用时相同，从而理所当然地认为 3张饼也和 4张饼需要同样多的时间，探究也难以自觉地深入。
因此在引导学生探究的起始环节，教师要充分意识到学生原有的认知经验对课堂学习所取的作用。本课从烙 4张饼引入，正合乎学生的生活经验。对学生而言，4张饼的最优烙法在日常生活中已有相当多的类似的积累，将 3张饼置于其后研究，学生的疑惑就会油然而生，有了疑惑当然会促使他们做进一步的思考，去尝试别样的方案。可以说，以烙 4张饼作为切入口，是精心选择的一个特例，在引导学生展开探究时起到指明方向的路标作用，使学生产生进一步探究的欲望。
二、突破关键，有效合作
充分利用锅里的空间，不让锅里位置有空闲是节省时间的关键。因此烙 3张饼必须把其中一张饼先烙一个面，拿到一边去，然后和第三张的最后一个面一起烙。实际上学生最容易想到的方法就是先烙 2张，再烙 1张，但因为有了烙 4张饼的经历，所以就会质疑：3张饼需要的时间为什么不少一些呢？
教学实践表明，通过进一步的尝试，会有少数学生能发现最优的烙饼方案，但大多数学生仍然难有突破。如果此时教师急于将教学推向下一个汇报、交流的环节，那么将会有多数学生的探究是流于形式而没有实质作用的；但如果不提供任何帮助让这部分学生继续尝试，课堂时间又有限，而且部分学生的探究依然会徒劳无功，小组合作的需要因此产生。
众人智慧胜一人，我们不妨以4人为一个小组，1人负责记录时问，另外 3人每人拿“一张饼”在表格中把两面都烙熟，看哪个小组用时最短
这一表格设计非常直观，为探究烙三张饼的最优方案搭好了台阶，而分工合作的方式，则有效分散了难点。由于每人要“烙熟”一张饼，尽管是在进行小组合作，但毕竟是孩子的心理，他们都不想让自己手上的这张“饼”落后，就会思索怎样让“锅”里的空问为我所用，从而寻找见缝插针、见空烙饼的机会，而这正是打破常规思维的关键。同时，每人只负责烙一张饼，也避免了所烙的面出现重复或遗漏。
这样，学生通过分工合作，终于找到了最优的烙饼方案可见，有效的小组合作探究，能最大限度地满足每一个学生的学习需要，特别是激发了学习上暂时有困难的学生的潜能，使课堂教学真正做到面向全体。
三、比较分析，有效概括
发现了烙 3张饼的最优策略，那么烙 5张、6张、7张……的最优策略，对学生来讲就比较容易得出。尤其是 6张饼，既可以2张 2张地烙，也可以3张 3张地烙。当学生出现这些不同的方案，教师还可以引导学生比较哪种方案更便捷，进一步体会优化的思想。
在学生有了更多的“烙饼经验”，得出烙饼的最短时间后，教师可以归纳出一个统计表
然后引导学生观察思考、讨论交流：你发现烙饼的时间与张数有什么关系？
学生依据表格提供的数据，不难发现除了一张饼需要6分钟外，其余的所用时间都是张数的3倍。教师可以进一步要求学生解释原因，从而明确所需时间与每次烙饼的张数是相关的。这样，学生就能从具体的3张饼的最优策略推广到烙更多饼的最优策略，从中了解有关的数学思想方法。
各好课是为了上好课，可以说任何一节课的教学设计都不可能找到一种固定不变的模式。在小学数学课堂上开展合作探究学习，把握不当会形成放任自流的局面，课堂的活跃被杂乱代替，容易迷失教学目标；或者与之相反，教师对学生不敢放开，过多地进行暗示和解释，致使学生用被动的操作替代所谓的“探究”。要实现课堂教学的最优化，教师必须着眼于现实生活和学生实际，根据具体的教学内容设计恰当的组织形式，通过各种数学活动引领学生去思考、去探索。本课教学在引导学生探究学习中层层递进：尝试质疑——小组合作——感知规律——概括规律，使每一步的探究既充满挑战性，又接近学生的最近发展区，使探究具备成功的可能。
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