《解方程与列方程解决问题》说课
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《解方程与列方程解决问题》说课

时间:2022-08-04 15:11:43 说课稿 我要投稿

《解方程与列方程解决问题》说课

  一、教材内容:

  北师大版六年级数学下册总复习第一板块第三部分“代数初步”第61页第62页内容——方程

  二、说教材

  (一)教材分析:

  本节教材内容是学生已经学过了解方程及列方程解决问题这些内容,重要的是对这些知识进行回顾与整理,并引导学生理解解方程的意义、用方程解决问题。教材创设了较丰富的、贴近学生生活实际的情境,让学生在熟悉的情境中感悟解方程和列方程解决问题的方法。为中学数学的学习奠定基础。

  (二)教学目标:

  1、能够进一步理解什么是方程。

  2、能进一步掌握解方程方法、如何设未知数、列方程解决问题。

  3、综合利用所学到的知识,感受解决问题方法的多样化。

  (三)教学重、难点

  1、理解方程的含义。

  2、如何列方程和解方程

  三、教法、学法

  1、教法:利用回顾与整理活动为素材,激发学生的学习兴趣。教学中放手让学生自己去探索。设计让学生在独立思考的基础上自主探索、讨论交流解决实际问题。在直观、生动的学习环境中进一步理解方程的含义。

  2、学法:动眼观察、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式,引导学生动手操作、动眼观察、动脑思考,注重小组讨论、集体交流。充分挖掘学生的潜能,激励学生主动参与学习。

  四、教学程序

  (一)主动回忆:

  1、提问:同学们你们还知道什么叫方程吗?

  2、同学们的回答都是对的。这就是今天我们要复习的`内容——方程

  设计意图:通过让学生回忆方程的意义,为复习下面的知识做铺垫

  (二)解方程:

  1、课件出示:1/2ⅹ=3

  问:如果你要解这个方程,首先要做什么?(指名回答:我会把分母去掉,等式的两边同时乘以2,得ⅹ=6)

  答得对,那么,要怎样把分母去掉呢?你有什么依据呢?(指名回答:等式两边同时乘以或除以一个数,等式不变。)

  补充:等式的两边不能同时乘以或除以0。这一点一定要注意。

  2、课件出示:3(ⅹ-1)=4+ⅹ

  问:如果是你,你首先要怎样做来解这个方程?(我会先把括号去掉。原式变为3ⅹ-2=4+ⅹ,再解出未知数。)

  总结:一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号。

  设计意图:一步一步逐渐深入,复习解方程的过程。

  3、式子变成了3ⅹ-2=4+ⅹ,问:这是需要怎样做呢?你的理由是什么?(这是需要移项,原式可以变为:3ⅹ-ⅹ=4+2,理由是等式的两边同时加上或减去一个数,等式不变。)

  注意:移项是指把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边,需要注意的是移项的时候要変号,“+”要变成“-”,“-”要变成“+”。

  设计意图:随时提醒学生一些经常容易出错的地方,提高准确性。

  4、学生试着将上式解完(指名板演,其余学生在练习本上完成。)

  想一想:这时侯方程解完了吗?还缺什么步骤?(指名问答:还没有解完,还需要进行检验。)

  师:好,现在你们自己把结果代人原式检验一下,看解对了吗?

  设计意图:培养学生解完方程后注意检验的好习惯。

  5、巩固练习:

  解下面的方程,并说说你是怎样解的

  15ⅹ=60ⅹ+2ⅹ=12。640%ⅹ=4。24/5ⅹ+6/5ⅹ=25

  (三)设未知数列方程

  师:我们已经复习了解方程的方法,大家能试着用方程解决下面的几个问题吗?

  1、课件出示例题1。

  小刚说:我和小强一共收集了128枚邮票。小强说:我收集的枚数是小刚的3倍,他们俩各自收集了多少枚邮票呢?

  师:想一想:怎样用方程解?(独立思考,小组交流讨论,汇报。)

  2、课件出示例题2。

  小明家和小刚家相距1240米,一天,两人约定10分钟后在两家之间的路上会合。小明每分钟走75米,小刚每分钟走80米,两人同时从家出发,能够在约定时间内见面吗?(独立思考,小组交流讨论,汇报)还有别的解法吗?

  总结:你是怎样设未知数,找到等量关系的?(学生展示自己的方法,我首先找出题中的已知条件与所求问题以及他们之间的等量关系,设未知数,并用字母ⅹ表示,再根据等量关系列出方程。)

  设计意图:通过让学生独立思考,小组交流讨论解决问题,使学生在趣味中复习所学知识。

  (四)巩固应用:

  1、课本第61页第2题

  看图列出方程,并求出方程的解。(学生独立完成,指名说一说自己解题的过程。)

  2、课本第62页第3题(学生独立完成,指名汇报解题过程,)

  3、课件出示练习题3

  水果店运来苹果490千克,比运来的梨的2倍还多10千克,运来梨多少千克?(独立思考,找出等量关系,列方程,解方程。全班交流)

  等量关系:苹果—梨的2倍=10方程:490—2ⅹ=10

  4、课件出示练习题4

  甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出,经6小时后在途中相遇,甲车的速度是乙车的4/5。甲车每小时行多少千米?(先独立思考,再小组交流,最后汇报)

  等量关系:甲车行的路程+乙车行的路程=324千米

  方程:4/5ⅹ×6+ⅹ×6=324或(4/5ⅹ+ⅹ)×6=324

  设计意图:通过巩固练习加深学生对列方程解应用题的解题方法。在解题时能把未知数量暂时看作已知数参与列式计算。这样能降低思维的难度,便于解答。

  5、拓展练习

  某建筑公司有红、灰两种颜色的砖,红砖量是灰砖量的2倍,计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80立方米,灰砖30立方米,那么,红砖缺40立方米,灰砖剩40立方米。问:计划修建住宅多少座?

  师:首先请同学们用直接设未知数的方法列出方程。(独立思考,小组交流讨论,汇报)

  师:同学们在列这个方程的时候有什么感想?(指名回答:感到关系复杂,列出方程比较困难,而且不小心会出错。)

  6、教师小结:

  同学们我们在实际运用的过程中,要学会根据实际情况使用适当的方法来解决问题。

  设计意图:让学生自己探索,知道一些情况中用直接设未知数很复杂,而用间接的方法来设未知数的内容。

  (五)全课总结:

  这节课我们都复习了哪些知识?你会解方程了吗?解方程应该注意哪些问题?

  设计意图:总结,再次巩固,加深印象。

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